АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Позиционные системы счисления

Читайте также:
  1. B. Взаимодействие с бензодиазепиновыми рецепторами, вызывающее активацию ГАМК – ергической системы
  2. CRM системы и их возможности
  3. IV. Поземельные книги и другие системы оглашений (вотчинная и крепостная системы)
  4. Автоматизированное рабочее место (АРМ) таможенного инспектора. Назначение, основные характеристики АРМ. Назначение подсистемы «банк - клиент» в АИСТ-РТ-21.
  5. Автоматизированные информационно-поисковые системы
  6. Автоматизированные системы бронирования, управления перевозками, отправками в аэропортах.
  7. Автоматизированные системы управления воздушным движением.
  8. Автоматические системы пожаротушения.
  9. Адекватность понимания связи свойств нервной системы с эффективностью деятельности
  10. Алгоритм исчисления индексов
  11. Анализ активности вегетативной нервной системы
  12. Анализ деятельности и системы управления персоналом

Системой счисления называется способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Системы счисления принято делить на:

· Позиционные (Системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции ) в последовательности цифр, изображающей число. Например, д есятичная, двоичная и т.д.).

· Непозиционные (Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа. Например, д ревнегреческая, кириллическая, римская).

 

Любая позиционная система счисления характеризуется основанием – количеством различных знаков или символов, используемых для изображения чисел в данной системе.

Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание (табл. 1).

Система счисления Основание q Алфавит цифр
Десятичная   0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двоичная   0,1
Восьмеричная   0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Шестнадцатеричная   0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,A(10), B(11), C(12),D(13), E(14), F(15)

 

Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую

 

Округление

В процессе перевода следует вычислять на одну цифру больше, а затем, применяя правила округления, сокращать эту цифру.

Выполняя округление, нужно соблюдать следующее правило: если первая отбрасываемая цифра больше или равна n/2 ( n — основание системы), то к сохраняемому младшему разряду числа прибавляется единица.

Например,

округление восьмеричного числа 32,324718 до одного знака после запятой даст в результате 32,3;

округление до двух знаков после запятой — 32,33.

 

Перевод чисел из q-ичной системы счисления в десятичную

1) пронумеровать каждую цифру q-ичного числа следующим образом: целую часть нумеруем,начиная с 0, справа налево в сторону увеличения, а дробную часть, начиная с –1, слева направо в сторону уменьшения;

2) каждую цифру q-ичного числа умножить на основание системы счисления q в соответствующей степени;

3) выполнить арифметические действия.

Перевести число 568 в 10-ю систему счисления

Перевести число 2E16 в 10-ю систему счисления

Перевод чисел из 2-ичной системы счисления в 2n-ичную

1) разбить исходное число на группы по n цифр в каждой (целая часть – налево, дробная часть - направо), дописав слева и справа нужное количество нулей;

2) перевести каждую группу в систему счисления с основанием 2n (см. табл. 2 и 3).

Перевод чисел из 2n-ичной системы счисления в двоичную

Обратный переход из системы счисления с основанием 2n осуществляется заменой каждой цифры исходного числа соответствующим n-разрядным двоичным числом.

Для перевода в 8-ичную и 16-ичную систему счисления используйте таблицу, рассмотренную ранее (см. табл. 3).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)