АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пространство основных и обобщенных весовых функций

Читайте также:
  1. Амортизация основных фондов
  2. Анализ динамического ряда. Вычисление основных показателей динамического ряда
  3. Анализ основных показателей финансово-экономической деятельности отеля «Старый дворик»
  4. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ ПРЕДПРИЯТИЯ
  5. Анализ состава и структуры основных средств предприятия
  6. Анализ счета 02 «Амортизация основных средств» за март 2015г.
  7. Апреля 2015 г. (суббота) – взвешивание, предварительные и финальные поединки во всех весовых категориях
  8. БИБЛИОГРАФИЯ ОСНОВНЫХ НАУЧНЫХ ТРУДОВ ПРОФЕССОРА, ДОКТОРА ПРАВА ВАСИЛИЯ ИВАНОВИЧА СИНАЙСКОГО
  9. Борьба основных политических партии и сил России за свои программы после февральской революции 1917г
  10. Борьба с терроризмом как геополитическая стратегия контроля над пространством.
  11. Буквенные позиционные обозначения основных элементов
  12. В 3. Показатели использования основных производственных фондов

2.1. Основные весовые функции. Весовые интегральные преобразования , . Некоторые операции в пространстве

Введем основные и обобщенные весовые функции, определенные на отрезке . В качестве весовой функции будем использовать функцию , принадлежащую и удовлетворяющую условиям:

при ,

,

,

,

.

α

 


 

 
 
t

 

 


Рассмотрим функцию:

.

Т.к. функция является монотонной , то существует обратная к ней функция

Таким образом, взаимно однозначно отображает на

Для некоторой функции , определим функцию по формуле [3]:

,

где обратная функция к функции .

.

 

Возьмем функцию и , для этих функций будут справедливы неравенства:

,

,

Действительно:

Дадим определение пространства основных весовых функций.

Функция принадлежит пространству если соответствующая функция принадлежит , т.е. , если , или , где - оператор, заданный следующим образом:

.

Последовательность функций в множестве при , если последовательность функции сходится к в пространстве при . Множество , наделенное топологией по предыдущему определению, будем называть пространством основных весовых функций и обозначать .

На этом множестве вводиться семейство норм, зависящих от следующим образом:

.

;

;

;

.

Изучены некоторые непрерывные операции в пространстве основных весовых функций .

Будем говорить, что функция , принадлежит к классу , если функция и все ее производные имеют степенной рост.

Функция принадлежит классу , если функция принадлежит классу по переменной .

1)Опереция умножения на функцию класса

Пусть , тогда .

Функция по переменной ;

.

С учетом свойств пространств можно сказать, что операция умножения является линейной и непрерывной из в .

2) Весовое дифференцирование.

На функциях определим операцию весового дифференцирования по формуле:

,

где , , ,

Действительно:

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)