Корреляционная связь и ее статистическое изучение

Корреляционная связь – связь, проявляющаяся в массе явлений в средних величинах, в форме тенденции.

Методические указания. В результате анализа сущности изучаемых явлений и причинно- следственных связей устанавливается результативный показатель (у), факторы его изменения (х₁; х_2; х₃…х_п). Связь двух признаков (у и х) называется парной корреляцией. Влияние нескольких факторов на результативный признак называется множественной корреляцией.

По направлению связи могут быть прямые и обратные. При прямых связях с увеличением признака х увеличивается и признак (у), при обратных – с увеличением признака х признак у уменьшается.

Для установления наличия корреляционной связи используются: параллельное сопоставление рядов результативного и факторного признака, графическое изображение фактических данных с помощью поля корреляции построения корреляционной таблицы.

После установления факта наличия связи и ее формы, измеряется степень тесноты связи и проводится оценка ее существенности.

Для определения тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции (r), при любой форме зависимости (линейной, криволинейной) – эмпирическое корреляционное отношение ().

Для расчета линейного коэффициента корреляции:

, где

, где ; r от –1 до +1.

Например:

Таблица 6

Данные для расчета корреляционной связи между признаками

Корреляционное отношение определяется по формулам:

;

где - межгрупповая дисперсия результативного признака, вызванная влиянием признака фактора;

- общая дисперсия результативного признака;

- средняя внутригрупповая дисперсия результативного признака.

- среднее значение результативного признака в соответствующих группах, выделенного по величине признака – фактора.

- общая средняя всей совокупности.

n – число единиц в соответствующей группе.

- внутригрупповая дисперсия.

Коэффициент рангов Спирмена:

, где

d – разность между величинами рангов признака – фактора и результативного признака;

n – число показателей рангов изучаемого ряда.

Он варьирует в процессе от –1 до +1.

Коэффициент ассоциации Д. Юла или коэффициент контингенции К. Пирсона по расчетной таблице (4 поля).

Признаки	А (да)	(нет)	Итого
В (да)	а	в	а + в
(нет)	с	d	c + d
Итого	а +с	в + d	n

a, в, с, d – частоты взаимного сочетания двух альтернативных признаков.

n – общая сумма частот.

Коэффициент ассоциации

Коэффициент контингенции

Коэффициент множественной корреляции (от двух факторных признаков) имеет вид:

если зависимость выражена уравнением , то система нормальных уравнений следующая:

Мерой достоверности уравнения является процентное отношение средней квадратической ошибки уравнения к среднему уровню результативного показателя, так же как и в случае парной корреляции.

Темы рефератов:

1. Статистика демографической ситуации.

2. Статистический анализ семейного бюджета.

3. Статистика браков и разводов.

4. Перепись населения и ее значение.

5. Сельскохозяйственная перепись ее значение и результаты.

6. Статистический анализ малого предпринимательства в условиях кризиса.

7. Статистическая оценка рейтинга вузов и уровня образования студентов.

8. Кластерный анализ сельскохозяйственных предприятий по территориальному размещению

9. Статистическая отчетность сельскохозяйственных предприятий.

10. Статистика потребительских цен на рынке молока и молочной продукции (рынке мясной, овощной продукции).

11. Статистика спроса и предложения продовольственного рынка Тюменской области

12. Статистика рынка труда сельскохозяйственных предприятий юга Тюменской области.

13. Статистика уровня и качества жизни населения Тюменской области.

14. Статистика распределения выпускников ИЭиФ ТГСХА в городской и сельской местности.

15.Статистика внеучебной деятельности студентов ИЭиФ ТГСХА.

Литература

1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. Пособие. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 344 с.

2. Башкатов Б.И. Практикум по национальному счетоводству: Учебное пособие (текст). - М.: Финансы и статистика, 2004. – 320 с.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: учебник. - М.: Финансы и статистика, 2002. – 350 с.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.П., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. М.: ИНФРа-М, 2-е издание: 1999. – 413 стр.

5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 416 с.

6. Зинченко А.П. Статистика (текст) \ А.П. Зинченко – М.: КолосС, 2007. – 568 с.:ил.

7. Общая теория статистики / Под редакцией О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – М.: 2003.

8. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика. Серия «Высшее образование». – Ростов н/Д: «Феникс», 2003. – 288 с.

9. Практикум по статистике (текст) \ А.П. Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б.Тарасова, Е.В.Шайкина– М.: КолосС, 2004. – 392 с.:ил.

10. Практикум по статистике. Учебное пособие. Зинченко А.П., Шибалкин А.Е., Тарасова О.Б., Шайкина Е.В. – М.: КолосС, 2001.- 400 с. (в печати).

11. Саблина Е.А. Статистика финансов: учебное пособие / Е.А. Саблина. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 253 с.

12. Статистика: учеб. / И.И. Елисеева (и др.); под ред. И.И. Елисеевой. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – 448 с.

13. Шимко П.Д., Власов М.П. Статистика / Серия «Учебники, учебные пособия». – Ростов н/Д; Феникс, 2003. – 448 с.

Приложение 1

Программа выборки на 2009 год по теме: «Статистико-экономической анализ использования основных фондов»

Приложение 2

Поиск по сайту: