 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Исследование структуры ряда. Автокорреляция
При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значение каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих. В этом случае говорят, что ряд имеет автокорреляцию.
Автокорреляцией называется корреляция уровней временного ряда друг с другом, со сдвигом во времени на 
тактов (лагом ). Количественно ее можно измерить с помощью парного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на шагов во времени.
Коэффициент автокорреляции первого порядка (лаг 
) равен
, (15)
где
; 
.
Коэффициент автокорреляции l -го порядка находится по формуле
, (16)
где
; 
.
После вычисления коэффициентов автокорреляции необходимо проверить их статистическую значимость сравнением с критическими значениями коэффициента корреляции 
. Критические значения берутся из таблицы критических значений корреляции по уровню значимости α и числу степеней свободы 
.
Если 
, то коэффициент автокорреляции 
статистически незначим и выводы, сделанные по его значению, имеют вероятность ошибки, равную 
.
Последовательность коэффициентов автокорреляции называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от величины лага (порядка коэффициента автокорреляции) называется коррелограммой. Поскольку знаки коэффициентов автокорреляции при анализе не учитываются, коррелограмма обычно строится по их абсолютным значениям (см. рис. 5).
Рис. 5. Коррелограмма
Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором связь между текущими и предыдущими уровнями ряда наиболее тесная (сильная).
Если абсолютное значение коэффициента автокорреляции первого порядка 
, ряд содержит линейную тенденцию, если 
– ряд содержит нелинейную тенденцию.
В случае, когда наибольшее абсолютное значение имеет коэффициент автокорреляции порядка 
и при этом, 
, ряд содержит циклические колебания с периодом в 
моментов времени.
Возникают ситуации, когда 
и 
, но сущность изучаемого процесса, а также вид графика ряда не позволяют сделать вывод о наличии цикличности. В таких случаях динамика описывается авторегрессионным уравнением либо уравнением с распределенным лагом 
.
Поиск по сайту: