Потери напора. Определение потерь напора по длине при ламинарном режиме движения. Вывод ур-я Пуазейля. З-н Пуазейля

Соединим в ур-е Бернули сеч 11 и 22

(1)

Запишем ур-е равномер движения выделенного объема

(2)

Решим 2 относительно τ

(3)

(4)

Сравним (3) и (4)

(5)

Разделим переменные

(6)

(7)

Постоянную интегр найдем из усл нахождения в т. А

Для т. А: U=0 V=V₀

Подставим с в ур-е (7)

(8)

Расчит элементарный расход через основание цилиндра

Подст ур-е (8)

Проинтегр ур-е

ур-е для опред расхода при ломинар р-ма

ур-е Пуазейля

Закон Пуазейля

Потеря напора в слож ломинар движения прямо пропорц расходу и кинематич коэф вязкости и обратнопропорц диаметру в 4-ой степени.

Из ур-я Пуазейля

Заменив в Q получим окон чур-е Вейсбаха-Дарси

Ур-е Вейсбаха-Дарси. Крэффиц Дарси для ламинар движ.

Если гидравлическое сопротивление представляет собой участок трубы длиной L и диаметром D,

где λ — коэффициент потерь на трение по длине.

Тогда формула Дарси приобретает вид:

Для ламинарного течения в гладких трубах с жёсткими стенками, коэффициент потерь на трение по длине определяется по формуле:

где Re — число Рейнольдса.

Определение коэф Дарси в случ начал уч ламинар движ.

Х-опред-м из справочника, а l_нач м. опред-ть из ф-лы Шиллера

Сравним l_нач с l_тр
а) если l_нач > l_тр k- нах-м из графика

б) если l_нач < l_тр

При достаточно большой относительной длине м. восп-ся рядом формул, привед. в справочнике

Определение коэф Дарси в случ движ с теплообменом.

22. Определение потерь напора при ламинарном режиме движения при движении в зазоре.

Для простоты определения поправок считаем зазор прямоугольным.

Выделим объем жидкости в форме прямоугольного параллелепипеда.

Условие равном. движения выдел. объема в виде:

Решаем относит. du, интегрируем и получаем:

y=d u=0

u – скорость в зазоре с учетом диаметра трубопровода и вертик. размера зазора.

Элемент. расход через зазор:

Определение потерь напора по длине в случ больших перепадов давл.

Поиск по сайту: