Критическая глубина и критический уклон

Г И Д Р А В Л И К А

для автодорожников

Учебное пособие

Рекомендовано УМО вузов РФ

по автотракторному и дорожному образованию

для межвузовского использования

Брянск 1998

УДК (532.543+556.34):625.745.1

Гидравлика для автодорожников; Учебное пособие для вузов / А.Н.Архангельский. - Брянск, Брянская инженерно-технологическая академия, 1998. - 142 с.

Изложены основы теории, необходимые для выполнения гидравлических расчетов водоотводных, водопропускных, водопонижающих и водоперехватывающих сооружений устраиваемых на автомобильных дорогах. Для всех сложных задач изложена последовательность выполнения расчетов и приведены примеры таких расчетов. Значительное внимание уделено вопросам проектирования выходных участков водопропускных сооружений для случая размываемых русел. В приложениях приведен большой объем справочной информации, необходимый при выполнении гидравлических расчетов.

Пособие предназначено для студентов специальности 291000 «Автомобильные дороги и аэродромы» и может быть полезна как студентам других дорожных специальностей, так и работникам дорожных организаций.

Рецензенты: Кафедра «Комплексное использование и охрана водных ресурсов» БГСХА; доцент БГТУ Э.А. Лагерева

ISBN 5- 230 -02546 - 8 Ó Брянская государственная инженерно-

технологическая академия, 1998

ВВЕДЕНИЕ

Развитие и совершенствование автодорожной сети является весьма актуальной задачей, решение которой требует применения технически совершенных решений с безусловным учетом новейших достижений науки и техники. Эффективность и бесперебойность работы транспортной сети в значительной степени зависит от максимального снижения отрицательного воздействия на ее элементы воды во всех ее формах Воздействие воды на полотно дороги и ее основание, на сооружения дорожного водоотвода, водопропускные трубы и мосты представляет одну из главных причин нарушения нормальной эксплуатации.

Современные проекты требуют тщательного и умелого применения законов гидравлики и методов гидравлических расчетов дорожно-мостовых и аэродромных сооружений. Круг технических вопросов, решаемых путем применения и использования законов гидравлики, очень обширен и разнообразен.

Гидравлические расчеты дают исходные данные для проектирования, строительства и эксплуатации сооружений, обосновывают тип водопропускного сооружения и определяют его размеры; прогнозируют влияние дорожно-мостовых сооружений на водотоки и водную среду, на прилегающую территорию; оценивают последствия воздействия размывов русл и их заиления, опасность образования оврагов, затопления и заболачивания территорий.

Глубокое знание теории гидравлики и умение применять законы и методы гидравлических расчетов при решении практических задач необходимы для формирования квалифицированного инженера-дорожника.

В настоящем пособии излагаются основы теории и практические методы расчета основных видов водоотводных, водопропускных сооружений поверхностного дорожного водоотвода, также сооружений для понижения или перехвата подземных вод.

Основное внимание в этом пособии уделено рассмотрению физической стороны процессов происходящих в дорожных водопропускных и водоотводных сооружениях. Такой подход обусловлен следующими причинами:

Основным расчетным уравнением для равномерного движения жидкости является уравнение Шези:

; (1.1)

где v - средняя в сечении скорость движения воды, м/с;

С - коэффициент Шези, м / c ;

R -гидравлический радиус, м;

I - уклон дна канала;

Q - расход потока, м /с;

w - площадь живого сечения, м .

Кроме приведенных зависимостей в расчетах пользуются формулами:

расходной характеристики -

(1.2)

скоростной характеристики (1.3)

уклона (1.4)

Поперечное сечение каналов, кюветов, лотков может иметь различные формы: прямоугольную, параболическую, трапецеидальную, треугольную. Наиболее распространены трапецеидальная (рис.1.1.а), треугольная (рис.1.1.б) и прямоугольная (рис. 1.1.в) формы сечения.

Рис. 1.1.Поперечные сечения каналов

К основным элементам живого сечения потока относятся:

b - ширина русла по дну;

m - коэффициент заложения откоса,равный m = ctg b и назначаемый в зависимости от вида грунтов, в которых проложен канал.

h - глубина потока в рассматриваемом сечении;

B - ширина русла по свободной поверхности.

Для трапецеидального сечения гидравлические элементы потока определяются следующими зависимостями:

площадь живого сечения ; (1.5)

смоченный периметр (1.6)

гидравлический радиус (1.7)

ширина русла по свободной поверхности

(1.8)

Для русла треугольной формы b = 0, а для прямоугольной формы m = 0.

Для расчета канала при равномерном движении, необходимо знать также величину коэффициента шероховатости n, коэффициент Шези C.

Коэффициент шероховатости n зависит от рода грунтов, типа укрепления канала, состояния русла (см. приложение 1-3 или /3/).

Движение воды в каналах систем дорожного водоотвода обычно соответствует области квадратичных сопротивлений, для которой коэффициент Шези находят по формуле Н.Н.Павловского:

, (1.9)

где y - показатель степени, определяемый по формуле:

(1.10)

Широкое распространение, в связи с ее простотой и достаточной для практических расчетов точностью, получила формула Маннинга:

(1.11)

Задача по определению нормальной глубины потока встречается наиболее часто и решается по формуле Шези: подбором, графоаналитическим методом или с использованием «показательного закона».

Решение методом подбора находится в следующей последовательности:

1. По формуле определяют значение расходной

характеристики - .

2. Задаются произвольным значением глубины потока h и по формуле определяют значение расходной характеристики .

3. Сравнивают значения и (если разница между ними не превышает 1%, то расчет закончен и h o = h, иначе задаются новым значением глубины h и повторяют расчеты до выполнения приведенного выше условия).

Подбор можно упростить, построив по нескольким произвольно заданным глубинам график зависимости = f (h) (рис.1.2), по которому находят глубину, соответствующую расчетному значению расходной характеристики.

Рис.1.2. Зависимость расходной характеристики от глубины потока

При необходимости определения нормальной глубины на нескольких участках одного канала, которые отличаются только уклоном дна, удобно использовать графоаналитический метод.

Графоаналитическим методом задача решается в следующем порядке:

1. Определяются значение расходной характеристики для каждого участка канала -

2. Определяются наибольшей и наименьшей значения расходной характеристики в диапазоне их изменения.

1. Задается ряд значений глубин потока h1, h2,..., hn, для которых рассчитываются значения расходных характеристик K1, K2,..., Kn, значения которых должны перекрывать фактический диапазон изменения расходной характеристики для канала (n = 4 - 6).

2. По полученным значениям K1, K2,..., Kn строится график K = f(h) (рис.1.2) и для значений Ko1, Ko2,..., Kom определяют значения ho1, ho2,..., ho m (m - число участков канала).

Результаты промежуточных расчетов при решения задачи необходимо свести в таблицу, форма которой приведена на рис.1.3..

Рис.1.3. Форма таблицы для построения зависимости

По окончании расчетов приводятся значения нормальных глубин по участкам.

Критическая глубина и критический уклон

Критическая глубина hк, т.е. глубина, соответствующая минимуму удельной энергии сечения для русла любой формы поперечного сечения, определяется из основного уравнения критического состояния потока:

(1.12)

где w к - площадь сечения потока при глубине, равной критической, м;

bк - ширина русла по свободной поверхности потока при той же глубине, м;

a - коэффициент кинетической энергии, обычно принимаемый равным 1,1;

g - ускорение свободного падения, м/с.

Для русл произвольного поперечного сечения критическая глубина может быть определена подбором. С этой целью задаются глубинами h1, h2,..., hn, вычисляют соответствующие им площади поперечного сечения, ширины русла по свободной поверхности и определяют соотношения wê /Bê , которые сравниваются с постоянной для условий расчета величиной aQ / g. При соблюдении равенства aQ/g = wê /Bê искомая критическая глубина равна заданной (hк = hn).

Для ускорения подбора можно построить график зависимости wê /Bê = f(h) и по нему определить критическую глубину hк, соответствующую равенству aQ /g =wê /Bê .