Задача 1. По теме «Теория вероятностей»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ №2

По теме «Теория вероятностей»

Задача 1.

Вариант 1. Из 40 вопросов курса высшей математики студент знает 32. На экзамене ему случайным образом предлагаются два вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит правильно: а) хотя бы на один вопрос; б) на оба вопроса?

Вариант 2. На складе имеется 20 приборов, из них 2 неисправны. При отправке потребителю проверяется исправность приборов. Найти вероятность того, что первые 3 проверенных прибора исправны.

Вариант 3. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии срабатывает первое устройство, равна 0,9, второе – 0,95 и третье – 0,85. Найти вероятность того, что при аварии срабатывает: а) только одно устройство; б) два устройства.

Вариант 4. В автосалон привезли для продажи 20 иномарок и 5 автомобилей отечественного производителя. Какова вероятность того, что первые две купленные машины иностранного производства? отечественного производства?

Вариант 5. Вероятности того, что каждый из трех кассиров занят обслуживанием покупателей, равны соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент заняты обслуживанием покупателей: а) все кассиры; б) хотя бы один кассир.

Вариант 6. В цехе изготавливаются однотипные изделия на трех станках, которые производят, соответственно 50%, 35% и 15% изделий от общего их числа. Брак составляет соответственно 2%, 3% и 5%. Наудачу взятое изделие из нерассортированной продукции оказалось бракованным. На каком станке вероятнее всего изготовлено это изделие?

Вариант 7. В двух ящиках содержится по 16 деталей, причем стандартных в первом ящике – 9, а во втором – 12. Найти вероятность того, что наугад извлеченная деталь будет стандартной?

Вариант 8. На первом станке обработано 20 деталей, из них 7 с дефектами, на втором обработано 30 деталей, из них 4 с дефектами. На третьем – 50 деталей, из них 10 с дефектами. Все детали сложены вместе; наудачу взятая деталь оказалась без дефектов. Какова вероятность, что она обработана на третьем станке?

Вариант 9. Поступающее в страну оборудование регистрируют на одном из трех таможенных пунктов. Вероятность прохождения на каждом из таможенных пунктов составляет соответственно 50%, 30% и 20%. Время регистрации менее трех дней составляют соответственно 5%, 10% и 20%. Найти вероятность того, что наудачу выбранное оборудование пройдет регистрацию менее чем за 3 дня.

Вариант 10. Поступающее в страну оборудование регистрируют на одном из трех таможенных пунктов. Вероятность прохождения на каждом из таможенных пунктов составляет соответственно 60%, 30% и 10%. Время регистрации менее трех дней составляет соответственно 5%, 10% и 20%. Известно, что оборудование прошло регистрацию менее чем за 3 дня. Какова вероятность того, что оно прошло регистрацию на первом таможенном пункте?

Поиск по сайту: