АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Застосування подвійного інтеграла у фізиці

Читайте также:
  1. II. Структура Переліку і порядок його застосування
  2. Алгоритм пошуку визначеного інтеграла методом Сімпсона
  3. Аналіз документів: поняття, види, особливості застосування
  4. Вигляді або як ненадійна людина, якій не можна довіряти. Загальну схему застосування
  5. Видає дозволи на початок виконання робіт підвищеної небезпеки та експлуатації (застосування) машин, механізмів, устаткування підвищеної небезпеки.
  6. Види рекламних засобів та їх застосування
  7. Види та підстави застосування справи про банкрутство
  8. Види цін та сфера їх застосування.
  9. Визначення зон захисту блискавковідводів методами зихисного кута, фіктивної сфери і у разі застосування захисної сітки
  10. Внутрішнє (ентеральне) застосування медикаментозних засобів
  11. Геометричний спосіб обчислення інтеграла Максвела-Мора. Спосіб перемножування епюр.
  12. ГЛАВА 10. ЗАСТОСУВАННЯ МІЖНАРОДНИХ ДОГОВОРІВ ТА ПОГАШЕННЯ ПОДАТКОВОГО БОРГУ ЗА ЗАПИТАМИ КОМПЕТЕНТНИХ ОРГАНІВ ІНОЗЕМНИХ ДЕРЖАВ

Маса плоскої пластини.Нехай в області площини розподілена деяка речовина зі змінною поверхневою густиною . Тоді масу плоскої пластини зі змінною густиною , яка займає область , можна визначити так:
. (5.4)
Статичні моменти пластини. Статичні моменти пластини щодо осей та знаходять за формулами
, . (5.5)
Координати центра мас. Нехай () – координати центра мас пластини, тоді
, , (5.6)
де відповідно обчислюються за (5.4), (5.5).
Для однорідної пластини () формули для координат центра мас набувають вигляду (див. формулу (5.3))
, , (5.7)
де – площа пластини.

 

 


 

Б-3

Достатні ознаки збіжності додатних числових рядів.

1. Ознака порівняння. Нехай треба дослідити збіжність заданого ряду

(10)

Візьмемо другий додатний числовий ряд, збіжність чи розбіжність якого відома

(11)

Найчастіше для порівняння беруть ряд геометричної прогресії або узагальнений гармонічний ряд.

Ознака. Якщо ряд (11) збігається і, починаючи з деякого , виконуються співвідношення , тоді й ряд (10) також збігається.

Якщо ряд (11) розбігається і, починаючи з деякого , виконуються співвідношення , тоді й ряд (10) розбігається.

Ознака Даламбера. Позначимо D постійну Даламбера, яку знаходять за формулою

(12)

Якщо D <1, тоді додатний числовий ряд збігається. При D >1 цей ряд розбігається. При D =1 треба застосовувати іншу ознаку.

Приклад 3. Дослідити збіжність раду

Розв'язування. Застосуємо до заданого ряду ознаку Даламбера

Отже, заданий ряд розбігається.

Радикальна ознака Коші. Позначимо К постійну Коші, яку знаходять за формулою

(13)

Якщо К<1, тоді додатний числовий ряд збігається. При К>1 ряд розбігається. Якщо К = 1, то треба застосовувати іншу ознаку.

Інтегральна ознака Коші. Треба дослідити збіжність додатного числового ряду де . Розглянемо невласний інтеграл . Якщо цей інтеграл збігається, то числовий ряд також збігається: Якщо цей інтеграл розбіжний, то числовий ряд також розбіжний.


 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)