БПФ с прореживанием по времени

Если в формуле ДПФ (1.1) число N чётное, то её можно преобразовать в формулу (1.2):

(1.2)

Т.е. вычисление ДПФ через исходную последовательность можно

преобразовать в вычисление ДПФ через две последовательности:

(1.3)

Т.е. спектр исходной последовательности можно составить из двух спектров:

(1.4)

Формула (1.4) справедлива только при 0 <= N <= N/2. Чтобы использовать её на интервале N/2 < N <= N нужно доопределить спектры Y(n) и Z(n):

(1.5)

Если спектры Y(n) и Z(n) состоят из чётного количества отсчётов (т.е. число N/2 – чётное), то их можно тоже вычислить по данному алгоритму и т.д.

Поиск по сайту: