 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Закон Архимеда и плавание тел
Пусть тело произвольной формы полностью погружено в жидкость (рис. 20). Выделим цилиндрическую часть этого тела с бесконечно малой площадью поперечного сечения.
Рис. 21. К определению гидростатической подъемной силы
Сила давления, действующая на цилиндрическую часть тела:
, (52)
| где |  , 
| - давления, действующие на верхнее и нижнее основания цилиндра, Па; |
| - площадь верхнего и нижнего оснований цилиндра, м2. |
Из основного закона гидростатики следует
, (53)
| где |  , 
| - глубина погружения верхнего и нижнего оснований цилиндра, м; |
| - плотность жидкости, в которой расположено тело,  .
|
Для силы давления, действующей на тело произвольной формы можно написать
, (54)
| где | V | – | объем тела; |
| Y | – | гидростатическая подъемная сила, поддерживающая сила, или Архимедова сила. |
Полученный результат представляет собой математическое выражение закона Архимеда:
На тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая (гидростатическая подъемная) сила, направленная вверх и численно равная силе тяжести вытесненной жидкости.
Точка приложения гиростатической подъемной силы - центр давления (точка D).
Плавание тел в жидкости определяется величиной двух сил: силы тяжести и гидростатической подъемной силы.
Сила тяжести тела
, (55)
| где | 
| - плотность тела. |
Сила тяжести тела приложена в его центре тяжести (точка С), если сила тяжести тела больше гидростатической подъемной силы, то оно тонет, а если 
- всплывает. Когда эти две силы равны 
, тело плавает на поверхности.
Остойчивость тел
Различают остойчивость тел, полностью погруженных в жидкость (подводное плавание), и остойчивость тел, плавающих на свободной поверхности жидкости (надводное плавание).
Точка приложения силы тяжести тела 
называется центром тяжести тела и обозначается буквой 
.
Центр водоизмещения или центр давления располагается в центре тяжести объема водоизмещения и обозначается буквой 
.
Условно считают, что подъемная сила 
приложена в центре давления, т.е. в точке 
.
В общем случае центр тяжести и центр давления не совпадают.
Линия, проходящая через центр тяжести тела 
и центр водоизмещения 
и соответствующая нормальному положению тела, называется осью плавания (рис. 22).
| р0 |
| р0 |
| р0 |
| Рz |
| Рz |
| Рz |
а б в
Рис. 22. К вопросу об остойчивости тел
Условия остойчивости сводятся к следующим основным положениям:
· если пара сил (вес тела 
и подъемная сила 
) при крене тела стремится уменьшить крен и вернуть тело в первоначальное положение, то такое положение будет остойчивым;
· если пара сил (вес тела и подъемная сила 
) стремится этот крен увеличить, то положение тела будет неостойчивым.
Рассмотрим три случая остойчивости тел, погруженных в жидкость:
1) центр тяжести тела 
находится ниже центра водоизмещения 
(рис. 22, а). В этом случае образуется пара сил, стремящаяся после крена вернуть тело в первоначальное положение; следовательно, имеет место остойчивое равновесие;
2) центр тяжести тела находится выше центра водоизмещения (рис. 22, б). В этом случае образуется пара сил, которая стремится увеличить крен тела; следовательно, имеет место неостойчивое равновесие;
3) при совпадении центра тяжести и центра водоизмещения (рис. 22, в). Пара сил отсутствует, и имеет место случай безразличного равновесия, при котором тело будет сохранять заданное ему положение.
Поиск по сайту: