АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Изучение тенденций в статистике внешней торговли. Аналитическое выравнивание временных рядов

Читайте также:
  1. Ambient media в контексте современных рекламных кампаний
  2. III. Изучение геологического строения месторождений и вещественного состава руд
  3. IV. Изучение технологических свойств гипса (ангидрита)
  4. XIV. Выравнивание костей носа
  5. Анализ внешней среды
  6. Анализ внешней среды организации. Среда прямого и косвенного воздействия
  7. Анализ временных рядов
  8. Анализ временных рядов и прогнозирование
  9. Анализ диаграмм внешней передачи информации
  10. АНАЛИЗ ТЕНДЕНЦИЙ
  11. Анализ тенденций
  12. Анализ тенденций

Тенденцию развития процессов внешней торговли формируют различные факторы, действующие в течение длительного периода времени, поэтому исследование тенденций связано с изучением долговременных причин и условий развития. Наличие тенденций облегчает задачу прогнозирования. Тенденции могут быть выражены аналитически в виде тренда.

Тренд проявляется при погашении случайных колебаний, которым подвержены уровни любых процессов и явлений. В наиболее простом виде задачу выявления тенденций решают путем анализа динамических средних, в которых случайная составляющая уже всегда погашена.

В качестве уравнения тренда чаще всего используется уравнение в линейной форме, форме гиперболы, логарифмическая функция, экспоненциальной форме, показательной форме и в форме параболы второго порядка:

– линейная функция тренда;

– гиперболическая функция тренда;

– степенная функция тренда;

– показательная функция тренда;

– параболическая функция тренда.

Во всех этих функциях параметр a – уровень тренда в период времени, принятый за начало отсчета времени, в общем случае при t = 0. t – фактор времени; b – среднегодичный абсолютный прирост (кроме показательной формы). с – квадратический параметр, равный половине ускорения.

Для выявления тенденции с помощью тренда применяется аналитическое выравнивание, которое решает две задачи:

− описание тенденции за определенный период времени;

− прогнозирование процесса.

При построении уравнения тренда используется метод наименьших квадратов, так же как и при построении обычного уравнения регрессии. Однако, параметр времени t в уравнении тренда может вводиться двумя способами:

– в виде натурального ряда чисел (t=0, 1, 2, 3,…);

– в виде ряда дробно-рациональных чисел так, что сумма значений моментов времени равна нулю. При этом, если число уровней нечетное, то параметр времени t будет вводиться следующим образом:

           
t -2 -1      

если число уровней четное

             
t -2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5

Оценку уравнения тренда, выполнение прогноза и оценки прогноза выполняют с помощью тех же формульных выражений, что и для обычного регрессионного уравнения.

При анализе данных таможенной статистики интерес представляет изучение колеблемости временного ряда.

Колеблемость – это отклонение уравнения ряда от основной тенденции в ту или иную сторону под влиянием кратковременного действия на процесс в тот или иной отрезок времени причин и условий. Показатели колеблемости бывают абсолютные и относительные:

1. Абсолютный показатель колеблемости – среднее квадратическое отклонение от тенденции за счет случайных колебаний

где n – число уровней ряда; m – число степеней свободы. Для линейного тренда m =1.

2. Относительный показатель – коэффициент колеблемости

Коэффициент колеблемости оценивает силу колебания и по его значению делается вывод о силе случайных колебаний.

Если U(t) не превышает 10%, то колеблемость слабая.

Если U(t) от 10 до 30%, то колеблемость средняя.

Если U(t) больше 30%, то колеблемость сильная.

Пример. Построить по данным табл. 5.1 тренд, выполнить прогноз и оценку прогноза экспорта РФ на 2011 год. Оценить колеблемость уровней ряда.

Таблица 5.2.

Временной ряд экспорта РФ в млрд.долл. с 2004-2010

Год ti Экспорт, yi млрд.долл. yi · ti (ti)2 ŷ (yi - ŷ)2  
    181,6 181,6   220,21 1490,51  
    241,4 482,8   253,66 150,24  
    301,5 904,5   287,11 207,15  
    351,9 1407,6   320,56 982,37  
    467,6     354,01 12903,34  
    301,6 1809,6   387,46 7371,45  
    398,3 2788,1   420,91 511,08  
               
Среднее     1416,03        
Сумма           23616,15 28,00

 

В соответствии с системой уравнений (4.2) рассчитаем параметры уравнения тренда:

Средняя ошибка аппроксимации свидетельствует об ошибочных значениях в 14% случаев.

Фактическое значение F -критерия Фишера

Табличное значение F-критерия Фишера можно найти с помощью функции MS Excel FРАСПОБР(0,05;1;7)=5,59. Поскольку табличное значение меньше фактического, можно считать, что уравнение тренда статистически значимо и надежно и его можно использовать для прогнозирования.

Относительный коэффициент колеблемости свидетельствует о средней колеблемости уровней ряда относительно тренда.

Результаты расчета трендовых значений представлены в табл. 5.2. Прогноз экспорта (для 8-го уровня ряда) будет равен млрд. долл.

Остаточная дисперсия млрд. долл.

Ошибка прогноза млрд. долл.

Табличное значение коэффициента Стьюдента при α=0,05 и n=7 можно определить с помощью функции MS Excel СТЬЮДРАСОБР(α, n) и тогда t факт=2,36.

Таким образом прогнозное значение будет лежать в диапазоне, определяемом величиной . Иначе говоря, прогнозное значение принимает вид: .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)