Работа с массивами

Массивами (arrays) называют упорядоченные последовательности чисел или элементов массива. Доступ к любому элементу массива возможен по его индексу (номеру).

В MathCAD условно выделяются два типа массивов:

- векторы (одно индексные), матрицы (двух индексные) и тензоры (многоиндексные) массивы;

- дискретные (ранжированные) переменные (range variables) – векторы, элементы которых определенным образом зависят от их индекса.

Имя массива задаётся также как и имя выражения, но в отличие от последнего может иметь один или несколько индексов. Например, если А – это заданный ранее вектор, то введение символов “А” и “=” приведёт к выводу всех значений этого вектора. В MathCAD имеются операторы и встроенные функции, которые действуют на векторы и матрицы целиком, например, транспонирование, матричное умножение, вычисление определителя и т. д.

Над элементами массива можно совершать действия как над обычными числами. Для действий над одним элементом вектора А должен быть указан его индекс, например запись А₃ однозначно определяет третий элемент этого вектора. Нужно только правильно задать соответствующий индекс или сочетание индексов массива. Например, чтобы получить доступ к нулевому элементу вектора А, нужно ввести имя переменной массива (А), нажать кнопку Subscript (нижний индекс) со значком х_n на панели Matrix (Матрица) либо ввести [. В появившийся справа снизу от имени массива место заполнитель вводится желаемый индекс (0). Если после этого ввести знак численного вывода, то справа от него появится значение нулевого элемента вектора. Для двух знаковой индексации и более индексы указываются через запятую.

Начало нумерации элементов в векторах и матрицах определяется встроенной переменной ORIGIN. По умолчанию ORIGIN = 0, т.е. первые элементы столбцов и строк имеют нулевой индекс. Такую индексацию можно изменить, например, набрав прописными буквами строку ORIGIN = 1 или другим способом. Необходимо помнить, что некоторые встроенные функции MathCAD по умолчанию подразумевают наличие нулевого индекса.

Существует три способа создания массива:

- заполнение шаблона матрицы, содержащего пустые места для ввода чисел («вставить» · «матрица») с выбором количества строк и столбцов;

- использование дискретной переменной, что удобно при наличии формулы для вычисления элементов массива;

- считывание данных из файла.

Существует ещё один способ создания матрицы (вектора). В необходимом месте листа набираем имя массива с соответствующей индексацией в виде конкретных чисел или букв, которые, впрочем, должны быть определены заранее, и присваиваем ему значение ноль. Например, А₉:= 0. При этом будет сформирован вектор А из девяти элементов и всем его элементам будут присвоены нулевые значения. Далее можно вывести полученный массив на лист и вместо нулей ввести требуемые значения.

При вводе больших векторов для экономии места удобно формировать их в виде строки. Однако матричные операторы и функции работают только со столбцами, а не строками, поэтому для выполнения действий со строками их надо транспонировать, а после выполнения операций вновь транспонировать в столбцы. Транспонирование – операция, преобразующая столбцы исходной матрицы в строки, а строки в столбцы.

Для считывания данных из файла в MathCAD используется функция READPRN(“file”), где “file” – имя файла или путь к нему, если он находится в другом каталоге. Функция WRITEPRN(“file”) осуществляет запись числовых данных в файл. Функция sort(A) позволяет осуществить сортировку элементов вектора А в порядке возрастания, а функция reverse (A) – в порядке убывания. Операции сложения, вычитания, умножения и деления, применённые к имени массива без индексации его элементов и числу z, приводят к соответствующим действиям с каждым элементом массива. Например, оператор A+z приводит к сложению каждого элемента массива А с числом z.

Двойной щелчок в области отображения массива вызывает меню форматирования результата, с помощью которого можно придать массиву желаемый вид.

Поиск по сайту: