Природа магнетизму. Гіромагнітне відношення

Зробимо невеликий екскурс в історію, і прослідкуємо, як розвивалось вчення про магетизм, і яким шляхом прийшло до поняття молекулярних струмів і його застосування для пояснення магнітних властивостей речовин.

Речовина, внесена в електричне поле, поляризується. На її поверхні та в об’ємі виникають поляризаційні заряди, поле яких складається з зовнішнім електричним полем. В результаті змінюється електричне поле як всередині, так і зовні речовини.

Аналогічно, якщо помістити речовину в магнітне поле, то речовина намагнічується. По її поверхні і в об’ємі починають циркулювати додаткові так звані молекулярні струми. Магнітне поле молекулярних струмів, складаючись із зовнішнім магнітним полем, змінює магнітну індукцію. Речовини, які після внесення в магнітне поле самі стають джерелами додаткового поля, називаються магнетиками.

Магнітне поле було вперше виявлене і досліджене для одержаних природним шляхом (залізні руди) постійних магнітів. Вивчення законів взаємодії постійних магнітів привело до створення формальної теорії магнетизму, яка спирається на уявлення про точкові магнітні заряди (полюси постійних магнітів) і подібна до електростатики. Однак, вже на ранніх етапах вивчення магнетизму було доведено, що розділити протилежні магнітні заряди неможливо. В 1789 році Кулон дійшов висновку, що в кожній молекулі магнетику містяться в рівних кількостях протилежні за знаком магнітні заряди. Намагнічування полягає або в повороті готових молекулярних магнітів вздовж зовнішнього поля, або в просторовому розділенні цих зарядів, тобто в магнітній поляризації.

Після відкриття Ерстедом магнітного поля постійного струму виявилося, що магнетизм може породжуватися двома причинами: постійними магнітами та електричним струмом. Ампер висловив гіпотезу про те, що насправді цього дуалізму не існує. Єдиною причиною магнетизму є електричні струми: струми провідності, які протікають по провідниках, і так звані молекулярні замкнуті струми, які існують за гіпотезою Ампера в усіх найменших частинках речовини, тобто в атомах і молекулах.

Ця геніальна гіпотеза Ампера була підтверджена майже через сто років, коли Резерфорд і Бор запропонували свою планетарну модель атому. В найпростішій моделі атому за Бором електрон рухається по замкнутій еліптичній орбіті навколо ядра (в подальшому для спрощення будемо вважати, що орбіта є коловою). Такий рух приводить до появи так званого орбітального магнітного моменту

, ,

де площа колової орбіти електрону з радіусом ; сила струму, пов’язана з рухом електрону, причому

,

де заряд електрону, період обертання електрону, лінійна частота обертання, а кругова частота. Напрямок моменту визначаємо за свердликом з правою нарізкою. Отже, можна записати, що

.

Оскільки електрон має масу , то механічний момент кількості руху

,

тому що

.

Заряд електрону негативний, його маса позитивна, тому вектори магнітного моменту і механічного моменту направлені у протилежних напрямках. Відношення

називається гіромагнітним відношенням.

Підставивши значення моментів, маємо

.

Цей же результат виявляється вірним для еліптичних орбіт. В атомі може бути багато електронів, магнітні і механічні моменти для окремих орбіт складаються векторно, даючи сумарний орбітальний магнітний момент атому і сумарний механічний момент, однак, відношення цих моментів, як і раніше, дорівнюватиме

.

Згідно з квантовомеханічними уявленнями, проекція механічної кількості руху на деяку вісь квантується

,

де , де стала Планка, ціле число (може бути додатнім, від’ємним, або нулем) – так зване магнітне квантове число. В результаті магнітний момент також може приймати дискретні значення

.

Величина крок дискретності для магнітного орбітального моменту, називається магнетоном Бора.

Квантова механіка згодом уточнила уявлення Бора. Замість руху електрона в атомі по класичних орбітах в квантовій механіці розглядається потік густини імовірності для електрону, але формула для гіромагнітного відношення і тут виявляється справедливою. В моделі Бора неможливі стани з моментом кількості руху електрона, який дорівнює нулю, тому що згідно з цією моделлю при електрон не обертався би навколо ядра, а здійснював радіальні рухи за траєкторією, що проходить через ядро. В квантовій механіці такий стан, що характеризується сферичною симетрією густини імовірності, можливий. При цьому дійсно .

На основі уявлень про молекулярні струми, які дають сумарний орбітальний магнітний і механічний момент електронів в атомі, на початку XX сторіччя, в основному працями французьких фізиків Ланжевена і Вейсса (з теоріями яких ми вже зустрічались), була створена класична теорія магнетиків. Однак, магнітний момент атому або молекули входив в ці теорії як параметр і не міг бути знайдений.

Ці теорії правильно пояснювали багато властивостей магнетиків, наприклад, температурну залежність намагніченості. Квантовомеханічний розгляд магнетиків, проведений через декілька десятиріч після створення класичних теорій, в основному підтвердив їх висновки, уточнивши тільки ряд деталей і сформулювавши правила знаходження сумарного магнітного моменту атома або молекули, викривши природу сил взаємодії між магнітними моментами сусідніх атомів і т.п. Однією з причин успіхів класичних теорій магнетиків було те, що в них постулювалася стійкість атомів і молекул, що пояснити в межах класичної фізики неможливо. Тим самим неявно в розгляд вводились квантово-механічні уявлення, тобто ці теорії були “квазікласичними”.

В 1925 році на основі оптичних вимірів було доведено, що елементарні частинки, в тому числі і електрони, мають не тільки орбітальні майгітний і механічний моменти, а й власні магнітний і механічний моменти. Для електрону цю властивість намагались пояснити тим, що ця частинка являє собою заряджене об’ємне утворення (наприклад, кульку), яке обертається навколо своєї осі подібно до веретена. Звідси виникла назва цієї властивості – спін (to spin – англійською обертатись навколо себе, крутитись). Це обертання створює замкнутий струм і відповідний йому магнітний момент, а наявність маси у електрона веде до виникнення механічного моменту кількості руху. Незважаючи на наочність таких уявлень, в подальшому від них довелося відмовитись, тому що для одержання потрібних значень магнітного спінового моменту і механічного спінового моменту кулька з радіусом повинна мати при обертанні лінійну швидкість на поверхні більше за швидкість світла. Просто будемо вважати наявність в електрона магнітного і механічного моменту його невід’ємною властивістю.

Проекція спінового механічного моменту електрона на будь-який напрям може приймати тільки два значення

.

Магнітний спіновий момент електрона дорівнює магнетону Бора , тому гіромагнітне відношення для спіну дорівнює

,

тобто в два рази більше, ніж для орбітальних моментів. Сумарні магнітні та орбітальні моменти атомів і молекул складаються з орбітальних і спінових моментів електронів за правилами, які задаються квантовою механікою. В деяких випадках ця сума може дорівнювати нулю. Щодо гіромагнітного відношення для атому або молекули прийнято записувати

,

де множник , або як його ще називають – фактор, має також назву множник Ланде. Для чисто орбітального руху , для спінового (подивіться, тоді ми маємо отримані раніше співвідношення). В атомі з багатьма електронами значення фактору знаходиться між 1 і 2 в залежності від того, в якій пропорції присутні в сумарному моменті спінові та орбітальні складові.

Все це ми повинні уявляти, розглядаючи природу магнетизму. Всі діелектрики у зовнішньому електричному полі поляризуються за полем. Інакше виглядає справа з магнетиками. Розрізняють три основні групи магнетиків – діамагнетики, парамагнетики і феромагнетики. Парамагнетики і феромагнетики, внесені у зовнішнє магнітне поле, намагнічуються за полем і в цьому відношенні поводять себе подібно до діелектриків. Діамагнетики намагнічуються супроти зовнішнього магнітного поля. Теорія діа-, пара- і феромагнетизму розглядатиметься пізніше, зараз коротко зупинимося на цих трьох групах магнетиків.

Діамагнетики. При включенні зовнішнього магнітного поля виникає явище електромагнітної індукції. Електрорушійна сила індукції змінює рух електронів в атомах і молекулах, з’являються додаткові замкнуті струми і пов’язані з ними додаткові магнітні моменти. За правилом Ленца (знайомим вам з шкільного курсу фізики) ці моменти направлені так, що речовина намагнічується супроти зовнішнього поля, виникає діамагнетизм. Таким чином, діамагнетизм притаманний усім речовинам.

Парамагнетики. Розглядаючи рамку з струмом у магнітному полі, ми показали, що магнітні моменти замкнутих струмів намагаються орієнтуватися у просторі вздовж зовнішнього магнітного поля. Тому, якщо атом або молекула має сумарний магнітний момент, то цей момент намагається орієнтуватися за полем, а речовина намагнічується в цьому ж напрямку. Явище подібне до орієнтаційної поляризації діелектриків, молекули яких мають власний електричний дипольний момент. Речовини, що намагнічуються за полем, називають парамагнетиками. Очевидно, що тепловий рух перешкоджає орієнтації магнітних моментів вздовж зовнішнього поля. Парамагнітний ефект протилежний за знаком діамагнітному, а за величиною значно його перевершує. Тому, хоча діамагнетизм притаманний усім речовинам, у парамагнетиків він не проявляється. Діамагнетиками є ті речовини, в яких сумарний магнітний момент атомів або молекул дорівнює нулю і парамагнетизм відсутній.

Феромагнетики. В деяких речовинах магнітні моменти сусідніх атомів сильно взаємодіють один з одним. В результаті у відсутності зовнішнього поля виникає спонтанне намагнічування, магнітні моменти сусідніх атомів виявляються орієнтованими паралельно (або антипаралельно) один одному. Це спостерігається у феромагнетиках. Зовнішнє поле змінює розміри областей спонтанної намагніченості (магнітних доменів). В результаті речовина намагнічується за полем (подібно до парамагнетику), але ефекти намагнічування виражені значно сильніше, ніж в діа- і парамагнетиках. Це ефекти, аналогічні поляризації сегнетоелектриків в електростатичному полі.

Поиск по сайту: