Подбор сечения главной балки

Второстепенные балки, воспринимая нагрузки от перекрытия, передают их в узлах опирания на главную балку. В каждом таком узле (кроме крайних осей рабочей площадки) крепятся две второстепенные балки, расположенные по обе стороны от продольной оси главной балки (рис. 5). Таким образом, для расчета принимаем, что главная балка в пролете загружена сосредоточенными силами Р = 2R₁ = 19926кгс в узлах крепления к ней второстепенных балок. Опорная реакция одной второстепенной балки R₁= 9963кгс (рис. 6).

По концам главной балки над опорами сосредоточенная сила будет равна Р/2=R₁= 9963кгс (другая половина силы Р достается опорной части главной балки соседнего пролета).

Расчетная схема главной балки показана на рисунке 8.

При определении внутренних усилий в главных балках необходимо учесть их собственный вес. Используем один из способов, согласно которому дополнительные усилия от собственного веса составляют 2–5% от усилий, возникающих при действии внешней нагрузки при пролетах балок 6–18м соответственно, и введем для нашего случая (L=12м) поправочный коэффициент к_св = 1,03 к рассчитываемым внутренним усилиям.

Рис. 8. Расчетная схема главной балки и эпюры внутренних усилий

Наибольший изгибающий момент в главной балке .

Опорная реакция главной балки R₂ = к_св(Pх5+0,5Рх2)/2= 1,03х3Р = 61571кгс.

Наибольшее значение поперечной силы Q_мах = R₂ – Р/2 = 61571 – 11955 = 51608кгс.

Для главных балок выбираем согласно таблице 50* [1] сталь С255 по ГОСТ 27772-88* с расчетным сопротивлением по пределу текучести R_y= 2450кгс/см² и с расчетным сопротивлением срезу R_s = 0,58R_y = 1421кгс/см². Коэффициент условий работы γ_c = 1 (таблица 6* [1]).

Требуемый момент сопротивления изгибу согласно п.5.12 [1]: .

Сечение балки будем подбирать в виде сварного равнополочного двутавра.

Листовые детали, входящие в состав сварной металлической конструкции, должны иметь следующие толщины, соответствующие ГОСТам на листовой прокат: от 6 до 22мм кратные 2мм, далее 25, 28, 30, 32, 36, 40мм (ГОСТ 19903-74, ГОСТ 82-70). Ширину листовых деталей назначают, как правило, кратной 10мм или принимают равной ширине листов универсального листового проката (ГОСТ 82-70).

Толщину стенки балки определим по эмпирической формуле t_w = 7мм + 0,003h,

где – ориентировочная высота балки. Толщина стенки будет равна t_w = 7мм + 0,003 × 1000 = 10мм.

Определим оптимальную по затратам металла высоту балки h_opt. При высотах балок до 1,3м высоту h_opt целесообразно определять по формуле

,

где к = 1,1 – коэффициент для балок переменного по длине сечения.

Для балок высотой более 1,3м применяют формулу ,

где λ_w=h_ef/t_w=100 ÷ 160 – гибкость стенки;

h_ef = h_w для сварных двутавров, h_w ≈ 0,97h – высота стенки балки.

Для нашего случая оптимальная высота балки .

Высоту балки по условию обеспечения требуемой жесткости h_min определим по формуле ,

где f/L=1/400 – заданный в нашем проекте максимально допустимый относительный прогиб главных балок.

.

Окончательно для высоты балки h выбирают наибольшее значение из h_min и h_opt. Округлив (при h > 1м) высоту h до 10см, примем h = 110см. Если размер h получается менее 1м, то его округляют до 5см.

Из условия прочности на срез толщина стенки должна быть .

При невыполнении этого требования нужно увеличить толщину стенки, затем уточнить h_opt и откорректировать окончательно принимаемую высоту h.

Толщина стенки – условие по прочности на срез выполнено.

Определим площадь поясов балки А_f по формуле

.

Площадь пояса .

Ширину пояса b_f назначаем по условию и принимаем b_f = 30см.

Толщину пояса t_f желательно назначать в пределах (1÷2,5)t_w и не более 40мм. Выбираем толщину пояса t_f =A_f/b = 51,8/30 = 1,8см (с округлением толщины листа до 2мм).

Для поясов балки должна быть обеспечена местная устойчивость согласно п. 7.24 [1]:

где b_ef = (b_f – t_w)/2 = 14,5см – свес пояса.

Местная устойчивость поясов балки обеспечена.

Высоту стенки округляем до 10мм и принимаем h_w=1070мм = 107см. Скомпонованное сечение балки показано на рисунке 9.

Определяем геометрические характеристики скомпонованного сечения:

,

.

Поиск по сайту: