АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Що таке просте число? Чим воно відрізняється від інших чисел?

Читайте также:
  1. VI. Чи проявляється у дитини критичність по відношенню до інших людей?
  2. Взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК). Простейшая модель гетероскедастичности случайного остатка. Практическая реализация ВМНК.
  3. використання негласних слідчих розшукових дій у доказуванні в інших цілях або передання інформації.
  4. Використання у підприємницькій діяльності прав інших субєктів господарювання. (КОМЕРЦІЙНА КОНЦЕСІЯ)- Гл. 36 ГК, ЦК
  5. Від інших видів правовідносин
  6. Відмінність порушень емоційно-вольової сфери від інших вад психофізичного розвитку
  7. Врахування впливу простору, часу та інших факторів що відповідає в нашому випадку
  8. ГРОМАДЯНИН ЯК СУБ'ЄКТ ГОСПОДАРЮВАННЯ. ОСОБЛИВОСТІ СТАТУСУ ІНШИХ СУБ'ЄКТІВ ГОСПОДАРЮВАННЯ
  9. Енергопостачальні підприємства інших, крім державної і
  10. Залежність між культурою спілкування й пізнанням себе та інших людей
  11. Звільнення депутата місцевої ради від виробничих або службових обов’язків для виконання депутатських повноважень. Охорона трудових та інших прав депутата місцевої ради
  12. І. Дискримінацію традиційних сімей та узаконення гомосексуалізму, інших збочень

Існує безліч чисел: від’ємні, натуральні, дробові, складені і т. д., але значну роль, як і в давній історії математики, так і в нашому сьогоденні відіграють саме прості числа. Натуральні числа поділяються на прості і складені. Складені, як правило,мають три і більше дільників. Особливість простих чисел полягає в тому, що вони діляться лише на 1 і на самого себе, що легко перевірити. Нехай просте число позначимо n, тоді ; .

Прості числа, зазвичай, непарні, але число 2 – єдиний виняток, оскільки всі інші парні числа діляться саме на нього.

Числа, а особливо прості, завжди були предметом не лише математичних, а й філософських досліджень, і навіть елементами релігіозних культів. Будучи частиною таких систем, вони використовувалися по-різному. Числа зустрічаються в Біблії, в магічних квадратах, в магічних сумах і особливо в філософії школи Піфагора, для якої геометричні фігури і цифри були основою всього існуючого.

Прості числа називають «цеглинами» в споруді математики, «атомами» математики і «генетичним кодом» чисел. Будинки будуються з цеглин, все в природі складається з атомів, а живі організми відрізняються генетичними кодами. Ці аналогії засновані на загальному понятті: первинних елементах, з котрих будується вся система.

Як ми знаємо, складені числа можуть бути розкладені на дільники. Наприклад, візьмемо число 12. Його можна розкласти,як і , так і . Як ми бачимо ці значення рівні, так як виражені одним і тим самим виразом , хоча і на перший погляд для дитини, яка не знайома з правилами множення, значення 4*3 і 6*2 будуть абсолютно різними. За допомогою виразу 2*2*3=12, ми переконуємося в тому, що всі складені числа – добуток простих.

Коли один з множників часто повторюється, то ми використовуємо надрядковий індекс, що дорівнює кількості повторювань,який називається степінь. Наприклад, ми візьмемо вище наведений вираз 4*3=12. Оскільки 4=2*2, то вирази 2*2*3=12 і 4*3=12 рівні. Крім цього, 4=2*2= , таким чином вираз 3* = 12 також. Набагато яскравіший приклад можна привести добутку простих чисел, що дорівнює 24. Коли ми пишемо 2*2*2*3= *3, то доводимо, що це єдиний спосіб розкласти 24 на добуток простих чисел. Повертаючись до вище згаданого порівняння, можна сказати, що вираз – формула ДНК числа 24; це – послідовність, яка складається з генів і 3 або з атомів 2 і 3, утворюючих елемент 24.

Тепер давайте візьмемо не складене, а просте число 13. Його можна розкласти лише на один добуток 13*1, оскільки число 13 не ділиться націло ні на 2, ні на 3,ні на 4,ні на 5,ні на 6,ні на 7,ні на 8,ні на 9,ні на 10,ні на 11,ні на 12. З цього випливає ще одне правило: «Щоб число було простим потрібно, щоб воно не ділилось на жодне з тих чисел, які стоять перед ним».

Звідси випливає,що прості числа являються первинними елементами, з яких побудовані всі числа. Слово «простий» походить від латинської мови і значить «перший», включаючи в собі значення «первинний», «примітивний». Так само, як атоми утворюють молекули, прості числа утворюють складені. Всі відомі хімічні елементи складаються з атомів,котрі гармонують один з одним певним чином. Російський хімік Дмитро Іванович Менделеєв створив періодичну систему елементів, розмістивши всі елементи по групах. Проте ще не існує такої аналогічної таблиці для простих чисел, в якій вони були б згруповані у співвідношенні за деякими правилами. Але не існує закону, формули, яка генерує всі прості числа без виключень. Прості числа з’являються хаотичним чином і розміщаються в ряду натуральних чисел без всілякої видимої закономірності.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)