АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение касательной к графику функции

Читайте также:
  1. Абсолютные и относительные ссылки. Стандартные формулы и функции. Логические функции
  2. Балансовое уравнение Центрального банка
  3. Бесконечно малые функции.
  4. Волокнистая соединительная ткань. Морфо-функциональная характеристика. Классификация. Клеточные элементы: происхождение, строение, функции.
  5. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
  6. Выделяют базисные, ключевые и поддерживающие функции.
  7. Вынужденная и естественная конвекция. Факторы, влияющие на интенсивность конвективного теплообмена. Уравнение Ньютона для конвективной теплоотдачи.
  8. Геометрический смысл производной и уравнение касательной
  9. Геометрический, физический и экономический смысл производной функции.
  10. Глаз. Источники развития. Стенки глаза. Аккомадационный аппарат глаза. Строение и функции.
  11. ГОСУДАРСТВО: ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ПРИЗНАКИ, ФУНКЦИИ.
  12. Два вида костной ткани, клетки и межклеточное вещество, функции.

Задача. Составить уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой х = х0. (Производная функции в точке х0 существует)

Решение. Уравнение любой прямой имеет вид y = kx +b.В случае уравнения касательной имеем k = (x0).Тогда запишем уравнение прямой, являющейся касательной в виде y = 0)x + b. Значит, задача сводиться к отысканию коэффициента k.Для его вычисления воспользуемся тем, что искомая прямая проходит через точку графика функции с координатами (х0;f(x0)). Это значит, что если подставить координаты этой точки в уравнение прямой, получим верное равенство: f(x0) = 0)x0 + b, откуда находим, что b = f(x0) - 0) x0. Подставляя найденные значения коэффициентов k и b в уравнение прямой y = kx +b, получим уравнение касательной y = f(x0) + 0)(x-x0).

Пример. Составить уравнение касательной к графику функции y = x3-2x2+1, в точке х0 = 2.

1) f(x0) = 23- 2*22+1 = 8 – 8 + 1 = 1

2) (x) = 3x2 – 4x

3) (x0) = (2) = 3*22 – 4*2 = 12 – 8 = 4

4) y = f(x0)+ (x0) (x-x0) = 1 + 4 (x – 2) =1 +4x – 8 = 4x – 7

Ответ: y = 4x – 7

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)