|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Изучение тенденций в статистике внешней торговли. Аналитическое выравнивание временных рядовТенденцию развития процессов внешней торговли формируют различные факторы, действующие в течение длительного периода времени, поэтому исследование тенденций связано с изучением долговременных причин и условий развития. Наличие тенденций облегчает задачу прогнозирования. Тенденции могут быть выражены аналитически в виде тренда. Тренд проявляется при погашении случайных колебаний, которым подвержены уровни любых процессов и явлений. В наиболее простом виде задачу выявления тенденций решают путем анализа динамических средних, в которых случайная составляющая уже всегда погашена. В качестве уравнения тренда чаще всего используется уравнение в линейной форме, форме гиперболы, логарифмическая функция, экспоненциальной форме, показательной форме и в форме параболы второго порядка: – линейная функция тренда; – гиперболическая функция тренда; – степенная функция тренда; – показательная функция тренда; – параболическая функция тренда. Во всех этих функциях параметр a – уровень тренда в период времени, принятый за начало отсчета времени, в общем случае при t = 0. t – фактор времени; b – среднегодичный абсолютный прирост (кроме показательной формы). с – квадратический параметр, равный половине ускорения. Для выявления тенденции с помощью тренда применяется аналитическое выравнивание, которое решает две задачи: − описание тенденции за определенный период времени; − прогнозирование процесса. При построении уравнения тренда используется метод наименьших квадратов, так же как и при построении обычного уравнения регрессии. Однако, параметр времени t в уравнении тренда может вводиться двумя способами: – в виде натурального ряда чисел (t=0, 1, 2, 3,…); – в виде ряда дробно-рациональных чисел так, что сумма значений моментов времени равна нулю. При этом, если число уровней нечетное, то параметр времени t будет вводиться следующим образом:
если число уровней четное
Оценку уравнения тренда, выполнение прогноза и оценки прогноза выполняют с помощью тех же формульных выражений, что и для обычного регрессионного уравнения. При анализе данных таможенной статистики интерес представляет изучение колеблемости временного ряда. Колеблемость – это отклонение уравнения ряда от основной тенденции в ту или иную сторону под влиянием кратковременного действия на процесс в тот или иной отрезок времени причин и условий. Показатели колеблемости бывают абсолютные и относительные: 1. Абсолютный показатель колеблемости – среднее квадратическое отклонение от тенденции за счет случайных колебаний где n – число уровней ряда; m – число степеней свободы. Для линейного тренда m =1. 2. Относительный показатель – коэффициент колеблемости Коэффициент колеблемости оценивает силу колебания и по его значению делается вывод о силе случайных колебаний. Если U(t) не превышает 10%, то колеблемость слабая. Если U(t) от 10 до 30%, то колеблемость средняя. Если U(t) больше 30%, то колеблемость сильная. Пример. Построить по данным табл. 5.1 тренд, выполнить прогноз и оценку прогноза экспорта РФ на 2011 год. Оценить колеблемость уровней ряда. Таблица 5.2. Временной ряд экспорта РФ в млрд.долл. с 2004-2010
В соответствии с системой уравнений (4.2) рассчитаем параметры уравнения тренда: Средняя ошибка аппроксимации свидетельствует об ошибочных значениях в 14% случаев. Фактическое значение F -критерия Фишера Табличное значение F-критерия Фишера можно найти с помощью функции MS Excel FРАСПОБР(0,05;1;7)=5,59. Поскольку табличное значение меньше фактического, можно считать, что уравнение тренда статистически значимо и надежно и его можно использовать для прогнозирования. Относительный коэффициент колеблемости свидетельствует о средней колеблемости уровней ряда относительно тренда. Результаты расчета трендовых значений представлены в табл. 5.2. Прогноз экспорта (для 8-го уровня ряда) будет равен млрд. долл. Остаточная дисперсия млрд. долл. Ошибка прогноза млрд. долл. Табличное значение коэффициента Стьюдента при α=0,05 и n=7 можно определить с помощью функции MS Excel СТЬЮДРАСОБР(α, n) и тогда t факт=2,36. Таким образом прогнозное значение будет лежать в диапазоне, определяемом величиной . Иначе говоря, прогнозное значение принимает вид: . Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |