АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Условий и безусловий экстремум

Читайте также:
  1. Анализ нестабильности условий деятельности фирм на примере «Apple»
  2. Анализ условий труда при прокладке кабеля
  3. Анализ условий эксплуатации
  4. АННУЛЯЦИЯ И ИЗМЕНЕНИЕ УСЛОВИЙ ПОЕЗДКИ.
  5. В зависимости от условий термической обработки полуводный гипс может иметь 2 модификации a- и b-полугидраты.
  6. Влияние метеорологических условий на организм человека
  7. Во всех ли случаях необходимо выполнять проверку условий I группы предельных состояний?
  8. Выбор условий проведения исследования
  9. Есть также многочисленные данные, которые показывают, что авторитарное поведение -в большей степени результат действия культурных условий, чем личностных склонностей.
  10. Задание диапазона условий
  11. Задание №2. Калькуляция стоимости материальных ресурсов для определенных условий строительства
  12. ИЗМЕНЕНИЕ УСЛОВИЙ НАСТОЯЩЕГО ДОГОВОРА

Безусловный экстремум

Рассмотрим задачу безусловного экстремума.

Найти экстремум функции z=х²+ху+у²-2х-3у.

Найдем частные производные.

Первая производная по х: z ׳ х=2х+у-2

Первая производная по у: z ׳ у=х+2у-3

Решим систему уравнений. 2х+у=2

х+2у=3 Получаем критическую точку (1/3; 4/3).

Найдем вторые частные производные.

Вторая производная по х: z ׳׳ хх=2

Вторая производная по у: z ׳׳ уу=2

Смешанные производные z ׳׳ ху=z ׳׳ ух=1

Составим определитель 2 1

1 2 = 4-1=3

Следовательно, экстремум есть. Так как z=2>0, то в точке (1/3; 4/3) точка минимума.

Условный экстремум

Задача на минимум. Определить матрицы L и все ее главные миноры порядка больше чем m+1 должны иметь знак (-1)m, где m – число ограничений задачи.

Задача на максимум. Определить матрицы L должен иметь знак (-1)n, где n – число переменных в задаче. Главный минор порядка m+n-1 должен иметь противоположный знак. Последующие миноры должны иметь чередующие знаки.

 

Теория игр.Основные понятия.

Теория игр - это математическая теория, исследующая конфликтные ситуации, в которых принятие решений зависит от нескольких участников.

Математическая модель конфликтной ситуации называется игрой. Стороны, участвующие в конфликте - игроки, а исход конфликта - выигрыш (проигрыш). Выигрыш или проигрыш может быть задан количественно.

Игра называется антагонистической или игрой с нулевой суммой, если выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого, поэтому для полного «задания» игры достаточно указать величину выигрыша первого игрока.

Стратегией игрока называется совокупность принципов, определяющих выбор его действий при каждом личном ходе в зависимости от сложившейся ситуации.

Для того чтобы найти решение игры, следует для каждого игрока выбрать стратегию, которая удовлетворяет условию оптимальности, т.е. один из игроков должен получать максимальный выигрыш, когда второй игрок придерживается своей стратегии. В тоже время второй игрок должен иметь минимальный проигрыш, если первый придерживается своей стратегии.

Такие стратегии называются оптимальными.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)