Краткая теория. Свойства жидкости можно представить, рассматривая потенциальную энергию молекулы, находящуюся внутри жидкости

Свойства жидкости можно представить, рассматривая потенциальную энергию молекулы, находящуюся внутри жидкости, по отношению к потенциальной энергии молекулы вне жидкости. Потенциальная энергия молекулы внутри жидкости меньше потенциальной энергии молекулы вне жидкости. Поверхностный слой жидкости находится в иных условиях, чем весь объем жидкости. Для перевода молекулы из жидкости наружу необходимо преодолеть определенный потенциальный барьер, т.е. совершить определенную работу. Средняя энергия теплового движения молекул недостаточная, что бы совершить эту работу, в результате чего жидкость сохраняет свой объем.

Если мысленно выделить в жидкости какую-либо молекулу, то нужно учесть действие на неё всех других молекул. Однако силы взаимодействия между молекулами быстро убывают с расстоянием, так что практически достаточно учесть действие лишь молекул, расположенных достаточно близко.

Пусть r - такое расстояние, что силы взаимодействия двух молекул, находящихся на расстоянии, большем, чем r, настолько малы, что ими можно пренебречь. Проведем вокруг молекулы A, как центра, сферу радиусом r. Тогда достаточно учесть действие на данную молекулу только тех молекул, которые находятся внутри сферы радиуса r.

Расстояние r принято называть радиусом молекулярного действия, а сферу радиуса r – сферой молекулярного действия.

В жидкости в сферу молекулярного действия, проведенную вокруг молекулы A, попадает большое число других молекул. Силы, с которыми эти молекулы действуют на молекулу A, направлены в различные стороны и в среднем компенсируются. Таким образом, результирующая сила, действующая на молекулу внутри жидкости со стороны других молекул, в среднем равна нулю. Иначе обстоит дело с молекулами, находящимися у поверхности жидкости. Рассмотрим молекулу B, расположенную от поверхности жидкости на расстоянии, меньшем радиуса молекулярного действия r. Тогда сфера молекулярного действия, как видно на рис.1, лишь частично окажется внутри жидкости, часть же её будет лежать вне жидкости. Пусть над поверхностью жидкости находится вещество в газообразном состоянии, например, пар данной жидкости. Концентрация молекул в паре мала, поэтому их действием можно вообще пренебречь. Следовательно, можно принять во внимание действие на молекулу B лишь молекул, лежащих в той части сферы действия, которая расположена внутри жидкости. При этом на молекулу B действует с разных сторон неодинаковое число молекул. Силы, с которыми они действуют на молекулу B, в среднем не будут компенсированы, возникает результирующая сила , направленная внутрь жидкости. Таким образом, на каждую молекулу, лежащую от поверхности жидкости на расстоянии, меньшем радиуса молекулярного действия r, со стороны других молекул действует сила, направленная внутрь жидкости. На весь слой, лежащий у поверхности жидкости, действуют силы, направленные нормально к поверхности жидкости. Поверхностный слой оказывает на всю жидкость давление, называемое молекулярным давлением. Под влиянием этого давления молекулы жидкости оказываются сближенными, что ведет к появлению между ними сил отталкивания, уравновешивающих силы сжатия, вызванные поверхностным слоем.

Силы молекулярного притяжения направлены внутрь массы жидкости и при отсутствии других сил равновесным окажется такое положение поверхности, при котором эти силы нормальны к поверхности. Масса жидкости, при отсутствии действия на неё внешних сил, должна принять сферическую форму. Поэтому, переход данной массы жидкости от какой-либо несферической формы к сферической связан с уменьшением её поверхности. Следовательно, действие сил молекулярного давления аналогично действию, которое возникало бы, если поверхность жидкости представляла бы собой растянутую пленку, стремящуюся сжаться. Все явления, которые вызваны существованием молекулярного давления, объясняются путем рассмотрения действия такой растянутой пленки.

Для того чтобы растянутую пленку удержать в равновесии, нормально к линии её границы (рис.2) надо приложить силу , касательную к поверхности жидкости, называемую силой поверхностного натяжения. Эта сила, очевидно, тем больше, чем больше длина границы пленки l:

F=σl. (1)

Коэффициент σ, зависящий от природы жидкости, называется коэффициентом поверхностного натяжения. Из (1) можем получить:

. (2)

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения σ численно равен силе, приходящейся на единицу длины контура поверхностной пленки жидкости. Единица измерения σ в СИ Н/м:

Для данной жидкости σ зависит от температуры: с повышением температуры он убывает (табл.1). При приближении температуры жидкости к критической температуре Т_кр коэффициент поверхностного натяжения σ стремится к 0, так как в этой точке разница между жидким и газообразным состояниями пропадает.

Определим работу, которую надо затратить, чтобы увеличить площадь поверхностной пленки жидкости на некоторую величину ∆S. Для этого с помощью силы передвинем границу пленки l на отрезок ∆x параллельно самой себе (рис.3). Совершенная при этом работа A равна A=F∆x=σl∆x=σ∆S, где ∆S - увеличение площади пленки. Эта работа идет на увеличение энергии пленки ∆E, откуда

∆E= σ ∆S (3)

или (4)

Энергия E представляет собой ту часть внутренней энергии пленки, которая может быть превращена в работу при изотермическом процессе. В термодинамике эту часть энергии называют свободной энергией. Из равенства (4) получаем ещё одно определение коэффициента поверхностного натяжения: коэффициент поверхностного натяжения σ численно равен отношению изменения свободной энергии поверхностной пленки к изменению площади этой пленки. Следовательно, . Поверхностное натяжение объясняет многочисленные явления, характерные для жидкого состояния вещества, например, образование капель при вытекании жидкости сквозь малые отверстия, образование пены, возникновение добавочного давления под выпуклой и вогнутой поверхностью жидкости, смачивание и не смачивания жидкостью твердого тела, капиллярные явления.

Упражнение 1. Определение коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва капли

Для измерения коэффициента поверхностного натяжения рассмотрим образование капли при медленном вытекании жидкости из вертикальной трубки. Поверхностное натяжение не позволяет жидкости сразу вылиться из трубки. По мере вытекания жидкости поверхностная пленка капли получает сужение, или шейку. Сужение потом разрывается, и нижняя часть жидкости дает основную падающую каплю, а из сужения получается добавочная маленькая капелька (рис.4). При очень малом отверстии и недостаточном давлении со стороны жидкости капля может вообще не оторваться (мелкосетчатые поверхности, ткани и т.п.)

Условием отрыва капли является равенство её веса силе поверхностного натяжения, удерживающей каплю от падения:

P=mg=F=σl=2σπr, (5)

где m – масса капли,

g – ускорение свободного падения,

σ – коэффициент поверхностного натяжения,

r – радиус шейки капли,

l – периметр шейки капли в момент отрыва.

Следовательно, из равенства mg=σ2πr получаем расчетную формулу для σ:

(6)

За радиус шейки капли принимают внутренний радиус пипетки (капилляра).

Поиск по сайту: