|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Лабораторна робота № 4. Вирішення завдань оптимізації з обмеженнями з використанням програм Excel
Мета роботи — освоїти роботу з програмами «Пошук рішення» та методику складання лінійних рівнянь для вирішення задач оптимізації з обмеженнями та практичне їх вирішення з застосуванням ПЕОМ.
Відведений час на виконання роботи — 4 години.
Теоретичні відомості. Вираз виду
називають лінійним рівнянням з Вираз виду
де Систему рівнянь виду (4.1) називають системою лінійних рівнянь (СЛР):
Систему нерівностей виду (4.2) називають системою лінійнихнерівностей (СЛН):
Систему рівнянь (4.3) можна представити у векторній формі:
де
та у матричній формі:
Аналогічно можна представити і СЛН (4.4). Якщо Під базисом розуміють максимально лінійно незалежну систему векторів простору Вектор СЛР (4.3) сумісна, якщо вона має хоча б один розв’язок, у противному випадку СЛР – несумісна. СЛР (4.3) визначена, якщо вона має лише один розв’язок, у противному випадку СЛР – невизначена. Під розв’язком СЛР розуміють вектор Під задачею лінійного програмування в загальному вигляді розуміють задачу знаходження мінімуму (максимуму) лінійної функції від Загальна задача лінійного програмування подається у вигляді:
за умов:
Отже, потрібно знайти значення змінних Для загальної задачі лінійного програмування використовуються такі поняття. Вектор Допустимий план Опорний план Опорний план
Задача 4.1 Таблиця 4.1 – Вихідні дані для вирішення задачі
Цільова функція: максимізувати виручку 2 · А + 3 · Б → max. Виробниче обмеження часу 1 · А + 2 · Б <= 2000. Обмеження по обсягам реалізації: А < = 1500; Б < = 800.
Дані вводять в програму і одержують результат (1500 одиниць продукту А та 250 одиниць продукту Б). Вирішити задачу геометричним методом.
Задача 4.2 Таблиця 4.2 — Вихідні дані для вирішення задачі
Продовження таблиці 4.2
Завдання: максимізувати прибуток (виручку).
Задача 4.3 Таблиця 4.3 — Вихідні дані для вирішення задачі
Продовження таблиці 4.3
Завдання студентам. Оптимізувати прибуток при наступних обмеженнях: 1) накладні витрати залишаються на рівні існуючих; 2) загальні витрати часу повинні бути рівними існуючим; 3) витрати матеріалів не повинні перевищувати існуючого рівня; 4) загальна сума заробітної плати не повинна бути меншою існуючої, збільшеної на 10 % у зв’язку з інфляційними явищами. Отримані в результаті розрахунків дані порівняти з фактичними даними у таблиці форми 4.4 по кожному виробу та в цілому по всім виробам. Зробити висновки.
Таблиця 4.4 — Порівняння існуючих та розрахункових показників
Задача 4.4 Таблиця 4.5 — Вихідні дані для вирішення задачі
Цільова функція: максимізувати врожай Завдання студентам. Визначити оптимальну структуру посівних площ з метою отримання максимального врожаю. Навести можливі області застосування розробленого алгоритму вирішення задачі. Питання до захисту лабораторної роботи 1) Основні етапи процесу моделювання. 2) Класифікація задач математичного програмування. 3) Виробничі функції та їх використання. 4) Форми запису задач лінійного програмування. 5) Двоїстість задач лінійного програмування. 6) Задача про використання ресурсів. 7) Задача про використання потужностей. 8) Економіко-математична модель оптимального планування структури посівних площ. 9) Економічна система та її основні характеристики. Система як об'єкт управління. Поняття моделі, математична модель, класифікація моделей. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.01 сек.) |