|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Пункт 1. Погрешность измерения величинПусть x – приближённое значение некоторой величины (например, полученное путём однократного измерения этой величины), а x* – её точное значение. Абсолютной погрешностью величины называется разность тинным значением величины и данным ее приближенным значением Δx = | x * – x |. Пример 1. В школе 1254 учащихся. При округлении этого числа до 1200 абсолютная погрешность составляет Δ = |1200 – 1254| = 54, а при округлении до 1250: Δ = |1250 – 1254| = 4.
Относительной погрешностью приближённого числа называется отношение абсолютной погрешности приближённого числа к самому этому числу: δx = Δx / | x |. Пример 2. В школе 1254 учащихся. При округлении этого числа до 1200 абсолютная погрешность составляет Δ = |1200 – 1254| = 54, относительная погрешность равна или 4,3 %. При округлении до 1250: Δ = |1250 – 1254| = 4, а относительная погрешность или 0,3 %.
В научных экспериментах многие величины определяются не непосредственно, а косвенным путём – измерением значений других величин. Так, чтобы найти плотность тела, ученые измеряют его массу, взвешивая на весах, после чего определяют объём тела, погружая его в жидкость. Плотность выражается через массу и объём тела. Масса и объём, входящие в эту формулу, измеряются с некоторой погрешностью; это означает, что и плотность будет вычислена по формуле с некоторой погрешностью. Значащими цифрами числа называют все его цифры, стоящие правее первой отличной от нуля цифры. Пример 3. 0.000 1003 0. 1004 0. 4000 305.800 Нули в конце числа всегда значащие, в противном случае их не пишут. Нули здесь показывают степень точности измерения. Точность приближенных чисел зависит не от того, сколько в этом числе значащих цифр, а от того сколько значащих цифр заслуживает доверия, т.е. от количества верных значащих цифр (ВЗЦ). Цифра α в приближенном числе х считается последней ВЗЦ в узком смысле, если абсолютная погрешность этого числа не превышает половины единицы того разряда в котором записана цифра α Цифра α в приближенном числе х считается последней ВЗЦ в широком смысле, если абсолютная погрешность этого числа не превышает единицы того разряда в котором записана цифра α Замечания: 1. Если последняя цифра приближенного числа является верной в рассматриваемом смысле, то все предыдущие цифры данного числа будут верны. 2. Цифры, которые не являются верными, называют сомнительными. При вычислениях целесообразно в записи приближенного числа сохранить кроме ВЗЦ одну сомнительную. 3. Если в приближенном десятичном числе после запятой стоят нули, которые являются верными, то их отбрасывать нельзя. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.) |