АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теорема Гаусса - Маркова

Читайте также:
  1. Как называется статистическая процедура, построенная в теореме Гаусса-Маркова? метод наименьших квадратов
  2. Модель IS-LM открытой экономики. Теорема Манделла-Флеминга.
  3. Обобщённая модель регрессии. Обобщённый метод наименьших квадратов. Теорема Айткена
  4. Основная теорема антагонистических игр Джона фон Неймана и седловая точка функции выигрыша.
  5. Основные математические предпосылки эконометрического моделирования. Закон больших чисел, неравенство и теорема Чебышева
  6. Основные предпосылки регрессионного анализа. Теорема Гаусса-Маркова.
  7. Оценивание неизвестных коэффициентов модели регрессии методом наименьших квадратов. Теорема Гаусса – Маркова
  8. Первая теорема Вейерштрасса.
  9. Показатель степени специализации факторов производства, рост их предложения, распределение доходов. Экспортоориенированный и импортозамещающий рост. Теорема Рыбчинского.
  10. Понятие инструментальной переменной. Процедура получения состоятельных оценок параметров модели при нарушении четвертой предпосылки теоремы Гаусса-Маркова.
  11. Последствия участия страны в международной торговле. Теорема Рыбчинского.
  12. Постановка задачи кодирования. Первая теорема Шеннона

Предпосылки использования МНК (условия Гаусса — Маркова)

1. Случайное отклонение имеет нулевое математическое ожидание.

Данное условие означает, что случайное отклонение в среднем не оказывает влияния на зависимую переменную.

2. Дисперсия случайного отклонения постоянна.

Из данного условия следует, что несмотря на то, что при каждом конкретном наблюдении случайное отклонение ei может быть различным, но не должно быть причин, вызывающих большую ошибку.

3. Наблюдаемые значения случайных отклонений независимы друг от друга.

Если данное условие выполняется, то говорят об отсутствии автокорреляции.

4. Случайное отклонение д.б. независимо от объясняющей переменной.

Это условие выполняется, если объясняющая переменная не является случайной в данной модели.

5. Регрессионная модель является линейной относительно параметров, корректно специфицирована и содержит аддитивный случайный член.

6. Наряду с выполнимостью указанных предпосылок при построении линейных регрессионных моделей обычно делаются еще некоторые предположения, а именно:

- случайное отклонение имеет нормальный закон распределения;

- число наблюдений существенно больше числа объясняющих переменных;

- отсутствуют ошибки спецификации;

- отсутствует линейная взаимосвязь между двумя или несколькими объясняющими переменными.

Теорема Гаусса - Маркова

Теорема. Если предпосылки 1 — 5 выполнены, то оценки, полученные по МНК, обладают следующими свойствами:

1. Оценки являются несмещенными, т.е. M[ b0 ] = b0, M[ b1 ] = b1. Это говорит об отсутствии систематической ошибки при определении положения линии регрессии.

2. Оценки состоятельны, т.к. при n ® µ D[ b0 ] ® 0, D[ b1 ] ® 0. Это означает, что с ростом n надежность оценок возрастает.

3. Оценки эффективны, т.е. они имеют наименьшую дисперсию по сравнению с любыми другими оценками данных параметров, линейными относительно величин yi.

39 вопрос!

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов измениться в среднем результат, если фактор изменится на 1%. Формула для расчета коэффициента эластичности имеет вид:

 

 

Другой вид уравнения множественной регрессии – уравнение регрессии в стандартизированном масштабе:

где - стандартизированные переменные;

- стандартизированные коэффициенты регрессии.

К уравнению множественной регрессии в стандартизированном масштабе применим МНК. Стандартизированные коэффициенты регрессии ( - коэффициенты) определяются из следующей системы уравнений:

.

Связь коэффициентов множественной регрессии со стандартизированными коэффициентами описывается соотношением

 

 


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)