Модуляция радиосигналов

С формальной точки зрения, любую авиационную радиосистему можно

рассматривать как совокупность технических устройств, предназначенных для передачи и приема определенной информации. Так, например, в радиопередающем устройстве сначала выполняется операция «вкладывания» необходимой информации в радиосигнал, а затем – излучение этого радиосигнала в пространство. Задачи, решаемые радиоприемным устройством, имеют обратную направленность – после восприятия (приема) излученного радиосигнала информация, заложенная в этом радиосигнале, должна быть извлечена. При этом информация может иметь самую различную природу – быть значением температуры воздуха за бортом, величиной углового положения наземного радиомаяка, высотой полета самолета, количеством оставшегося топлива, и т.д. «Закладка» информации в радиосигнал обычно осуществляется путем модуляции (от лат. Modulatio – размеренность) того или иного параметра радиосигнала.

Рассмотрим вопрос о видах модуляции более подробно.

Прежде всего отметим, что если излучаемый радиосигнал описывается

базисной функцией (1.1)

,

то такой радиосигнал не несет в себе полезной информации, поскольку ни один из его параметров не является модулированным (т.е. изменяющимся относительно какого-то эталонного значения в соответствии с передаваемой информацией).

В принципе, подвергнуться модуляции может любой параметр радиосигнала, описываемого базисной функцией (1.1). Одной из наиболее употребительных (по причине сравнительной простоты технического осуществления) в практике авиационных радиосистем является амплитудная модуляция.

Амплитудно-модулированным называется радиосигнал с переменной

амплитудой:

, (1.10)

При этом предполагается, что информативная динамика (скажем процесс изменения высоты полета летательного аппарата), будучи переведенной в значения напряжения , задается некоторой функцией .

Зависимость может иметь весьма произвольный характер. Остановимся на двух достаточно фундаментальных примерах.

П р и м е р п е р в ы й. Функция является гармонической:

, (1.11)

где: - амплитуда модулирующего напряжения;

- круговая частота модулирущего напряжения;

- среднее значение модулирующего напряжения.

Тогда амплитудно-модулированный радиосигнал (1.10) будет записываться в виде:

(1.12)

Примем для простоты, что ; тогда соотношение (1.12) перепишется следующим образом:

(1.13)

где: - период модулирующего колебания;

- период модулируемого колебания.

Вид зависимости (1.13) представлен на рис. 1.17, а.

Найдем спектр рассматриваемого амплитудно-модулированного радиосигнала.

Как отмечалось ранее, спектром любого радиосигнала будем для простоты называть зависимость амплитуд гармонических составляющих рассматриваемого радиосигнала от частот указанных гармонических составляющих. Чтобы найти спектр амплитудно-модулированного радиосигнала (1.13), разложим этот сигнал на его гармонические составляющие. Тогда, используя известные тригонометрические соотношения, получим:

=

= , (1.14)

где: - частота модулируемого колебания;

- частота модулирующего колебания;

- коэффициент глубины амплитудной модуляции.

Как видно из выражения (1.14), радиосигнал, амплитудно-модулированный гармонической функцией, может быть представлен суммой трех гармонических составляющих, имеющих частоты , и амплитуды . Спектр радиосигнала (1.13) изображен на рис.1.17, б.

Отметим, что коэффициент глубины амплитудной модуляции является величиной безразмерной, меняющейся в пределах от 0 (отсутствие амплитудной модуляции) до 1 (предельная глубина неискаженной амплитудной модуляции) и характеризующей степень нормированной (по отношению к ) амплитудной модуляции радиосигнала.

П р и м е р в т о р о й. Функция является последовательностью так называемых видеоимпульсов (рис. 1.18,а).

В этом случае мы имеем дело с амплитудно-импульсной модуляцией. Модулируемый радиосигнал частоты изображен на рис. 1.18, б, а на рис. 1.18, в показан вид итогового (промодулированного) сигнала, который представляет собой последовательность так называемых радиоимпульсов.

Значения (длительность одного импульса) и (период повторения импульсов) являются параметрами импульсных последовательностей.

Для нахождения спектра последовательности радиоимпульсов используем математический прием разложения в ряд Фурье.

Как известно, разложение протяженного во времени, достаточно произвольного по форме, но периодического (с периодом ) сигнала в ряд Фурье есть представление этого сигнала в виде суммы гармонических составляющих, частоты которых кратны частоте дискретизации ,

а амплитуды вычисляются согласно алгоритму:

, (1.15)

где

;

;

;

;

Здесь, как и ранее, под спектром сигнала будем понимать только амплитудный спектр этого сигнала, а именно – зависимость амплитуд гармонических составляющих ряда Фурье от частот указанных гармонических составляющих. Фазовый же спектр (то есть зависимость от ) сигнала исключим из рассмотрения, поскольку на практике он используется весьма редко. В качестве величины T1 примем значение Tп.

Если применить алгоритмы (1.15) к случаю амплитудно-импульсной модуляции, то в результате получим ряд спектров, графические изображения которых представлены на следующих рисунках:

а) рис. 1.18, г – спектр последовательности видеоимпульсов (рис. 1.18, а);

б) рис. 1.18, д – спектр немодулированного радиосигнала (рис. 1.18, б) частоты ;

в) рис. 1.18, е – спектр последовательности радиоимпульсов (рис. 1.18, в).

Другим видом модуляции, широко используемым в практике авиационных радиосистем, помимо амплитудной, является частотная модуляция. Частотно-модулированным называется радиосигнал с переменной частотой:

, (1.16)

где - закон изменения (модулирующая функция) частоты радиосигнала .

Если, например, модулирующая функция изменяется по гармоническому закону:

, (1.17)

где: - несущая частота;

- девиация (максимальное отклонение частоты

от частоты ) частоты;

- частота модуляции частоты ;

то радиосигнал (1.16) будет записываться в виде:

. (1.18)

Модулирующая функция вида (1.17) приведена на рис. 1.19, а, а

частотно-модулированный радиосигнал вида (1.18) показан на рис.1.19,б.

Что касается спектра частотно-модулированного радиосигнала (1.16), то он в общем случае вычисляется с помощью достаточно сложных (включающих, к примеру, операции с функциями Бесселя) математических выражений, которые здесь не приводятся. Можно, однако, отметить, что если отношение меньше единицы, то внешний вид спектра такого частотно-модулированного радиосигнала напоминает внешний вид спектра амплитудно-модулированного радиосигнала (рис.1.17). Одно из возможных графических изображений спектра частотно-модулированного радиосигнала с произвольным видом модуляции показано на рис.1.20.

Еще одним важным видом модуляции радиосигналов, применяемым в практике авиационных радиосистем, является внутриимпульсная модуляция, при которой производится изменение параметров базовой функции (1.1), существующей лишь в пределах радиоимпульса. Наиболее популярными разновидностями в этом случае являются частотная и фазовая модуляции.

Рассмотрим внутриимпульсную частотную модуляцию.

Если в качестве модулирующей функции используется линейная зависимость вида (рис.1.21,а):

, (1.19)

где: t - текущее время ;

- длительность импульса;

- девиация частоты;

то результирующий радиоимпульс (рис.1.21,б) будет называться линейно-частотно-модулированным. Спектр линейно-частотно-модулированного радиоимпульса представлен на рис.1.22.

Функции вида, отличного от (1.19), для внутриимпульсной частотной модуляции в практике авиационных радиосистем встречаются редко.

Рассмотрим внутриимпульсную фазовую модуляцию.

В общем случае значения фаз внутри радиоимпульса и периодичность их изменения могут быть достаточно произвольными, однако на практике (по причине сравнительной простоты технической реализации) наиболее часто встречается следующая ситуация.

Весь радиоимпульс длительности разбивается на целое число смежных дискретов равной длительности . Частоты базовых функций (1.1) во всех дискретах одинаковы и равны . Изменяются (в соответствии с модулирующей функцией) лишь значения начальных фаз частоты

- от одного дискрета к другому.

В большинстве случаев начальные фазы принимают только два значения: и (с технической точки зрения этот вариант наиболее легко реализуем) – тогда такой радиосигнал называется фазо-манипулированным (по аналогии с ранней телеграфией, когда оператор, передавая сообщение по линии связи, выстукивал ручным ключом лишь два символа – точку, либо тире) или фазо-кодо-манипулированным (если последовательность и задается специальным кодовым словом). Пример такого радиосигнала изображен на рис.1.23,а.

Чтобы упростить графическое изображение фазо-манипулированного радиосигнала обычно используют символическое представление этого сигнала, а именно: значение условно заменяют на «+», а значение - на «-». Символическая запись фазо-манипулированного радиосигнала, представленного на рис.1.23,а, показана на рис.1.23,б.

Глава 2.

Поиск по сайту: