АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

КАСАТЕЛЬНАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ

Читайте также:
  1. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  2. III. ФУНКЦИИ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЛИЦ
  3. III. Функции семьи
  4. IV. Порядок и формы контроля за исполнением государственной функции
  5. Wait функции
  6. Абсолютные и относительные ссылки. Стандартные формулы и функции. Логические функции
  7. Акцентная структура слова в русском языке. Система акцентных противопоставлений. Функции словесного ударения.
  8. Акцентная структура слова в русском языке. Функции словесного ударения.
  9. Алгоритм нахождения глобального экстремума функции
  10. Аппарат государства – это система государственных органов, обладающих государственной властью и осуществляющих функции государства.
  11. Аргументы функции main(): argv и argc
  12. Бактерицидные функции

Рассмотрим произвольную функцию y =f(x). Выберем на графике две произвольные точки А и В. Рассмотрим предельное положение секущей АВ при .

 

Рис.2

 

1. Касательной к кривой в данной точке А называется предельное положение секущей АВ, когда точка В стремится вдоль кривой к точке А.

 

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной этой функции в точке касания x :

 

k = tg = = .

В этом заключается геометрический смысл производной.

Если 0) , то .

Если функция дифференцируема в некоторой точке х, то в этой точке к графику можно провести касательную; верно и обратно: если в точке х к графику можно провести невертикальную касательную, то функция дифференцируема в этой точке

Замечание. Если же 0) не существует, то касательная в точке с абсциссой x0 либо не существует (как у функции у = в точке (0; 0)), либо она вертикальная (как у функции у = в точке (0; 0)).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3

 

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)