АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Читайте также:
  1. Dress-code: правила официальных мероприятий
  2. II. Основные принципы и правила поведения студентов ВСФ РАП.
  3. III. Правила проведения трансфузии (переливания) донорской крови и (или) ее компонентов
  4. IX. Правила трансфузии (переливания) криопреципитата
  5. V. Правила и методы исследований при трансфузии (переливании) консервированной донорской крови и эритроцитсодержащих компонентов
  6. V. ПРАВИЛА ПРОВЕДЕНИЯ СОРЕВНОВАНИЙ ТУРИСТСКИХ СПОРТИВНЫХ ПОХОДОВ, ПУТЕШЕСТВИЙ И ОРГАНИЗАЦИИ СПОРТИВНЫХ ТУРОВ. КОДЕКС ПУТЕШЕСТВЕННИКА
  7. VII. Правила переливания консервированной донорской крови и эритроцитсодержащих компонентов
  8. VIII. Правила проведения трансфузии (переливания) свежезамороженной плазмы
  9. XII. Правила трансфузии (переливания) донорской крови и (или) ее компонентов детям
  10. Авиационные Правила АП-25 «Норм летной годности самолетов»
  11. Боевые правила
  12. Будь-які слідчі (розшукові) дії, проведені з порушенням цього правила, є недійсними, а встановлені внаслідок них докази – недопустимими.

 

Правило 1. Если функции v и u дифференцируемы в точке х, то их сумма дифференцируема в этой точке, причем производная суммы равна сумме производных:

Правило 2. Производная произведения двух функций u и v вычисляется по формуле:

Правило 3. Функция Сu, где С – постоянная, дифференцируема в точке x

´= C u´

Правило 4. Частное функций u и v дифференцируемое в точке х, если v(x)≠0, и

Правило 5. Производная от сложной функции h(x)=q(f(x)) находиться по формуле:

т. е. производная сложной функции равна произведению производных ее составляющих.

 

Примеры.

1.y = x5, х4

  1. y = 2x4+cosx-5, 3 – sinx.

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Пусть некоторый процесс описывается зависимостью y=f(x). Тогда производная функции f в точке х выражает скорость протекания указанного процесса. В этом состоит физический (механический) смысл производной.

,

Задача. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=t3-4t2.Найти скорость движения и ускорение в момент времени t = 5c.

Решение.v(x)= 2-8t; v(5)=3*52-8*5=35(м)

a(t) = a(5) = 6*5-8=30 – 8 = 22(м\с2)

Ответ: v = 35м\с; а = 22м\с2.

 

.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)