Установление типа и формы кривых свободной поверхности потока в призматических руслах

При неравномерном движении в открытых руслах глубины вдоль потока или увеличиваются, или уменьшаются, при этом поверхность

потока имеет криволинейную форму. В первом случае кривые называются кривыми подпора, во втором - кривыми спада. Анализ дифференциального уравнения неравномерного установившегося движения жидкости в открытых руслах дает качественную картину движения в каждом конкретном случае: возрастает или уменьшается глубина вдоль потока и какова форма кривой свободной поверхности.

Для установления типа кривых свободной поверхности потока исследуется соотношение между производной dh/dl и нулем. Для кривой подпора dh/dl> 0, для кривых спада dh/dl< 0.

В ходе установления формы кривой свободной поверхности используются результаты исследования дифференциального уравнения неравномерного движения в призматическом русле.

Для участков канала с положительным уклоном:

(1.14) (1.15)

где П к - параметр кинетичности;

Для участков канала с горизонтальным дном: (1.16)

Для участков канала с обратным уклоном: (1.17)

При решении вопроса о формах кривых подпора и спада поток делится на зоны. Зоной называется пространство, ограниченное линиями нормальной (N-N) и критической (K-K) глубин или одной из них и линией дна. Для каждой зоны по соответствующей из формул (1.15 -1.17) выполняется анализ возможных значений (по отношению к нулю) как для внутренних значений глубины потока в зоне, так и при асимптотическом приближении глубины к границам зоны. Уклон поверхности потока определяется по формуле

(1.18)

В ряде случаев кривые подпора или спада меняют кривизну на своем протяжении, что находит свое отражение в их названиях, которые перечислены в надписи по рис.1.4.

Возможные формы и типы кривых свободной поверхности в

русле приводятся на рис.1.4 С более подробным анализом форм кривых свободной поверхности можно познакомиться в специальной литературе [4,5].

Чтобы облегчить запоминание всех возможных форм кривых свободной поверхности, достаточно обратить внимание на следующее: если h® hо, то свободная поверхность асимптотически приближается к линии нормальных глубин N-N; если h ® hк, то свободная поверхность пересекает линию критических глубин K-K под прямым углом.

Рис.1.4. Формы и типы кривых свободной поверхности

(a 1 - вогнутая кривая подпора; b 1 - выпуклая кривая спада; c 1 - выпукло-вогнутая кривая подпора; a 2 - выпуклая кривая подпора; b 2 - вогнутая кривая спада; с 2 - выпуклая кривая подпора; a 3 - кривая подпора; c 3 - выпуклая кривая подпора )