Прості числа:винахід чи відкриття?

З появою систем числення однією з перших задач була перевірка того, чи є число парним, чи не парним. Наступним кроком було розкладання чисел на множники, що визначали ознаки ділення, які вивчаються в початковій школі. Таким чином, в кожній системі числення існують набори чисел, означувані своїми властивостями, які дуже легко перевірити. Але це не відноситься до простих чисел. Єдине, що точно про них відоме, так це те, що вони не можуть бути парними (за виключенням 2), тому що будуть ділитися на 2. Але і не можна роздивлятися, як щось рідкісне, так як ще Евклід довів, що кількість простих чисел нескінченна. Так само не можна недооцінювати важливість простих чисел, оскільки основна теорема алгебри надала їм важливу роль в математиці. Тому, як уже говорячи, прості числа стали по праву предметом пристрасного вивчення.

Коли ми говоримо про предмет наукового вивчення, логічно припустити, що він існує. Ми його віднайшли або ні, внаслідок чого ми не можемо його ігнорувати, але в даному разі, він існує незважаючи на те, що ми з вами думаємо. Так у визначений історичний момент бактерії уже жили, хоча ми про них не знали, доти вони не стали відомим науковим дослідженням серед визначних біологів. Проте, в математиці все має зовсім інше забарвлення. Чи являються прості числа відкриттям, чи винаходом людського розуму? Існували б прості числа, якби не було людства? Ці питання викликали і продовжують викликати багато суперечок,що дуже цікаво для одних і байдуже для інших. Скоріш за все, це одне з питань, яке не має відповіді, і ми можемо висловити свою точку зору.

Але в відношенні математичних досліджень справді існує цікавий момент: математики ведуть себе, як першопрохідці, які ступають у дивний незнайомий світ, ніби математика,насправді, відділена від нашого світу. Це почуття незвіданого являється сенсом математичних досліджень і надає їм поетичну привабливість. Німецький фізик Генріх Рудольф Герц казав: «Хіба можна не відчувати такого почуття, ніби математичні формули живуть власним життям, мають свій розум? Здається, що ці формули розумніші від нас з вами, розумніші самого автора, що вони дають нам більше, ніж ми повинні давати їм».

Філософія, або, краще сказати, епістомологічна школа, яка вважає, що ідеї (в тому числі і математичні істини) існують до тих пір, поки знаходяться в присутності абстрактної ідеї.

Історія математики, схоже, підтверджує цю теорію безперечним фактом універсальності математики: різні цивілізації в різні періоди історії і в різних кінцях світу, як правило приходять до одних і тих самих висновків та істин. У випадку простих чисел існує цікавий артефакт, який можна назвати археологічним експонатом математики: кістка Ішанго (див. додаток 2). На кістці розташовані насічки в вигляді коротких прямих ліній. Їх детальне вивчення привело до гіпотези, що ця кістка не інструмент, а численна система для допомоги в розрахунках. В такому випадку, вірогідно, що кварцовий наконечник використовувався для написання,так званих «цифр». Іншими словами ця кістка являє собою примітивний калькулятор.

Поиск по сайту: