Контрольные задания. 1. В однородное магнитное поле с напряженностью 8×103 А/м внесен медный проводник

Вариант 1

1. В однородное магнитное поле с напряженностью 8×10³ А/м внесен медный проводник. Плотность тока в проводнике 3 А/мм². С каким ускорением будет двигаться проводник, если направление тока перпендикулярно направлению магнитного поля?

2. По двум параллельным и бесконечно длинным проводам, расположенным на расстоянии 8 см друг от друга, идут в одном направлении токи силой I₁ = I₂ = 40 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии 6 см, а от другого – на расстоянии 10 см.

3. Магнитная индукция однородного магнитного поля равна 0,5 Тл. Найти магнитный поток через площадку в 25 см², расположенную под углом 30° к линиям магнитного поля. Определить напряженность поля.

4. Электрон движется в магнитном поле с индукцией 4 мТл по окружности радиусом 0,8 см. Какова кинетическая энергия электрона?

5. Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. По проводу длиной 70 см, помещенному перпендикулярно направлению магнитного поля, идет ток силой 70 А. Найти величину силы, действующей на проводник.

6. Индуктивность соленоида с немагнитным сердечником равна 0,16 мГн. Длина соленоида 1 м, площадь сечения 1 см². Сколько витков на каждый сантиметр длины содержит обмотка соленоида?

7. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии 4 мм от него. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток силой 5 А?

8. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи силой 10 А и 15 А, идущие в одном направлении, и ток силой 20 А, направленный в противоположную сторону.

9. Какое сечение должен иметь соленоид длиной 30 см с железным сердечником, чтобы при силе тока 0,3 А энергия магнитного поля в нем была равна 0,4 Дж, если в обмотке соленоида – 3500 витков (воспользоваться графиком В=f (Н))?

10. Пучок солнечного света, пройдя через светофильтр и узкую щель в непрозрачной преграде, падал на вторую преграду с двумя узкими щелями, находящимися на расстоянии d=1 мм друг от друга. За преградой на расстоянии =1 м располагался экран, на котором наблюдались интерференционные полосы. Ширина полосы Δх оказалась равной: а) 0,65 мм для красного света; б) 0,45 мм для синего света. Чему равна длина световой волны λ₀ красного и синего света?

11. Стеклянная пластинка покрыта с обеих сторон пленкой прозрачного вещества. Для света с длиной волны в вакууме λ₀=480 нм показатель преломления пластинки n₂=1,44, показатель преломления пленки n₁=1,2, показатель преломления воздуха n₀=1. При какой минимальной толщине пленок свет указанной длины волны будет проходить через пластинку без потерь на отражение?

12. На стеклянную пластинку положена выпуклой стороной плоско-выпуклая линза. При нормальном падении на плоскую границу линзы красного света (λ₀=610 нм) радиус 5-го светлого кольца Ньютона оказывается равным r₅=5 мм. Определить радиус кривизны выпуклой границы линзы.

13. На щель шириной 0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохромного источника (l=0,6 мкм). Определить ширину центрального максимума на экране, удаленном от щели на расстоянии 1 м.

14. Свет с длиной волны 700 нм падает нормально на горизонтальную дифракционную решетку, период которой равен 10 мкм. Определить угол с нормалью к решетке, под которым образуется максимум наибольшего порядка.

15. Точечный источник света с λ=500 нм помещен на расстоянии а=0,5 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиусом r = 0,5 мм. Определить расстояние bот преграды до точки, для которой число m открываемых зон Френеля будет равно: а) 1; б) 5.

16. Чему равен угол между главными плоскостями двух николей, если после прохождения через них интенсивность лазерного луча уменьшилась в 3 раза?

17. Электрическая печь потребляет мощность Р=500 Вт. Температура её внутренней поверхности при открытом небольшом отверстии диаметром d=5 см равна 700°С. Какая часть потреблённой мощности рассеивается стенками?

18. Найти длину волны де Бройля протона, прошедшего разность потенциалов 600 В.

19. Какая доля первоначального количества радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?

20. Вычислить дефект массы, энергию связи ядра и его удельную энергию связи для элемента ₇₉Au¹⁹⁶.

Вариант 2

1. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 2 Тл, а направление горизонтально, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которому идет ток силой 4 А. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определить длину проводника.

2. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой 10 А. Длина стороны треугольника 30 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот. Для сравнения определить индукцию магнитного поля в центре кругового провода, вписанного в этот треугольник.

3. Катушка радиусом 5 см, имеющая 100 витков, находится в магнитном поле. Определить среднее значение ЭДС индукции в ней, если индукция магнитного поля увеличится в течение 0,5 с от 0 до 1,5 Тл.

4. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=10 МТл по винтовой линии, радиус которой 1,5 см, а шаг 10 см. Определить период обращения электрона и его скорость.

5. Магнитный поток сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида 50 см. Найти магнитный момент соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

6. Соленоид содержит 500 витков. При силе тока 2 А магнитный поток в соленоиде равен 4×10^-3 Вб. Определить индуктивность соленоида.

7. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл движется равномерно проводник длиной 10 см. По проводнику идет ток силой 2 А. Скорость движения проводника 20 см/с и направлена перпендикулярно магнитному полю. Найти работу при перемещении проводника за время 10 с.

8. Соленоид, состоящий из 80-ти витков и имеющий диаметр 8 см, находится в однородном магнитном поле, индукция которого 6,03×10^-2Тл. Соленоид поворачивается на угол 180^o в течение 0,2 с. Найти среднее значение ЭДС, возникающей в соленоиде, если его ось до и после поворота направлена вдоль поля.

9. Определить относительную магнитную проницаемость железного сердечника объемом 500 см³ и энергию поля в нем, если напряженность магнитного поля равна 1,6×10³А/м (воспользоваться графиком В=f (Н)).

10. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на d=2,5 мм. На экране, расположенном за диафрагмой на расстоянии =1 м, образуется система интерференционных полос. На какое расстояние и в какую сторону сместятся эти полосы, если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой толщиной h=10 мкм?

11. На тонкую пленку (n=1,33) падает пучок белого света. Угол падения α=52°. При какой толщине пленки зеркально отраженный свет будет наиболее сильно окрашен в желтый цвет (λ=0,6 мкм)?

12. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиус темных колец в отраженном свете уменьшился в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.

13. Монохроматический свет падает нормально на щель шириной 11 мкм. Непосредственно за щелью находится тонкая линза с фокусным расстоянием 150 мм, в плоскости которой расположен экран. Определить длину волны света, если расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка (на экране) равно 50 мм.

14. Дифракционная решетка имеет 500 штрихов на 1 мм. На каком расстоянии от средней линии окажутся начало и конец видимого спектра первого порядка на экране, расположенном на расстоянии 2 м от решетки, если решетка параллельна экрану, а свет падает нормально к поверхности решетки?

15. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности равно 1 м. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1 м, длина световой волны равна 5×10^{-7 м.}

16. Пучок естественного света падает на поляризованную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от плоскости пучок света составляет угол 97° с падающим пучком. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет полностью поляризован.

17. Имеются два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них 2500 К. Определить температуру другого источника, если длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, на 0,5 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму спектральной плотности энергетической светимости первого источника.

18. Кинетическая энергия электрона равна 0,51 МэВ. Чему в этом случае равна длина волны де Бройля?

19. Определить активность радиоактивного натрия ₁₁Na²⁴, масса которого 10^{-6 кг.}

20. Найти удельную энергию связи ядра изотопа лития .

Вариант 3

1. На проволочный виток радиусом 10 см, помещенный между полюсами магнита, действует механический момент 6,2×10^-7 Н×м. Сила тока в витке 2 А. Найти магнитную индукцию поля между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли пренебречь.

2. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника с длиной сторон 8 и 12 см, идет ток силой 5 А. Определить индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

3. Проволочная рамка площадью 50 см² расположена перпендикулярно магнитному полю, индукция которого изменяется по закону В=(А + Вt²), где А=1 Тл; В=1 Тл/с². Определить ЭДС, индуцируемую в контуре в момент t=0,5 с.

4. Электродвижущая сила самоиндукции, возникшая в цепи с индуктивностью 0,4 Гн, изменяется с течением времени по закону =(А+Вt), где А=20 В; В=8 В/с. Определить, по какому закону изменяется сила тока в цепи.

5. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетел в однородное магнитное поле напряженностью 2,4×10⁵ А/м и начал двигаться по окружности. Определить радиус окружности.

6. На картонный каркас длиной 0,8 м и диаметром 4 см намотан в один слой провод диаметром 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получившегося соленоида.

7. При силе тока в 50 А на прямой проводник длиной 2 м, расположенный в однородном магнитном поле под углом 30^o к линиям магнитного поля, действует сила 5 Н. Найти индукцию магнитного поля и его напряженность.

8. Скорость самолета с реактивным двигателем 950 км/ч. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах крыльев такого самолета, если вертикальная составляющая напряженности земного магнитного поля 39,8 А/м; размах крыльев 12,5 м.

9. Соленоид имеет длину 0,6 м и сечение 10 см². При некоторой силе тока, идущего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток 0,1 мВб. Какова энергия магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала, магнитное поле во всем объеме однородно.

10. На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной h=12 мкм. Определить, на сколько полос сместится интерференционная картина, если показатель преломления стекла n=1,5, длина волны λ=750 нм и свет падает на пластинку нормально.

11. Какой должна быть толщина пластинки с показателем преломления n=1,6, если с её введением на пути одного из интерферирующих лучей картина смещается на четыре полосы? Длина волны света λ=550 нм.

12. Плоско-выпуклая линза с радиусом сферической поверхности R=12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1 мм. Найти длину волны света.

13. Определить угловое положение первых минимумов, которые находятся по обе стороны от центрального максимума при дифракции на щели шириной 10 мкм, если угол падения света 30° и длина волны 500 нм.

14. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (l=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол 18°?

15. На диафрагму с круглым отверстием радиусом 1 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 500 нм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещён экран. Определить максимальное расстояние от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины ещё будет наблюдаться тёмное пятно.

16. Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза (n_ал=2,42), погруженного в воду (n_в=1,5). При каком угле падения отраженный луч полностью поляризован?

17. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 3 Вт/см². Определить длину волны, отвечающую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

18. Альфа – частица движется по окружности радиусом 0,26 м нормально силовым линиям однородного магнитного поля напряженностью 2,5·10⁶ А/м. Определить длину волны де Бройля для этой альфа-частицы.

19. Масса радиоактивного изотопа натрия 24 равна 15 мкг, а период полураспада – 13 лет. Определить активность этого изотопа.

20. Вычислить дефект массы, энергию связи ядра изотопа неона ₁₀Ne²⁰.

Вариант 4

1. В однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 10^-3 Тл находится свободно подвешенный горизонтально прямолинейный медный проводник длиной 100 см. С каким ускорением проводник начнет выталкиваться из поля, если к нему приложить напряжение 1,7×10^-2 В?

2. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам в противоположные стороны идут токи силой 10 А. Расстояние между проводами равно 5 см. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на 2 см от одного и на 3 см от другого провода.

3. Квадратная рамка с длиной стороны 15 см, содержащая 150 витков, вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной полю. Определить индукцию магнитного поля, если рамка делает 10 оборотов в секунду, а максимальная ЭДС индукции в рамке равна 10 В.

4. В магнитном поле с индукцией 1,2 Тл по круговой орбите радиусом 50 см движется a-частица. Определить скорость и разность потенциалов, которую должна пройти a-частица, чтобы приобрести такую скорость. Заряд a-частицы 3,2×10^-19 Кл, масса 6,64×10^{-27 кг.}

5. По соленоиду идет ток силой 2 А. Магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, равен 4×10^-6 Вб. Определить индуктивность соленоида, если он имеет 800 витков.

6. Прямой провод длиной 40 см, по которому идет ток силой 100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Какую работу совершат силы, действующие на проводник со стороны поля, при его перемещении на расстояние 40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?

7. Прямой проводник длиной 20 см, по которому идет ток силой 10 А, помещен в магнитное поле под углом 30° к его направлению. Индукция магнитного поля равна 5 Тл. Найти напряженность поля и силу, действующую на проводник.

8. По катушке индуктивностью 8 мкГн идет ток силой 6 А. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменится за 5 мс до нуля.

9. Обмотка соленоида содержит 20 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля будет равна 0,1 Дж/м³? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.

10. В опыте Юнга вначале берется источник света с длиной волны λ₁=600 нм, а затем λ₂. Какова длина волны во втором случае, если 7-я светлая полоса в первом случае совпадает с 10-й темной во втором случае?

11. Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,4 мкм не отражается совсем. Угол падения равен 30°.

12. На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца. Когда пространство между пластинкой и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус стал иметь кольцо с номером, на единицу большим. Определить показатель преломления жидкости.

13. На щель нормально падает параллельный пучок монохроматического света. Длина волны падающего света укладывается в ширине щели 5 раз. Определить ширину нулевого максимума в дифракционной картине, проецируемой линзой на экран, отстоящий от линзы на расстоянии 1 м.

14. На решетку с постоянной d=0,006 м нормально падает монохроматический свет. Угол между спектрами 1-го и 2-го порядка равен 1°36¢. Определить длину световой волны.

15. На непрозрачную преграду с отверстием радиусом 1 мм падает монохроматическая плоская световая волна. Когда расстояние от преграды до установленного за ней экрана равно 0,575 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до значения 0,862 м максимум интенсивности сменяется минимумом. Определить длину световой волны.

16. Предельный угол полного внутреннего отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43⁰. Определить угол Брюстера при падении луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

17. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной лампочки равна 2450 К. Отношение её энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,3. Определить величину излучающей поверхности спирали.

18. Найти кинетическую энергию электрона, для которого длина волны де Бройля равна 7,1 нм.

19. Определить период полураспада, если за 1 сутки из 10⁸ атомов распадается 1,75·10⁵ атомов.

20. Вычислить дефект массы, энергию связи ядра изотопа ₉₂U²³⁵.

Вариант 5

1. По длинному прямому проводнику идет ток силой 60 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от проводника на 5 см.

2. Определить индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки с длиной стороны 15 см, если по ней идет ток силой 5 А?

3. Квадратная рамка с длиной стороны 1 м вращается в магнитном поле с частотой 5 об/с. Ось вращения рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Магнитное поле изменяется по закону В= Тл. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке через 10 с после начала ее вращения, если в начальный момент времени нормаль к плоскости рамки и вектор индукции составляли угол, равный нулю?

4. Ток в соленоиде изменяется по закону I=Аt–Вt², где А=10 А/с; В=1 А/с². Определить ЭДС самоиндукции в соленоиде через 2 с. Длина соленоида 50 см, площадь сечения – 2 см². Диаметр провода однослойной обмотки – 2 мм.

5. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 3×10³ В, электрон влетает в однородное магнитное поле нормально линиям индукции. Индукция магнитного поля 0,01 Тл, радиус траектории 2 см. Определить удельный заряд электрона.

6. Плоский контур с силой тока 10 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Площадь контура 100 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол 60°. Определить совершенную при этом работу.

7. Соленоид сечением 10 см² содержит 10³ витков. При силе тока 5 А магнитная индукция поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность соленоида.

8. Рамка, содержащая 200 витков, может вращаться относительно оси, лежащей в её плоскости. Площадь рамки 5 см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля, величина которого равна 0,05 Тл. Определить максимальную ЭДС, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой 40 с^-1.

9. По соленоиду радиусом 20 см, содержащему 500 витков, идет ток силой 1 А. Определить объемную плотность энергии магнитного поля в центре кольца.

10. Когерентные пучки, длина волны которых в вакууме 500 нм, приходят в некоторую точку с геометрической разностью хода 1 мкм. Определить, максимум или минимум наблюдается в этой точке, если пучки проходят в воздухе (n_возд=1), скипидаре (n_ск=1,5) и стекле (n_ст=1,75).

11. На тонкую прозрачную плоскопараллельную пластинку (n=1,5) под углом 50° падает белый свет. Определить толщину пленки, при которой она в проходящем свете будет казаться красной (λ=670 нм).

12. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно 4 мм и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4 м. Определить порядковые номера и длину волны падающего света.

13. Монохроматический свет падает на щель шириной 12 мкм под углом 30° к ее нормали. Определить длину волны света, если направление на первый минимум составляет 33°.

14. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Определить общее число дифракционных максимумов, которые даст эта решетка и угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

15. Радиус четвёртой зоны Френеля для плоского фронта равен 3 мм. Определить радиус шестой зоны Френеля.

16. Пучок естественного света падает на пластину из 6 николей, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 30° относительно плоскости пропускания предыдущего николя. Какая часть светового потока проходит через эту систему?

17. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, равна 7×10^{-5 см.}

18. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).

19. За какое время произойдет распад 5·10^{-6 грамм радия, если в начальный момент его масса составляет 0,1 грамм.}

20. Найти удельную энергию связи ядра атома гелия .

Вариант 6

1. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По ним идут токи силой 100 А и 50 А. Расстояние между проводниками 20 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей в середине общего перпендикуляра к проводникам.

2. Магнитная стрелка помещена в центр кругового проводника, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол 20° с плоскостью магнитного меридиана. Радиус окружности 10 см. Определить угол, на который повернется магнитная стрелка, если по проводнику пойдет ток силой 3 А.

3. Виток из проволоки площадью 1 м² расположен перпендикулярно магнитному полю, индукция которого изменяется по закону В=А(1+e^-t), где А=5 Тл. Определить ЭДС индукции в витке как функцию времени.

4. Соленоид сечением 5 см² содержит 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при силе тока 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида.

5. Заряженная частица с энергией 10³ эВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1 мм. Определить силу, действующую на частицу со стороны поля.

6. Виток, по которому идет ток силой 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка равен 10 см. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол /2 относительно оси, совпадающей с диаметром.

7. Вычислить энергию магнитного поля соленоида, по обмотке которого идет ток силой 2 А. Обмотка выполнена в один слой из проволоки диаметром 0,4 мм; витки плотно прилегают друг к другу; объем соленоида 1500 см³; сердечник немагнитный.

8. Соленоид содержит 800 витков. Площадь сечения сердечника 10 см². По обмотке идет ток, создающий поле с индукцией 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшится до нуля за время 0,8 мс.

9. Индуктивность катушки 0,1 мГн. При какой силе тока энергия магнитного поля равна 10^-4 Дж?

10. На экране наблюдается интерференционная картина в результате наложения лучей от двух когерентных источников (λ=600 нм). Определить, на сколько полос сместится интерференционная картина, если на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместить стеклянную пластинку (n=1,6) толщиной 4 мкм.

11. На стеклянный клин (n=1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина 4'. Определить длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.

12. На стеклянную пластинку положена плоско-выпуклая линза выпуклой стороной. При нормальном падении света (λ=610 нм) радиус 5-го светлого кольца Ньютона равен 5 мм. Определить: а) радиус кривизны выпуклой линзы; б) радиус 3-го светлого кольца. Расчет сделать в проходящем свете.

13. На узкую щель нормально падает излучение с длиной волны 0,6 мкм. Дифракционная картина, даваемая щелью, наблюдается на экране с помощью линзы с радиусным расстоянием 1 м. Определить ширину щели, если расстояние между серединами полос спектров 1 и 2-го порядка на экране равно 10 мм. Из-за малости углов синусы считать равными тангенсам.

14. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (l=0,5 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

15. Точечный источник света с длиной волны 500 нм расположен на расстоянии 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом 1 мм. Определить расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет 3.

16. Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол 30°, если в каждом из николей в отдельности теряется 10% интенсивности падающего на него света?

17. С поверхности сажи площадью 2 см² при температуре 400 К за время 5 мин излучается энергия, равная 83 Дж. Определить коэффициент черноты сажи.

18. Вычислить энергию фотона, соответствующую 5-й линии в ближайшей инфракрасной серии спектра атомов водорода (серии Пашена).

19. Период полураспада некоторого радиоактивного нуклида равен 90 мин. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида (в час.)

20. Определить тепловой эффект термоядерной реакции .

Вариант 7

1. По двум параллельным проводам в противоположных направлениях идут токи силой I₁=I₂=10 А. Расстояние между проводами 30 см. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной от первого и второго проводов соответственно на расстояния 15 см и 20 см.

2. Проволочный виток радиусом 20 см расположен в плоскости магнитного меридиана; горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 5,92 А/м. В центре витка установлен компас. Какой силы ток идет по витку, если магнитная стрелка компаса отклонена на угол 9° от плоскости магнитного меридиана?

3. Виток диаметром 20 см может вращаться вокруг вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой 10 А. Какой вращающий момент нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении?

4. Соленоид индуктивностью 4 мГн содержит 600 витков. Каков магнитный поток, если сила тока, идущего по обмотке, 12 А?

5. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью 10 кА/м. Вычислить период вращения электрона.

6. В однородном магнитном поле, индукция которого 1,5 Тл, равномерно движется прямой проводник длиной 25 см. Сила тока в проводнике 2,5 А. Скорость движения проводника 20 см/с, направлена перпендикулярно вектору индукции. Найти работу, затрачиваемую на перемещение проводника в течение 5 с.

7. Соленоид длиной 50 см и площадью сечения 2 см² имеет индуктивность 2×10⁷ Гн. При какой силе тока плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 10^-3 Дж/м³?

8. Найти циркуляцию вектора индукции вдоль контура (см. рис.), если I₁=50 А; I₂=60 А; I₃=10 А; I₄ = 100 А.

9. Соленоид длиной 50 см и площадью поперечного сечения 2 см² имеет индуктивность 0,2 мкГн. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида будет равна 1 мДж/м³?

10. В опыте Юнга расстояние от щелей до экрана равно 3 м. Определить угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если 3-я светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на 4,5 мм.

11. На тонкую мыльную пленку (n=1,33) под углом 30° падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Найти угол между поверхностями пленки, если расстояние между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм.

12. Расстояние между 5-м и 25-м кольцами Ньютона равно 9 мм. Радиус кривизны линзы 15 м. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку. Наблюдение ведется в отраженном свете.

13. На узкую щель нормально падает параллельный пучок монохроматического света. Дифракционная картина, даваемая щелью, наблюдается на экране с помощью линзы. Как надо изменить ширину щели, чтобы центральная светлая полоса уменьшилась в 2 раза?

14. Период дифракционной решетки d=0,005 мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре дифракционной решетки, если: 1) l₁=760 мкм; 2) l₂=400 нм.

15. Свет от монохроматического источника (длина волны 600 нм) падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Определить, сколько зон Френеля укладывается в отверстии, если диаметр отверстия равен 3 мм. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 2 м от экрана с отверстием.

16. Два николя расположены так, что угол между из плоскостями пропускания равен 60°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через один николь? Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя? При прохождении каждого николя потери на отражение и поглощение составляют 5%.

17. Мощность излучения шара радиусом 10 см при некоторой температуре равна 1 кВт. Определить эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом поглощения 0,25.

18. Вычислить потенциальную энергию электрона в водородоподобном ионе с Z=6, если ион находится в возбуждённом состоянии с главным квантовым числом 7.

19. За восемь суток распалось 75% начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада.

20. Вычислить энергию ядерной реакции .

Вариант 8

1. По двум длинным параллельным проводам в одинаковом направлении идут токи силой 10 А и 15 А. Расстояние между проводами 10 см. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на расстояние 8 см, а от второго – на 6 см.

2. Обмотка соленоида содержит 2 слоя прилегающих друг к другу витков провода диаметром 0,2 мм. Определить напряженность магнитного поля на оси соленоида, если по проводу идет ток силой 0,5 А.

3. В средней части соленоида, содержащего 8 витков на каждый сантиметр, помещен круговой виток диаметром 4 см. Плоскость витка расположена под углом 60° к оси соленоида. Определить магнитный поток, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида идет ток силой 1 А.

4. Электрон влетает со скоростью 720 км/с в однородное магнитное поле напряженностью 1500 А/м. Направление скорости составляет угол 30° с направлением поля. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.

5. Виток радиусом 5 см находится в однородном магнитном поле напряженностью 8×10³ А/м. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции поля. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть виток вокруг его диаметра на угол 60° при силе тока в 5 А?

6. Катушка радиусом 5 см, имеющая 100 витков, находится в магнитном поле. Определить среднее значение ЭДС индукции в ней, если индукция магнитного поля увеличится в течение 0,5 с от 0 до 1,5 Тл.

7. Обмотка тороида с немагнитным сердечником содержит 10 витков на каждый сантиметр длины. Определить силу тока, если плотность энергии магнитного поля равна 0,8 Дж/м³.

8. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи силой 2 А, 4 А, 6 А, идущие в одном направлении.

9. Определить энергию и её плотность в железном сердечнике объемом 400 см³, если индукция равна 1,2 Тл (воспользоваться графиком В = f (H)).

10. На пути одного из интерферирующих лучей помещена тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое 6-й светлой полосой (не считая центральной). Луч падает на пластинку нормально. Показатель преломления пластинки 1,5, длина волны 550 нм. Какова толщина пластинки?

11. На стеклянную пластинку (показатель преломления n₁=1,6) нанесена прозрачная пленка (показатель преломления n₂=1,4). На пленку нормально падает свет с длиной волны 700 нм. Какова наименьшая толщина пленки, при которой интенсивность отраженного света минимальна?

12. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плоско-выпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (λ=700 нм) равен 2 мм. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1 м. Определить показатель преломления жидкости.

13. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Ширина щели 6l. Под каким углом будет наблюдаться 3-й дифракционный минимум света?

14. Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Определить ее период, если одному из максимумов соответствует угол дифракции 35° и наибольший порядок спектра равен пяти.

15. В непрозрачном экране сделано круглое отверстие диаметром 1 мм. Экран освещается параллельным пучком света с длиной волны 500 нм, падающим по нормали к плоскости экрана. На каком расстоянии от экрана должна находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помещались две зоны Френеля?

16. На пути частично поляризованного света поместили николь. При повороте николя на угол 60° из положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего света уменьшилась в 3 раза. Найти степень поляризации света.

17. Абсолютно черное тело находится при температуре Т₁=2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl=9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

18. Определить изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны l=1,02·10^{-7 м.}

19. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего натрий 24 с активностью 2000 Бк. Активность одного литра крови через 5 часов оказалась равной 267 Бк/л. Найти объем крови человека. Период полураспада натрия 24 равен 15 часам.

20. Определить неизвестный продукт реакции. Вычислить энергию ядерной реакции .

Вариант 9

1. По двум длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми 6 см, идут токи силой 12 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние 6 см, если токи идут в одном направлении.

2. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 8 см равна 30 А/м. Определить напряженность поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 6 см от центра витка.

3. Плоский контур с током силой 5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Площадь контура 200 см². Поддерживая ток неизменным, контур повернули относительно оси, лежащей в его плоскости, на угол 40^o. Определить совершенную при этом работу.

4. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетел в однородное магнитное поле напряженностью 2,4×10⁵ А/м и начал двигаться по окружности. Определить радиус окружности.

5. Электродвижущая сила самоиндукции, возникшая в цепи с индуктивностью 0,4 Гн, изменяется с течением времени по закону =(А+Вt), где А=20 В; В=8 В/с. Определить, по какому закону изменяется сила тока в цепи.

6. Катушка радиусом 5 см, имеющая 100 витков, находится в магнитном поле. Определить среднее значение ЭДС индукции в ней, если индукция магнитного поля увеличится в течение 0,5 с от 0 до 1,5 Тл.

7. Напряженность магнитного поля соленоида 1,6×10³ А/м; длина соленоида 100 см; площадь сечения 5 см². Соленоид не имеет сердечника. Определить энергию и плотность энергии поля.

8. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи силой 10 А; 14 А; 20 А, идущие в одном направлении, и ток силой 44 А, направленный в противоположную сторону.

9. Определить относительную магнитную проницаемость железного сердечника катушки при токе силой 4 А. Индуктивность катушки 0,4 Гн, площадь поперечного сечения 10 см², число витков 1000 (воспользоваться графиком В= f(Н)).

10. На пути одного луча в опыте Юнга поставлена трубка с плоскопараллельными стеклянными основаниями длиной 2 см. При заполнении трубки хлором вся интерференционная картина на экране смещается на 20 полос. Вычислить показатель преломления хлора, если длина волны света от источника 589 нм.

11. Пучок параллельных лучей с длиной волны 0,6 мкм падает под углом 30° на мыльную пленку с коэффициентом преломления 1,3. При какой наименьшей возможной толщине пленки отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией?

12. Определить расстояние между 3-м и 16-м кольцами Ньютона, если расстояние между 2-м и 20-м темными кольцами равно 4,8 мм.

13. На щель шириной 0,2 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,64 мкм. Определить угол отклонения лучей, соответствующих первой световой дифракционной полосе.

14. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии l₁=0,65 мкм во втором порядке равен 45°. Определить угол дифракции для линии l₂=0,5 мкм в третьем порядке.

15. Вычислить радиус третьей зоны Френеля при условии, что на данную пластину падает плоская волна, а расстояние от пластины до точки наблюдения равно 1 м. Длина волны 500 нм.

16. Степень поляризации частично поляризованного света Р=0,25. Определить отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей.

17. Определить поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 2000 К, если его поверхность площадью 2 м² излучает за 20 секунд энергию 20 кДж.

18. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьей орбиты на первую.

19. Найти промежуток времени (в годах), в течение которого активность стронция уменьшится в 128 раз. Период полураспада стронция принять равным 28 годам.

20. Какая энергия выделяется при слиянии двух ядер дейтерия, если в результате образуется ядро изотопа гелия ₂Не³ и нейтрон.

Вариант 10

1. Рамка площадью 6 см², содержащая 400 витков проволоки, находится в магнитном поле с напряженностью 1,6×10⁵ А/м. По рамке идет ток силой 10^-7 А. Определить магнитный момент рамки и вращающий момент, действующий на нее со стороны поля, если плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60°.

2. Проволочный виток радиусом 20 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлена небольшая магнитная стрелка, которая может вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой 12 А? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной 2×10^-5 Тл.

3. Прямой провод длиной 40 см, по которому идет ток силой 100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Какую работу совершат силы, действующие на провод со стороны поля, при перемещении его на расстояние 40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?

4. Заряженная частица с кинетической энергией 2 кэВ движется в однородном поле по окружности радиусом 4 мм. Определить силу Лоренца, действующую на частицу со стороны поля.

5. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа 0,4 Дж.

6. Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, 0,5 нГн. Длина соленоида 0,6 м; диаметр 2 см. Определить отношение числа витков соленоида к его длине.

7. По катушке длиной 50 см и диаметром 2 см, имеющей 10³ витков, идет ток силой 2 мА. Определить энергию и плотность энергии магнитного поля. Сердечник немагнитный.

8. Вычислить циркуляцию вектора индукции (см. рис.) вдоль контуров L₁ и L₂, если I₁=20 А; I₂=10 А; I₃=5 А; I₄=10 А.

9. Определить индуктивность соленоида с железным сердечником и энергию магнитного поля в нем при силе тока 0,6 А, если площадь сечения соленоида 10 см², число витков 10³, а его длина 20 см, (воспользоваться графиком В=f(Н)).

10. От двух когерентных источников S₁ и S₂ (l=0,8 мкм) лучи попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку (n=1,33), интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой наименьшей толщине d_min пленки это возможно?

11. На стеклянный клин, имеющий абсолютный показатель преломления n=1,5, нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны l=0,6 мкм. В возникшей при этом интерференционной картине в отраженном свете на отрезке длиной =1 см наблюдается 10 темных полос. Определить угол a клина.

12. Определить радиус 4-го темного кольца Ньютона, если между линзой с радиусом кривизны 5 м и плоской поверхностью, к которой она прижата, находится вода. Показатель преломления воды 1,33. Длина волны света 589 нм. Наблюдение ведется в отраженном свете.

13. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Ширина щели 6l. Под каким углом будет наблюдаться 3-й дифракционный минимум света? 3-й дифракционный максимум?

14. В спектре, даваемом дифракционной решеткой с периодом d=2300 нм, видны при l=500 нм только два максимума (кроме центрального). Какова ширина щели этой решетки?

15. Вычислить радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (l=500 нм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии 1 м от фронта волны.

16. При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит 30% светового потока, а через два таких поляризатора 13,5%. Найти угол j между плоскостями пропускания этих поляризаторов.

17. Абсолютно черное тело находится при температуре Т₁=2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl=9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

18. Какую наименьшую кинетическую энергию должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атома водорода удаление этих электронов определяло спектр водорода содержащего линию с длиной волны 97,35 нм?

19. Период полураспада фосфора-32 равен 13 суткам. Найти активность препарата фосфора через 39 суток, если начальная активность 3700 кБк.

20. Найти энергию, выделяющуюся при ядерной реакции ₁Н²+₁Н²®₁Н¹+₁Н³.

Приложение

1. Десятичные приставки к названиям единиц:

Т – тера (10¹²); д – деци (10^-1); н – нано (10^-9);

Г – гига (10⁹); с – санти (10^-2); п – пико (10^-12);

М – мега (10⁶); м – милли (10^-3); ф – фемто (10^-15);

к – кило (10³); мк – микро (10^-6); а – атто (10^-18).

2. Некоторые внесистемные величины:

3. Плотность r газов при нормальных условиях (кг/м³):

4. Молярные массы (М, 10^-3 кг/моль) газов:

5. Плотность некоторых веществ, 10³ кг/м³

6. Диэлектрическая проницаемость e некоторых веществ

7. Удельное сопротивление проводников (при 0°С), 10^-8 Ом×м

8. Зависимость между магнитной индукцией В поля в ферромагнетике

и напряженностью Н намагничивающего поля

9. Период полураспада некоторых радиоактивных элементов

Актиний	10 сут	Радон	1590 лет
Радий	10-3 с	Торий	7·103 лет
Радий	1,62·103 лет	Уран	4,5·109 лет
Стронций	28 лет	Натрий	14,8 часа

10. Массы некоторых изотопов (в а.е.м.)

11. Основные физические постоянные

Ускорение свободного падения	g = 9,81 м/с2
Скорость света в вакууме	с = 3×108 м/с
Постоянная Авогадро	NА = 6,02×1023 моль-1
Молярная газовая постоянная	R = 8,31 Дж/(К×моль)
Молярный объем идеального газа при нормальных условиях (Р=1,013×105 Па, Т=273 К)	VМ = 22,41×10-3 м3/моль
Постоянная Больцмана	k = 1,38 Дж/К
Элементарный заряд	qе = 1,60×10-19 Кл
Масса электрона	mе = 9,11×10-31 кг
Удельный заряд электрона	qe /me = 1,76×1011 Кл/кг
Масса покоя протона	mр = 1,672×10-27 кг
Масса покоя нейтрона	mn = 1,675×10-27 кг
Масса покоя a-частицы	ma = 6,64×10-27 кг
Постоянная Стефана-Больцмана	s = 5,67×10-8 Вт/(м2×К4)
Постоянная закона смещения Вина	b = 2,90×10-3 м×К
Постоянная Планка	h = 6,63×10-34 Дж×с ħ = 1,05×10-34 Дж×с
Постоянная Ридберга	R = 3,29×1015 с-1 R¢ = 1,10×107 м-1
Атомная единица массы	1 а.е.м. = 1,66×10-27 кг
Электрическая постоянная	e0 = 8,85×10-12 Ф/м = 9×109 м/Ф
Магнитная постоянная	m0 = 4p×10-7 Гн/м

Поиск по сайту: