Межпредметные и курсовые связи как дидактическое условие совершенствования учебного процесса при решении расчетных задач по химии

Важнейшее требование дидактики и психологии — постоянно развивать и обобщать знания учащихся. В достижении этих целей огромное значение имеет умение учителя опираться на знания учеников, полученные при изучении других предметов.

Изучение химии в тесной связи с другими предметами, например с биологией, физикой, математикой и т. д., позволяет учителю избежать дублирования в учебном процессе, помогает повысить качество знаний, более интересно строить уроки, привлекать учащихся к активной работе в процессе обучения, дает возможность экономить время и использовать его на решение задач. Учет знаний смежных дисциплин повышает авторитет учителя, что имеет немаловажное значение в процессе обучения и воспитания.

Рациональное использование знаний по физике и математике для решения расчетных химических задач в свете политехнической подготовки учащихся — одна из важнейших методических проблем. В химической задаче должно оставаться самое главное — химическое содержание, которое является ведущим и определяющим компонентом в структуре решения химических задач.

Необходимо использовать химические знания и химические действия: теории и законы, лежащие в основе предложенной задачи. В химической задаче не должно быть голых формул и цифр.

Рассмотрим, какие знания по физике и математике можно использовать при решении расчетных химических задач.

Применение понятий физики в химии может иметь свои особенности и специфику, на что учитель должен обратить внимание учеников. Ни в коем случае нельзя допускать принципиально различных толкований величин и единиц их измерения со стороны учителей-предметников. Как правило, за основу обозначения величин необходимо брать Международную систему единиц, хотя в курсе химии более употребительны такие единицы, как грамм, литр, миллилитр и т. д.

Масса тела. Единицы массы. За единицу массы принят килограмм — 1 кг. В практике используют кратные величины: 1 т = 1000 кг; 1 г = 0,001 кг, или 1∙10^-3 кг; 1 мг = 0,000001 кг, или 1∙10^-6 кг.

Плотность вещества. Единицы плотности вещества. Плотность показывает, чему равна масса одного кубического метра вещества; например, масса 1 м³ железа равна 7874 кг, следовательно, плотность железа 7874 кг/м³:

Единица плотности – кг/м³ (применяются и кратные единицы).

Расчет массы тела по его плотности и объему. Для вычисления массы тела по его плотности и объему надо плотность умножить на объем:

Плотность вещества может определяться произведением массы одной молекулы этого вещества на число молекул в единице объема:

Зная плотность вещества и массу одной молекулы, можно определить число молекул в 1 м³ вещества (число молекул равно частному от деления плотности на массу одной молекулы):

Давление. Единицы давления. За единицу давления принимают паскаль — такое давление, которое производит сила в 1 Н (ньютон) на площадь 1 м² (1 Н/м²); обозначается Па, следовательно,

1 Па = 1 Н/м²

В практике используют гПа (гектапаскаль), кПа (килопаскаль) и т. д. 1 гПа = 100 Па; 1 кПа = 1000 Па. Давление рассчитывают по формуле:

где р — давление, F — сила, S — площадь. Применяются также внесистемные единицы давления: мм рт. ст.; атм.; 1 мм рт. ст. ≈ 133,3 Па.

Нормальное атмосферное давление равно 101 325 Па, или ~1013 гПа, или ~0,1 МПа (мегапаскаль), или 1 атм (атмосфера), или 760 мм рт. ст.

Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Количество теплоты (Q; q) измеряют в джоулях (Дж) или в килоджоулях (кДж) вместо ранее используемой калории. 1 кал = 4,19 Дж.

Энергия топлива. Удельная теплота сгорания топлива. Количество теплоты, выделившееся при полном сгорании топлива массой 1 кг, называют удельной теплотой сгорания топлива (Q).

Чтобы подсчитать количество теплоты (q), выделившееся при сгорании топлива любой массы (m), нужно удельную теплоту сгорания топлива (Q) умножить на массу сгоревшего топлива (m):

q = Qm

Уравнение состояния идеального газа. Установлена зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры. На основе этой зависимости получено уравнение состояния идеального газа, связывающее три параметра — давление (р), объем (V) и температуру (Т), характеризующие состояние данной массы достаточно разреженного газа.

Одна из форм записи уравнения состояния носит название уравнения Клапейрона, оно выражается так:

где = R; состояние моля газа при нормальных условиях, имеет для всех идеальных газов одинаковое значение и называется молярной газовой постоянной или универсальной газовой постоянной, обозначается R.

Физический смысл R: работа расширения одного моля любого газа при нагревании на один градус.

R = ; отсюда pV = RT

Если число молей равно v, то pV = v RT. Число молей , тогда получим pV = RT — это уравнение состояния для произвольной массы идеального газа носит название уравнения Менделеева — Клапейрона.

Молярная, или универсальная газовая постоянная R может принимать различные значения в зависимости от единиц, в которых измеряются давление и объем. В СИ значение и размерность газовой постоянной равны 8,31 Дж/К∙моль. Приведем также наиболее употребительные значения R, чтобы помочь тем, кто будет работать с литературой более ранних лет:

62,36 мм рт. ст.∙л/(К∙моль), или 0,082 л∙атм/(К∙моль).

Газовые законы. С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса и один из трех параметров (р, V, Т) остаются неизменными. Количественные зависимости между двумя параметрами при фиксированном значении третьего называют газовыми законами.

Закон Бойля-Мариотта показывает зависимость давления газа от объема при постоянной температуре:

p₀V₀ = p₁V₁

При постоянной температуре давление, производимое данной массой газа, обратно пропорционально объему газа.

Закон Шарля показывает зависимость давления данного газа от температуры:

p₀T₁ = p₁T₀

Давление данной массы газа при постоянном объеме пропорционально абсолютной температуре.

Закон Гей-Люссака показывает зависимость объема данного газа от температуры:

T₁V₀ = T₀V₁

Объем данной массы газа при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре.

Кроме знания физики, для успешного решения задач по химии учащиеся должны владеть основами математики и иметь навыки математических расчетов. Чаще всего при этом применяются: вычисления по пропорции; метод приведения к единице; вычисления с использованием процентов, графиков, алгебраических обозначений и формул.

Как показывает практика, учителя химии не всегда рационально используют эти методы математики, поэтому остановимся на них подробнее.

Пропорция — это равенство вида a:b = c:d, где a, b, с, d — определенные числа, причем b и d не равны нулю. Числа а и d называются крайними членами пропорции, b и с — средними членами. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Применение пропорций в химических задачах обосновано тогда, когда зависимость между величинами устанавливается логическим рассуждением, как это имеет место, например, при определении массы элемента в навеске сложного вещества.

Задача. Определите массу атомов серы в оксиде серы (IV) массой 24 г.

Решение:

1. Определяем относительную молекулярную массу вещества.

M_r(SО₂) = 32 + 2∙16 = 64

2. Определяем массу атомов серы, используя пропорцию.

В 64 мас. ч. (SО₂) содержится 32 мас. ч. (S)

В 24 г мас. ч. (SО₂) содержится х г мас. ч. (S)

64:24 = 32:х;

Эту задачу решают также без применения пропорции, с использованием понятия «моль»:

1. M(SО₂) = 32 + 32 = 64 г/моль

2. Определяем количество вещества (SО₂)

v (SО₂) = (моль)

3. Определяем массу серы.

m(S) = M (S)∙ v (S); так как v (S) = v (SО₂), то m(S) = 32 =12 (г)

К сожалению, некоторые учителя химии прибегают к пропорции даже тогда, когда пропорциональная зависимость не нуждается в логическом обосновании, то есть разумеется сама собой. Так, например, чтобы определить массу 25 моль серебра, вместо простого умножения:

m(Ag) = 108∙25 = 2700 г)

«производится расчет» методом пропорции:

Масса 1 моль (Ag) — 108 г

Масса 25 моль (Ag) — х г, отсюда:

1:108 = 25:х;

Вычисление методом приведения к единице также не требует обязательного составления пропорции, если пропорциональная зависимость между величинами уже определена заранее. Приведем пример.

Задача. Массовые отношения азота и водорода в аммиаке определяются как m(N):m(H)=14:3. Определите массу азота в аммиаке массой 400 г.

Решение:

1. Задача решается одним действием при помощи выражения:

где 14 + 3 — сумма долей элементов в данной навеске, то есть в целом;

— определение массы одной доли от целого (равно 23,53 г);

23,53∙14 — определение массы 14 долей от целого, приходящихся на азот.

Процент — сотая доля целого. Перед решением задач с применением процентов целесообразно вспомнить с учениками понятия целого (Ц), части (Ч) и доли (ω%), между которыми существуют отношения:

Собственно, здесь также применяется метод приведения к единице: зная значение одного процента или целого, определяем значение для данной доли или части целого. Поэтому применение пропорции при решении вопросов с применением процентов совершенно необоснованно, например:

Задача. Определите массовую долю хрома в его оксиде (III).

Решение:

1. Определяем относительную молекулярную массу вещества.

М_r(Cr₂O₃) = 104 + 48= 152

2. Определяем массовую долю хрома (принимая 152 за целое, а 104 — за часть).

Ответ: ω% (Cr) = 68,4%.

Вместо этого некоторые учителя неоправданно прибегают к решению этой задачи методом пропорции.

152 маc. ч. (Сr₂O₃) составляют 100%

104 мас. ч. (Сr) составляют х%

152:100=104:x

Следует всегда помнить, что необоснованное применение пропорций при решении химических задач ведет к механическому их усвоению со стороны учащихся.

Графики — множество точек координатной плоскости, координатами которых служат пары чисел (х, у). Изучаемые по химии графики растворимости ближе всего подходят к графикам типа y = kx и y = kx+b, то есть к графикам прямой пропорциональности и линейной функции.

При изучении графиков растворимости учитель химии должен обратить внимание учащихся на то, что растворимость реальных веществ с изменением температуры не всегда во всем интервале температур строго подчиняется линейной функции.

Системы алгебраических уравнений — совокупность нескольких уравнений с несколькими неизвестными. Для нахождения множества решений уравнений используются следующие правила их преобразования в равносильные системы или равенства:

— правило замены (замена одного из уравнений на равносильное);

— правило подстановки (если одно из уравнений имеет вид х = А, где А — произвольное выражение, то во всех остальных равенствах переменную х можно заменить на А);

— правило сложения (если в систему входят уравнения А = В и C = D, то одно из них можно заменить на уравнение A + C = B + D или А — С = В — D);

— правило умножения (если выражение С не равно нулю, то уравнение А = В равносильно уравнению А∙С = В∙С или А:С = В:С).

Данные правила применяют и при решении химических задач алгебраическими способами.

Округление чисел — замена данного числа другим, приблизительным, путем последовательного отбрасывания последней значащей цифры числа (если она меньше 5) или увеличения при этом предпоследней значащей цифры на единицу (если отбрасываемая цифра больше 5). Например, 722, 44 ≈ 722; 722,62 ≈ 733.

Когда первая из двух или нескольких отбрасываемых цифр равна 5, а за ней следуют одна или несколько значащих цифр, то последняя из сохраняющихся цифр также увеличивается на 1. Например, 722, 54 ≈ 733.

Когда отбрасывается цифра 5, а за ней нет значащих цифр, то последняя из сохраняемых цифр остаётся неизменной, если она чётная, и увеличивается на 1, если она нечётная. Например, 722,5 ≈ 722; 723,5 ≈ 724.

Примечание. Часто, в том числе, и при составлении заданий ЕГЭ, пользуются упрощёнными правилами округления, согласно которым цифра, если за ней стоят цифры 0, 1, 2, 3, 4, при округлении не изменяется, но увеличивается на 1, когда за отбрасываемой цифрой стоят цифры 5, 6, 7, 8, 9. Поэтому необходимо учитывать, какими правилами округления пользовались авторы при составлении задач.

В школьных задачах по химии нет смысла и необходимости производить расчеты с точностью до тысячных и более. Это, во-первых, затрудняет проведение самих расчетов. Во-вторых, принимая, например, относительную молекулярную массу оксида железа (II) равной 72, вычисление массовой доли железа с точностью до сотых долей процента и более является абсурдным, так как последние значащие цифры в ответе недостоверны потому, что в расчетах применяли значение молярной массы, округленное до единицы.

Ответ задачи округляют с учетом степени точности данных в задаче чисел и дополнительно применяемых в расчетах значений тех или иных величин.

Следует всегда помнить, что применение математического аппарата при решении химических задач не должно быть самоцелью. На первый план при этом нужно ставить вопросы и проблемы химической науки, а не математики, которая здесь должна рассматриваться как практическое приложение к химии.

Кратко рассмотрим также некоторые основные понятия химии и их обозначения, применяемые при решении расчетных задач.

Относительная атомная масса элемента — отношение массы атома элемента к 1/12 массы атома углерода; величина безразмерная и обозначается А_r; например, A_r(O) = 16 — относительная атомная масса кислорода равна 16.

Относительная молекулярная масса вещества — отношение массы молекулы вещества к 1/12 массы атома углерода; величина безразмерная и обозначается М_r; например, M_r(CuSO₄) = 160 — относительная молекулярная масса сульфата меди равна 160.

Масса — основная характеристика всех физических тел и частиц, определяющая их инерционные и гравитационные свойства (подробнее см. курс физики). Как уже отмечалось, за единицу массы принят килограмм (кг). В химии часто используют также единицы, кратные килограмму (тонна, грамм, миллиграмм и др.). Кроме этого, в химии и смежных науках применяют атомную единицу массы (а. е. м.); 1 а. е. м. ≈ 1,66∙10^-27 кг ≈ 1,66∙10^-24 г; 1 г ≈ 6,02∙10²³ а. е. м. Обозначается масса буквой m; например, m(Сu) — масса порции меди. Для обозначения массы структурных частиц (атомов, молекул и т. д.) можно использовать соответствующие индексы; например, m_a(Na) — масса атома натрия, m_m(H₂O) — масса молекулы воды.

Моль — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. Моль — единица количества вещества, является расчетной единицей, и эталона для его воспроизведения не существует. Количество вещества обозначается буквой v (ню) или п; например, v (Сu) = 5 моль — порция меди количеством вещества 5 моль.

Молярная масса — одна из основных характеристик вещества, определяемая отношением массы вещества к его количеству; выражается в килограммах на моль — кг/моль, или кг/кмоль, или г/моль, обозначается М; например, М(H₂SO₄) = 0,098 кг/моль = 98 г/моль.

Молярный объем — объем вещества количеством 1 моль обозначается V_m; например, V_m (H₂О) = 1,8∙10^-5 м³/моль = 0,018 л/моль. Для газов при нормальных условиях V_m ≈ 22,4 л/моль.

Молярная концентрация (для раствора) — отношение количества растворенного вещества к единице объема раствора; обозначается с; например, с (КCl) = 0,5 моль/л.

Относительная плотность — отношение плотностей двух веществ, показывающее, во сколько раз одно вещество тяжелее другого; обозначается d, D; например, (Cl₂) = 35,5 — относительная плотность хлора по водороду равна 35,5, то есть хлор тяжелее водорода в 35,5 раза.

Теплота химической реакции — энергия, которая выделяется или поглощается в процессе реакции; обозначается q, выражается в джоулях; например, q = 2500 Дж.

Тепловой эффект реакции — энергия химической реакции, отнесенная к единице количества вещества; обозначается Q; например, Q = 55 кДж/моль.

Массовая доля — отношение части к целому, чаще всего выражается в процентах и обозначается ω% (омега) или w % (дубль-ве); например, ω% (Ca) — массовая доля кальция, выраженная в процентах.

Объемная доля — отношение части объема к целому, чаще выражается в процентах и обозначается φ (фи); например, φ%(О₂) = 21% — объемная доля кислорода составляет 21%.

Мольная доля — отношение количества данного вещества к общему количеству веществ в данном растворе, смеси или в иной системе; выражается также в процентах и обозначается χ% (хи); например, χ% (Н₂О) = 5% — мольная доля воды составляет 5%.

Растворимость — способность вещества к растворению. Масса данного вещества, насыщающая 100 г (1000 г) растворителя при данной температуре, называется коэффициентом растворимости.

Например, коэффициент растворимости нитрата калия при 55 °С равен 95 г, или, иными словами: растворимость нитрата калия при 55 °С равна 95 г, то есть нитрат калия массой 95 г при 55 °С образует в 100 г воды насыщенный раствор.

Число структурных частиц вещества обозначается N (с применением соответствующих индексов); например, N_a(Fe) = 25 — двадцать пять атомов железа.

Постоянная Авогадро — отношение числа структурных элементов вещества к единице его количества; обозначается N_A.

N_А ≈ 6,022045(31)∙10²³моль^-1 ≈ 6,02∙10²³моль^-1 ≈ 6∙10²³моль^-1.

Выход продукта в процентах от теоретически возможного — отношение массы, объема или количества продукта, полученного практически (практический выход), к массе, объему или количеству продукта реакции, полученного в соответствии с расчетом по формуле или уравнению реакции (теоретический выход); обозначается греческой буквой η (эта) и выражается чаще всего в процентах:

Данные о физических величинах и единицах измерения занесены в таблицу, которую удобно использовать в процессе решения задач.

Поиск по сайту: