|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Проверка гипотезы о наличии трендаИсследование временного ряда начинается с решения вопроса о его стационарности. Одним из возможных вариантов для этого служит проверка гипотезы Н0 о случайности (отсутствии) временноготренда при конкурирующей гипотезе Hi о неслучайности (наличии) временного тренда, основанная на сравнении средних значений первой и второй половины ряда, по статистике (расчетному значению критерия) , (1) где , - средние значения первой и второй половины ряда, имеющих длины nn, nb(nn + nb=n); , - дисперсии первой и второй половины ряда. Средние значения и дисперсии определяются по формулам и , (2) и . (3) Значение сравнивается с критическим значением распределения Стьюдента t кр(α,k) с k=nn+nb-2 степенями свободы и уровнем значимости α. В случае, если гипотеза Н 0 о случайности временного тренда принимается и ряд считается стационарным. В противном случае - гипотеза Н 0 отвергается, что свидетельствует о значимости различия средних первой и второй половины ряда и неслучайности (наличии) временного тренда. Другими словами, ряд является динамическим. Для проверки гипотезы о наличии тренда также можно воспользоваться критерием серий, методом Фостера-Стюарта и др. [1, 13]. Каждый член динамического ряда можно представить в виде yt=ŷt+εt, (4) где ŷt - теоретические значения уровней, вычисленные по уравнению тренда, εt – остатки (отклонения фактических уровней ряда от теоретических). Выражение (4) носит название модели временного ряда. Моделирование временного ряда заключается в анализе его структуры; подборе, построении и проверке качества уравнения тренда; анализеостатков. Построение тренда в теории временных рядов называется сглаживанием. Существующие методы выделения тренда можно разделить на две группы: методы численного сглаживания, когда тренд задается численными значениями сглаженных уровней, вычисленных по значениям уровней исходного ряда (метод скользящих средних, экспоненциальное сглаживание и др.), а также методы аналитического выравнивания (построение уравнения тренда).
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |