Алгоритм исчисления индексов

Для формализованного представления процедуры, описанной в предыдущем разделе, используются следующие обозначения:

q – объем товара в натуральном выражении;

p – средняя цена товара;

pq – стоимость товара;

I_pq – индекс стоимости;

I_p – индекс средней цены;

I_q – индекс физического объема экспорта/импорта товаров;

L – надстрочный символ, указывающий на то, что индекс рассчитывается по формуле Ласпейреса;

P – надстрочный символ, указывающий на то, что индекс рассчитывается по формуле Пааше;

l – надстрочный символ, соответствующий краткосрочному индексу;

s – надстрочный символ, соответствующий долгосрочному индексу;

ex – подстрочный символ, указывающий на то, что индекс относится к экспорту;

im – подстрочный символ, указывающий на то, что индекс относится к импорту.

Основу расчетов индексов физического объема Ласпейреса составляют краткосрочные месячные индексы по отношению к предшествующему году.

1. На предварительном этапе рассчитываются средние цены предыдущего года:

(1)

где: – цена по позиции i в месяце m года y-1; – количественный показатель по позиции i в месяце m года y-1; - взвешенное по количественным показателям среднее арифметическое цен по позиции i в месяцах года y-1;

2. Краткосрочный месячный индекс физического объема на годовой основе рассчитывается в средних ценах предыдущего года (1) по формуле Ласпейреса:

(2)

где: – арифметическое количественных показателей по позиции i в месяцах года y -1 ().

3. Краткосрочные месячные индексы цен на годовой основе рассчитываются по формуле:

где:

– индекс цен Пааше для месяца m года y, в котором среднее значение года y -1 используется в качестве базового и исходного периода.

4. Краткосрочные (по отношению к предшествующему году) годовые индексы физического объема Ласпейреса также рассчитываются в ценах предшествующего года:

5. Краткосрочные годовые индексы цен рассчитываются по формуле Пааше:

6. Долгосрочный (месяц m года y по отношению к базисному году 0) месячный индекс физического объема Ласпейреса на годовой основе можно получать из краткосрочных годовых индексов по формуле:

Полученный по формуле 6 временной ряд индексов физического объема представляет собой цепочку базисных индексов, где в качестве базиса берется среднегодовое значение стоимости в базисном году.

На основе рассчитанных таким образом базисных индексов могут быть рассчитаны цепные индексы физического объема как отношение текущих базисных индексов к предшествующим.

Исчисление годовых базисных индексов (текущий год по отношению к базисному) осуществляется исходя из базисных месячных индексов по формуле среднего арифметического.

7. Долгосрочный квартальный индекс цен Пааше на годовой основе, предназначенный для оценки общих изменений от среднего значения цены в базисном году до цены текущего месяца, вычисляется по формуле:

Полученный индекс цен характеризует изменения цен по отношению к базисному году, но на его основе нельзя получить временной ряд цепных индексов (как это можно было сделать при расчете индексов физического объема), так как индексы цен исчисляются по формуле Пааше - переменного состава и включают в себя влияние структурных изменений. Их можно исключить, разделив полученный индекс цен на индекс структуры.

Полученный таким образом индекс цен постоянного состава позволяет рассчитывать цепные индексы как отношение текущих к предшествующим.

Такая система индексов позволяет отражать как изменения показателей внешней торговли в соседних месяцах, так и в соседние годы и к тому же прослеживать долгосрочную динамику.

8. Чтобы иметь возможность оценивать влияние структурных изменений на стоимостные объемы, наряду с индексами физического объема Ласпейреса рассчитываются также индексы физического объема по формуле Пааше:

9. Индекс структуры представляет собой отношение индекса физического объема по Пааше к индексу физического объема по Ласпейресу:

Он отражает влияние структурных изменений на стоимость.

10. Сводные индексы для более высоких уровней агрегирования рассчитываются поэтапно: агрегация осуществляется от низших классификационных групп к высшим:

- по экспорту и импорту на уровне 6-значных кодов без разбивки по странам;

- на уровне 4-значных кодов без разбивки по странам;

- на уровне 2-значных кодов без разбивки по странам;

- на уровне 2-значных кодов товаров с разбивкой по странам-контрагентам;

- на уровне аналитических разделов ТН ВЭД ТС без разбивки по странам;

(в ред. Приказа ФТС РФ от 14.01.2010 N 23)

- на уровне экспорта и импорта по всей совокупности товаров с разбивкой по странам-контрагентам;

- на уровне экспорта и импорта по всей совокупности товаров с разбивкой на СНГ и дальнее зарубежье;

- на уровне экспорта и импорта по всей совокупности товаров и по России в целом.

11. Замыкающим этапом в исчислении системы индексов внешней торговли является расчет индекса ценовых (реальных) условий торговли как отношения индекса средних цен экспорта к индексу средних цен импорта:

(10)

Он отражает динамику соотношения средних цен экспорта и импорта и отвечает на вопрос: во сколько раз больше (меньше) товаров можно импортировать в текущем периоде на сумму выручки от экспорта по сравнению с базисным периодом.

Контрольные вопросы по главе 6

1. Особенности стоимостного учета товаров в статистике внешней торговли

2. Задачи индексного анализа внешней торговли.

3. Система индексов внешней торговли. Общие принципы построения индексов цен, физического объема и стоимости. Виды индексов.

4. Применение простых и аналитических индексов для изучения несопоставимых товаропотоков.

5. Применение простых и аналитических индексов для изучения сопоставимых товаропотоков.

6. Анализ влияния структурного фактора на динамику средней цены товара.

7. Анализ влияния ценового фактора на динамику средней цены товара.

8. Построение индексов условий внешней торговли и их интерпретации.

9. Методология исчисления системы индексов внешней торговли, на основе данных таможенной статистики. Индексы Ласпейраса и Пааше.

Поиск по сайту: