Тема: Представление информации в ЭВМ. Двоичное кодирование информации

Лекция №3.

Для представления информации в ЭВМ преимущественное распространение получило двоичное кодирование, при котором символы вводимой в ЭВМ информации представляются средствами двоичного алфавита, состоящего из двух букв, в качестве этих букв используются символы 0 и 1. Двоичный алфавит по числу входящих в него символов является минимальным. Любая информация может быть представлена в виде последовательности двоичных символов. Упорядоченная последовательность двоичных символов называется машинным словом. Каждый такой символ, который может иметь значение 0 или 1, называется, бит. Число бит, или длина слова, является важной характеристикой ЭВМ. В большинстве современных компьютерах принято выделять и другую стандартную единицу информации. Байт, содержащую 8 бит. Используются и более крупные единицы количества информации килобайт 2 в 10-й, мегабайт 2 в двадцатой.

При кодировании алфавита, включающего большое количество букв, каждой букве ставится в соответствие последовательность двоичных знаков – кодовая комбинация. Число символов, составляющих кодовую комбинацию, называется длиной кода или разрядность кода. В современной вычислительной технике используются восьмиразрядные кодовые комбинации, и полное число кодовых комбинаций равно 256. Это позволяет закодировать строчные и прописные буквы латинского и русского алфавита, знаки препинания, цифры, знаки математических операций, некоторые специальные символы. Такое представление информации объясняется техническими особенностями реализации конкретных ЭВМ.

Машинные команды представляются также в виде двоичного кода, как правило, занимающие одно машинное слово. В представлении команды различают два основных поля: операций и адреса. В поле операции указывается двоичный код операции, которую предписывает выполнить данная команда, а в поле адреса – адреса (номера ячеек) данных, над которыми должна быть выполнена эта операция.

Система счисления – совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. Все системы представления чисел делятся на позиционные и непозиционные. В непозиционной системе значение символов не зависит от положения в числе, а в позиционной значение цифры определятся положением в числе. Любая позиционная система счисления характеризуется основанием.

Основание (Р) (базис) – число знаков и или символов, используемых для изображения цифр в данной системе. Значения цифр лежат в пределах от 0 до Р-1.

В современных ЭВМ применяются два способа представления чисел: с фиксированной запятой (точкой) и плавающей запятой (точкой).

Числа с фиксированной точкой.

В этом формате представления чисел точка (запятая), отделяющая целую часть числа от ее дробной части занимает фиксированное положение: часто перед старшим разрядом, либо после младшего разряда. В первом случае для всех представляемых в этой форме чисел абсолютное значение меньше единицы, во втором случае, когда точка фиксируется после младшего разряда – числа целые. Причем каждому разряду ячейки соответствует всегда один и тот же разряд числа, что существенно упрощает выполнение арифметических действий.

Числа с плавающей точкой.

Форма представления числа с плавающей точкой предусматривает представление числа в показательной форме. Например, десятичное число 547,13 представляется в форме 0.54713*10³, где 0,54713 – мантисса, 10 – основание десятичной системы счисления, 3 – порядок. Двоичное число 0.000110111₂ представляется в виде 0.110111.10¹¹, где 0.110111 – мантисса, 10₂ – основание двоичной системы счисления, 11 – порядок.

В ячейке памяти такие числа хранятся в виде двух групп: первая группа, называемая мантиссой, определяет само число, вторая группа, называемая порядком, - место точки в числе. Соответствующим выбором значения порядка можно добиться, чтобы старший разряд мантиссы не был равен нулю. При этом образуется так называемая нормальная форма.

Форма с плавающей точкой позволяет получить представление числа в цифровом диапазоне, например при шести разрядах, отведенных для хранения абсолютного порядка двоичного числа, диапазон равен 10^-19 … 10¹⁹.

Поиск по сайту: