Характеристика методов теории игр, особенности их появления, развития операций

Теория игр — раздел, изучающий математические модели конфликтных ситуаций (т. е. ситуаций, при которых интересы участников либо противоположны и тогда эти модели называются антагонистическими играми, либо не совпадают, хотя и не противоположны, и тогда речь идет об играх с не противоположными интересами.)

Основоположники теории Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн попытались математически описать явления конкуренции как некую «игру». Игра двух лиц называется парной; когда в ней участвуют N игроков, это игра N лиц, в случае образования коалиций игра называется коалиционной

Суть игры в том, что каждый из участников принимает такие решения (т. е. выбирает стратегии действий), которые, как он полагает, обеспечивают ему наибольший выигрыш или наименьший проигрыш, причем этому участнику игры ясно, что результат зависит не только от него, но и от действий партнера (или партнеров), иными словами, он принимает решения в условиях неопределенности.

Она расширяет общепринятое понятие оптимальности, включая в него такие важные элементы, как, например, компромиссное решение, устраивающее разные стороны в подобном споре (игре). Кроме того, математические приемы теории игр могут применяться для решения многочисленных практических экономических задач на промышленных предприятиях. Например, для выбора оптимальных решений в области повышения качества продукции или определения запасов. «Противоборство» здесь происходит в первом случае между стремлением выпустить больше продукции (затратить на нее меньше труда) и сделать ее лучше, т. е. затратить больше труда, во втором случае — между желанием запасти ресурсов побольше, чтобы быть застрахованным от случайностей, и запасти поменьше, чтобы не замораживать средства.

Основные понятия теории массового обслуживания, важнейшие показатели и характеристики системы массового обслуживания.

Задачи массового обслуживания — класс задач, заключающихся в нахождении оптимальных параметров систем массового обслуживания.

Слова оптимальные параметры здесь можно понимать двояко: как характеристики структуры системы (выбор числа каналов обслуживания, их последовательности, пропускной способности) и как характеристики функционирования системы (формирование входящего потока, выбор наилучшей дисциплины обслуживания и т. п.).

Важнейшими частными критериями качества систем массового обслуживания являются:

• вероятность удовлетворения заявки (требования) или задержки в обслуживании;

• математическое ожидание числа удовлетворенных (задержанных) заявок за фиксированное время;

• математическое ожидание числа занятых каналов обслуживания;

• математическое ожидание длины очереди.

В целом же можно считать, что наиболее важным критерием оптимальности в таких задачах должны быть средние суммарные потери от ожидания требований, с одной стороны, и простоя каналов обслуживания — с другой.

Основные понятия и принципы теории оптимальных процессов, суть автоматического регулирования.

Теория оптимальных процессов – дисциплина, рассматривающая задачи автоматизированного регулирования в технических системах.

Сущность состоит в том, что она не только обеспечивает компенсацию возмущений, воздействующих на объект управления, но и стремится к нахождению оптимальной траектории движения.

Важным принципом теории оптимальных процессов является принцип максимума Понтрягина.

Для многих управляемых систем может быть построен такой процесс регулирования, при котором само состоянии системы в каждый данный момент времени подсказывает наилучший способ действий с точки зрения самого управления.

Поиск по сайту: