СМО с неограниченным ожиданием

Основные понятия

Заявка, поступившая в систему с неограниченным ожиданием и нашедшая все каналы занятыми, становится в очередь, ожидая освобождения одного из каналов.

Основной характеристикой качества обслуживания является время ожидания. Для таких систем характерно отсутствие отказа в обслуживании, т.е.P_отк=0 и Р_обс=1.

Для систем с ожиданием существует дисциплина очереди:

обслуживание в порядке очереди по принципу «первым пришел – первым обслужен»;

случайное неорганизованное обслуживание по принципу «последний пришел - первым обслужен»;

обслуживание с приоритетами по принципу «генералы и полковники вне очереди».

Формулы для расчета установившегося режима

1. Вероятность простоя каналов, когда нет заявок (k=0):

_n P₀=1/Σ(ρ^к/к!)+ρⁿ⁺¹/n!(n-ρ) ^k=0

Предполагается, что ρ/n<1, т.е. интенсивность нагрузки меньше числа каналов.

2. Вероятность занятости обслуживанием k заявок: P_k= ρ^кP₀/k!, 1≤ k≤ n

3. Вероятность занятости обслуживанием всех каналов: P_n =P₀ρⁿ / n!

4. Вероятность того, что заявка ожидается в очереди: Р_оч= ρⁿ⁺¹/n!(n-ρ)* P₀

5. Среднее число заявок в очереди: L_оч= ρⁿ⁺¹/(n+λ)!(n-ρ)²* P₀

6. Среднее время ожидания заявки в очереди: t_оч= L_оч/λ

7. Среднее время ожидания заявки в СМО: t_смо= t_оч+ t_обс

8. Среднее число занятых обслуживанием каналов: n₃=ρ

9. Среднее число свободных каналов: n_св= n- n₃

10. Коэффициент занятости каналов обслуживания: k₃= n₃/ n

11. Среднее число заявок в СМО: z= L_оч+ n₃

29.СМО с ожиданием и с ограниченной длиной очереди

Основные понятия

Заявка, поступившая в систему с ожиданием с ограниченной длиной очереди и нашедшая все каналы и ограниченную очередь занятыми, покидает систему необслуженной.

Основной характеристикой качества системы является отказ заявке в обслуживании.

Ограничения на длину очереди могут быть из-за:

· ограничения сверх времени пребывания заявки в очереди;

· ограничения сверх длины очереди;

· ограничения общего времени пребывания заявки в системе.

Формулы для установившегося режима

1. Вероятность простоя каналов, когда нет заявок (k=0): P₀=1: {Σρ^к/к!+ρⁿ⁺¹/n!(n-ρ)[1-(ρ/n)^m]}

2. Вероятность отказа в обслуживании: P_отк= ρ^n+m/n!n^m*P₀

3. Вероятность обслуживания: Р_обс= 1- P_отк

4. Абсолютная пропускная способность: A=λ Р_обс

5. Среднее число занятых каналов: n₃=A/μ= λ Р_обс/μ=ρР_обс, где ρ=λ/ μ

6. Среднее число заявок в очереди: L_оч= ρⁿ⁺¹/n*n! * 1-(ρ/n)^m(m+1-mρ/n) / (1-ρ/n)² * P₀

7. Среднее время ожидания обслуживания: t_оч= L_оч/λ

8. Среднее число заявок в системе: z= L_оч+ n₃

9.Среднее время пребывания в системе: t_смо= z/λ

30.Сетевое планирование. Основные понятия метода сетевого планирования

При сетевом планировании определяются оценки продолжительности операций, и строится сетевая модель – сетевой график.

Сетевой график (сетевая модель) – графическое изображение плана выполнения комплекса работ, состоящего из нитей и узлов, которые отражают логическую взаимосвязь всех операций.

В основе сетевого планирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде графа.

Граф – схема состоящая из заданных точек, соединенных системой линий.

Ориентированным называется такой граф, на котором стрелкой указаны направления всех его ребер, что позволяет определить какая из двух его граничных вершин является начальной, а какая конечной.

Сетевой график – это ориентированный граф без контуров.

Основными элементами сетевых графиков являются: работа, события, путь.

РАБОТА – это активный процесс, требующий затрат ресурсов, либо пассивный, приводящий к достижению намеченного результата. ФИКТИВНАЯ РАБОТА – это связь между результатами работ, не требующая затрат времени и ресурсов, т.е. имеющая нулевую продолжительность.

СОБЫТИЕ – это результат выполнения одной или нескольких предшествующих работ. ПУТЬ – любая непрерывная последовательность работ и событий. КРИТИЧЕСКИЙ ПУТЬ – это путь не имеющий резервов работы комплекса.Работы, расположенные на критическом пути, называют критическими.

Все остальные работы являются некритическими (ненапряженными) и обладают резервами времени, которые позволяют передвигать сроки их выполнения, не влияя на общую продолжительность выполнения всего комплекса работ. ОЖИДАНИЕ – процесс, требующий затрат времени, но не требующий затрат ресурсов. Понятие СОБЫТИЕ отличается от понятия РАБОТЫ тем, что не является процессом и не связано с затратами времени и ресурсов (разработка сметы закончена, ресурс принят, сборка узла машины завершена).

Поиск по сайту: