|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Определение степени полиномиального тренда методом переменных разностейВ случае, когда исследуемый экономический процесс носит колебательный характер, его динамику нужно описывать полиномиальным трендом (на рис. 4 динамика ряда описывается полиномом пятой степени). Для аппроксимации ряда полиномом степени р предварительно находится значение этой степени по следующей процедуре, которая аналогична дифференцированию полинома. Очевидно, что вторая производная полинома первой степени, третья производная полинома второй степени и т.д. равны нулю. Рис. 4. Графики ряда и полиномиального тренда.
В случае временного ряда операция дифференцирования заменяется вычислением переменных разностей, а условие равенства нулю - проверкой гипотезы о равенстве дисперсий предыдущих и последующих разностей. Сначала вычисляются первые разности , где . Затем по первым разностям вычисляются вторые разности , где . И далее последовательно разности 3-го, …, -го порядков , где . Под разностями нулевого порядка понимается сам временной ряд. На каждом шаге, начиная с , вычисляются дисперсии разностей k -го порядка по формуле . (14). При по формуле (14) вычисляется дисперсия заданного временного ряда . На каждом шаге с помощью критерия Фишера проверяется гипотеза о равенстве предыдущей и последующей дисперсий. Для этого вычисляется расчетное значение критерия . Критическое значение критерия находится в таблице критических значений распределения Фишера по уровню значимости α и числам степеней свободы . Если дисперсии отличаются значимо. В этом случае процедура вычислений дисперсий и их разностей продолжается. Доказано, что последовательность дисперсий (14) убывает с ростом , и при некотором значении выполнится неравенство (различие дисперсия становится незначимым). Полученное значение и является степенью полиномиального тренда. Дисперсия называется дисперсией случайностей, а разности порядка являются случайной компонентой временного ряда.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |