Свойство автомобиля при движении на повороте

Поворот автомобиля с эластичными колесами и условия сохранения управляемости

При качении эластичного колеса автомобиля, нагруженного боковой силой, отпечаток на дорожном покрытии повернется относительно плоскости колеса, и оно будет двигаться не в плоскости своей симметрии, а под углом d к ней (рис). Угол поворота d называют углом увода колеса. При движении автомобиля боковая сила может быть центробежной при повороте, может быть ветровой нагрузкой или составляющей силы веса автомобиля при его движении по дороге, имеющей поперечный уклон.

Результаты большого числа экспериментов, проведенных в различных странах различными исследователями, показали, что зависимость между углом увода и боковыми силами в общем случае нелинейна. При малых углах увода изменение отношения Р_б/d сравнительно невелико и может считаться постоянным (Р_б/d = К_у= const), а зависимость Р_б= f(d), следовательно, линейной. Отношение Р_б/d получило название коэффициента сопротивления уводу.

Коэффициент сопротивления уводу К_у зависит от большого числа факторов, основным из них являются: размеры и конструкция колеса; давление воздуха в шине; величина сил, действующих на колесо; скорость движения; тип и состояние дорожного покрытия; форма траектории движения центра колеса (прямолинейная, криволинейная, кривизна траектории и скорость ее изменения по времени или пути); характер приложения сил, действующих на колесо, и скорость изменения этих сил.

Для шин легковых автомобилей отечественных марок коэффициент сопротивления уводу К_у имеет порядок значения 360, 470 Н/град.

При движении автомобиля с жесткими колесами центр его поворота определяется точкой О (рис) пересечения прямых, являющихся продолжениями осей колес, а расстояние от этой точки до продольной плоскости симметрии автомобиля определяет радиус поворота R. Этот радиус поворота равен

где α – средний угол поворота управляемых колес.

При повороте автомобиля с эластичными колесами под действием центробежной силы возникает увод каждого колеса, что приводит к смещению центра поворота. Центр поворота О¹ в этом случае будеи\т лежать на пересечении перпендикуляров, восстановленных из середины переднего и заднего мостов к направлению их движения. Направление движения задней оси будет отклоняться от средней плоскости автомобиля на угол увода d_в, а направление движения передней оси – на угол увода d_А.

Радиус поворота R автомобиля в этом случае можно определить из схемы (на рис) из соотношений:

Из уравнения () следует, что величина действительного радиуса поворота R зависит не только от среднего угла α поворота управления колес, а также и от соотношения между углами увода передней и задней осей.

Из уравнения видно, что может быть три случая движения автомобиля:

1. Углы увода передней и задней осей равны (=). В этом случае радиус поворота определяется выражением:

т.е. он будет приблизительно равен радиусу поворота автомобиля с жесткими колесами.

2. Угол увода передней оси больше угла увода задней оси (). В этом случае:

Т.е. радиус поворота автомобиля с эластичными колесами больше радиуса поворота автомобиля с жесткими колесами;

3. Угол увода передней оси меньше угла увода задней оси (). В этом случае:

Т.е. радиус поворота автомобиля с эластичными колесами будет меньше радиуса поворота автомобиля с жесткими колесами.

Выводы. В соответствии с этим автомобиль, имеющий угол увода передней оси больше, чем задней, называют обладающим свойством недостаточной поворачиваемости, а автомобиль, у которого угол увода передней оси меньше чем задней – обладающим свойством излишней поворачиваемости.

Автомобили, обладающие излишней и недостаточной поворачиваемостью, по-разному ведут себя при прямолинейном движении.

Если автомобилю с излишней поворачиваемостью и движушемуся прямолинейно приложить боковую силу Р_б, то из-за бокового увода колес траектория его движения изменится. Автомобиль начнет двигаться по окружности с центром, расположенным в точке О (рис). Центробежная сила инерции Р_ц, как видно из рис., будет направлена в ту же сторону, что и боковая сила Р_б,. Это еще увеличит углы увода, уменьшит радиус поворота, а следовательно, увеличит центорбежную силу, что снова приведет к увеличению углов увода и т.д. Если при этом водитель не изменит положения управляемых колес для увеличения радиуса поворота, то может начаться занос задней оси автомобиля.

Составляя схему действия боковой силы и центробежной сил на автомобиль с недостаточной поворачиваемостью и движущ9ийся прямолинейно, можно показать, что центробежная сила Р_ц будет направлена противоположно действующей силе Р_б Это приведет к уменьшению углов увода и выравниванию направления движения автомобиля.

Из формулы () следует, что при движении автомобиля с неповернутыми управляемыми колесами (угол α=0) возможен случай, когда произойдет поворот автомобиля и начнется его движение по траектории с радиусом

Физический смысл явления может быть объяснен тем, что при кратковременном действии боковой силы из-за увода колес, автомобиль начинает двигаться по кривой. Возникающая центробежная сила Р_ц увеличивает этот увод и в дальнейшем даже при прекращении действия кратковременной силы, вызывает движение по кривой все уменьшающегося радиуса. Боковая сила может возникнуть из-за порыва ветра, наклона дороги и т.д., а скорость, при которой начнется движение автомобиля по кривой, получила название критической. Величина центробежной силы, которая действует на повороте при движении автомобиля с критической скоростью, будет равна:

.

Отсюда критическая скорость движения будет равна:

Углы увода d_В и d_А могут быть выражены:

где Р_А и Р_В – составляющие центробежной силы, приходящейся на переднюю и заднюю оси автомобиля;

a и b – продольные координаты центра масс автомобиля.

Подставляя эти значения d_В и d_А в выражение для критической скорости, получим:

После преобразования с подстановкой расчетных параметров критическая скорость определится:

где G_A и G_B – составляющие силы веса автомобиля, приходящихся на переднюю и заднюю оси.

Анализ выражений критической скорости позволяет установит, что увеличение продольной базы автомобиля увеличивает его критическую скорость и критическая скорость изменяется в зависимости от распределения силы веса автомобиля по осям и соотношения коэффициентов сопротивления уводу передней и задней осей.

Из основного уравнения критической скорости следует также, что при анализе критической скорости возможны три случая:

1.

В этом случае критическая скорость весьма велика

2.

Мнимые величины, т.е. критическая скорость невозможна вообще (автомобиль с недостаточной поворачиваемостью).

3.

Условие при котором достаточно появление сколь угодно малой силы, чтобы автомобиль потерял управляемость.

Графоаналитический метод анализа.

Уравнения для определения (), Р и связывают пять различных переменных величин. Если две из этих величин заданы, то остальные три будут иметь строго определенные значения. Например, если автомобиль движется по кругу заданного радиуса с определенной скоростью, то управляемые колеса должны быть повернуты на определенный угол, центробежная сила Р и углы увода будут иметь также вполне определенные значения.

Для количественного анализа параметра, от которых зависит управляемость автомобиля, строят график управляемости, используя при этом уравнение (). Рассмотрим порядок построения графика управляемости для автомобиля с излишней поворачиваемостью.

Отложим по оси абцисс (рис.) разность d_В-d_А. По оси ординат отложим удельную центробежную силу Р /G.. Зависимость между отношениями Р /G и разностью будет аналогична зависимости между боковой силой и углом увода отдельного колеса. Для оценки влияния радиуса поворота отложим по горизонтальной оси также величину L /R. Из уравнения ():

Т.е. для того, чтобы отложить величину L/R по оси абсцисс можно воспользоваться той же шкалой, что и для величины d_В-d_А. Для удобства пользования графиком под шкалой d_В-d_А и L/R нанесем еще шкалу значений R.

Для постоянной скорости движения автомобиля график функции Р /G=f(L/R) выразится прямой, проходящей через начало координат, так как:

тогда угловой коэффициент К может быть определен из выражения:

Построив для нескольких постоянных скоростей, в том числе для расчетной критической скорости, эти зависимости, получим пучек прямых, проходящих через начало координат. Теперь каждый случай движения автомобиля можно характеризовать одной точкой на графике. Пусть, например, автомобиль движется по кривой с радиусом и скоростью. Такой случай движения будет характеризоваться на графике точкой 1. Проведя горизонтальную прямую через эту точку, получим точку 2 ее пересечения с графиком для критической скорости и точку 3 пересечения с осью ординат. Отрезок 1 – 2 определит величину угла поворота управляемых колес, отрезок 2 - 3 – величину разности d_В-d_А.

Из рис следует, что если при движении по дуге того же радиуса увеличить скорость автомобиля до, то данный случай будет характеризоваться уже точкой 1¹, разность углов увода (d_В-d_А)₄ колес тоже увеличится и будет равной отрезку 2¹ – 3¹, а угол поворота управляемых колес уменьшится и определится длиной отрезка 1¹ – 2¹. При дальнейшем увеличении скорости угол поворота управляемых колес будет уменьшаться и при критической скорости (точка 1¹¹) будет равна нулю. Автомобиль будет двигаться по кругу с неповернутыми колесами и кривизна траектории его движения будет определяться только величиной разности углов увода (d_В-d_А).

Кроме рассмотренных выше конструктивных и кинематических параметров при анализе управляемости автомобиля необходимо учитывать влияние на управляемость конструкции подвески и форму кузова автомобиля.

Влияние конструкции подвески на управляемость автомобиля объясняется зависимостью угла увода колес от их наклона к плоскости дороги. При поворое автомобиля колеса с независимыми (рычажными) подвесками наклоняются в сторону, противоположную от центра поворота и возникающие при этом дополнительные уводы колес увеличивают уводы от действия центробежных сил инерции. Чтобы не создавать для автомобиля условий избыточной поворачиваемости и тем самым повысить его управляемость, задние колеса автомобилей, как правило, устанавливают на зависимых подвесках.

Форма кузова легкового автомобиля оказывает существенное влияние на управляемость потому, что она определяет точку (метацентр) приложения равнодействующей сил, вызванных боковым ветром.

Рассмотрим схему сил, действующих на прямолинейно движущийся автомобиль при наличии бокового ветра (рис). Боковая сила Р, вызванная ветром приложена в метацентре кузова. У одних автомобилей это точка расположена перед центром масс, у других – за ним.

Действие бокового ветра вызывает увод передней и задней осей автомобиля. Если метацентр расположен впереди центра масс, то автомобиль начнет поворачиваться в направлении действия ветра. Это вызовет появление центробежной силы Р, которая образуя с силой ветра Р момент, увеличит стремление автомобиля к повороту. Если метацентр расположен за центром масс автомобиля, то при действии бокового ветра (боковая сила Р), автомобиль будет стремиться повернуться против ветра. Возникшая при этом центробежная сила Р будет стремиться уменьшить поворот автомобиля. Поэтому для обеспечения автомобилю наилучшей управляемости при боковом ветре, необходимо кузову придавать такую форму, чтобы метацентр был расположен за центром масс. Для смещения метацентра назад понижают капот двигателя, а в задней части применяют высокое оперение задних крыльев.

Задача

Автомобиль, имеющий массу m (кг), движется со скоростью V (м/с) по дуге окружности, радиус которой равен R (м). Продольная база автомобиля L (м), расстояние от задней оси до центра масс равно b (м). Найти суммарный стабилизирующий момент на управляемых колесах, возникающий в результате продольного наклона поворотных стоек на угол γ (⁰). Радиус колес равен r_k (м).

Стабилизирующий момент на управляемых колесах возникает в результате действия реактивной силы относительно точки 1 – точки пересечения наклоненной оси поворотной стойки к линии окружности колеса (рис).

Рис Схема к расчету стабилизирующего момента на управляемых колесах.

Суммарный стабилизирующий момент равен в соответствии с формулой:

Где а – плечо действия силы R_б относительно точки 1.

Из условия равновесия автомобиля относительно точки О¹ (рис) получим соотношение между силой и центробежной силой Р_ц:

С учетом поворота колес на угол a_ср реакция колес R_б будет определена по формуле:

где

Учитывая, что центробежная сила инерции

,

а плечо «а» действия силы

.

Расчетная формула для суммарного стабилизирующего момента принимает вид:

.

Задача

УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

При изучении устойчивости автомобиля рассматривают его движение со всеми степенями свободы, кроме движения в направлении, перпендикулярном к опорной поверхности, направлении продольной оси автомобиля.

Исключение движения в направлении, перпендикулярном к опорной поверхности, естественно, поскольку отклонение от параметров возмущенного движения от параметров невозмущенного в этом направлении не может возрастать непрерывно. Характер изменения движения автомобиля в направлении его продольной оси (собственного движения), в том числе и устойчивость движения в этом направлении, определяется тяговыми и тормозными свойствами автомобиля.

В качестве параметров при изучении устойчивости автомобиля обычно принимают угловые отклонения:

1. Угол и угловая скорость продольного опрокидывания автомобиля.

2. Угол и угловая скорость крена автомобиля (угол и угловая скорость поперечного опрокидывания).

3. Угол и угловая скорость поворота автомобиля.

Таким образом, следует различать устойчивость по опрокидыванию (продольную и поперечную), по направлению движения (курсовая устойчивость) и по боковому смещению (боковая устойчивость).

Часть из тех параметров движения, которые характеризуют устойчивость автомобиля, являются управляемыми (угол и угловая скорость поворота, траектория направляющей точки), а часть – неуправляемыми (углы и угловые скорости поперечного и продольного опрокидывания).

Устойчивость и управляемость функционально связаны - это создает условия сохранения управляемых параметров автомобиля постоянными на некотором отрезке пути. У автомобиля, обладающего хорошей устойчивостью, приближение параметров движения к желательным, возможно без вмешательства водителя (т.е. без затраты им энергии на управление автомобилем) в сравнительно широком диапазоне возмущений.

Поэтому вероятность приближения фактических параметров движения к желательным при прочих равных условиях тем выше, чем лучше устойчивость автомобиля. Предельные значения кривизны траекторий различных точек автомобиля, а также скорости изменения кривизны часто ограничиваются из-за потери им устойчивости. Чем лучше устойчивость автомобиля, тем более широким может быть диапазон изменения параметров его движения, те. Тем большей степени фактические параметры движения могут приближаться к желательным.

Продольная устойчивость автомобиля

Продольная устойчивость автомобиля характеризуется возможностью его опрокидывания вокруг передней или задней оси.

Общий случай движения автомобиля – ускоренное движение на подъеме с прицепом (рис.). Уравнение момента сил относительно точки О - возможной точки опрокидывания определится из условия равновесия моментов относительно точки О:

Приравняв нулю нормальную реакцию на передние колеса, получим выражение, определяющее предельное по устойчивости состояние автомобиля:

Опрокидывание автомобиля через заднюю ось может произойти при преодолении максимального подъема из-за действия составляющей силы веса Р_п, силы инерции Р_и и при движении с максимальной скоростью из-за силы сопротивления воздуха Р_в.

При движении автомобиля на максимальный подъем его скорость бывает мала и поэтому можно пренебречь силой сопротивления воздуха Р. Можно принять также, что преодоление подъема происходит с установившейся скоростью (j=0), так как разгон на максимально допустимом подъеме невозможен. При этих условиях получим условия продольного опрокидывания автомобиля:

Принимая равенство (Р_пр= G_прsinα), получим значения максимального угла подъема в гору:

Полученное выражение для расчета, позволяет определить максимальную величину подъема, которую автомобиль с прицепом может преодолеть при установившейся скорости движения без опрокидывания.

При движении по хорошей дороге (= 0). Без прицепа (Р =0) величина подъема увеличится и станет равной:

Опрокидывание автомобилей обычных конструкций вокруг передней оси практически невозможно, так как расстояние b ≥ a, а для легковых автомобилей – величина положения центра масс h мала.

Автомобиль по своим тяговым качествам или по по сцеплению колес с дорогой не всегда могут выехать на предельный по опрокидыванию подъем.

Поэтому на стадии проектирования автомобиля устанавливают, чем ограничивается максимальный угол подъема – опрокидыванием, буксованием или недостатком тяговой силы.

Актуальным является анализ параметра максимального угла подъема для автомобилей повышенной проходимости, которые способны преодолевать большие подъемы и имеют высокое расположение центра масс. Для этих автомобилей ведущими являются все колеса и поэтому максимально допустимая, по условию сцепления с дорогой, тяговая сила будет определена из условия:

Для того, чтобы буксование автомобиля со всеми ведущими колесами началось до его опрокидывания, необходимо соблюдать условия:

Большинство автомобилей проектируется так, чтобы максимальный подъем ограничивался буксованием ведущих колес, а не опрокидыванием.

Поиск по сайту: