Понятие и классификация временных рядов

Оглавление

Введение............................................................................................................. 3

1. Понятие и классификация временных рядов…………………………………...5

2. Проверка гипотезы о наличии тренда.......................................................... 6

3. Сглаживание временных рядов методом скользящей средней…………….….7

4. Уравнение тренда........................................................................................... 9

5. Определение степени полиномиального тренда методом переменных разностей 10

6. Исследование структуры ряда. Автокорреляция………………………………12

7. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений 13

8. Моделирование сезонных и циклических колебаний………………………..15

9. Прогнозирование временных рядов.......................................................... 17

Литература...................................................................................................... 21

Введение

Важную роль в эконометрике играет анализ, моделирование и прогнозирование на базе данных по одному объекту, собранных в последовательные моменты или периоды времени, т.е. на основе временных рядов.

Первым этапом такого исследования является построение ряда, отвечающего требованиям статистической науки: уровни ряда должны быть получены из надежных источников информации и сопоставимы друг с другом по качественному содержанию.

Второй этап - определение типа основной тенденции динамики (либо констатация отсутствия надежной тенденции). Методика этого этапа излагается в курсах общей теории статистики и обычно включает:

- содержательный подход - на основе закономерностей экономики, технологии, общего состояния изучаемого объекта;

- графическое изображение временного ряда и подбор подходящей линии тренда;

математико-статистическую оценку наличия достаточно надежного абсолютного прироста уровней, ускорения этого прироста, темпов роста, наличия автокорреляции уровней.

Третий этап - вычисление уравнения тренда, т.е. уравнения такой линии, которая оптимально выражает фактическую тенденцию изменения уровней ряда. На этом этапе применяются методы математической статистики: метод наименьших квадратов (МНК), критерии оценки надежности - Фишера, Стьюдента, Дарбина-Уотсона и др. Используются программы STATISTICA, Statgraphics, Excel и др.

Четвертый этап заключается в исследовании отклонений фактических значений уровней ряда от расчетных уровней тренда, т.е. изучении колеблемости, а также в измерении и моделировании сезонных (циклических) колебаний.

Пятым этапом является расчет прогнозируемых значений временного ряда для будущих периодов, вероятных интервалов этих прогнозов, а иногда и страхового запаса.

В учебном пособии более подробно рассмотрены только те вопросы моделирования временных рядов, которые не были изложены в рамках регрессионного анализа [2, 4, 5, 6, 14].

Эффективная работа с данным пособием возможна лишь при наличии прочных знаний в объеме программы вуза по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике и экономической теории.

Понятие и классификация временных рядов

Развитие экономического явления или процесса во времени в статистике называется динамикой. Для отображения динамики строятся временные ряды (ряды динамики), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Элементами временного ряда являются показатели уровней ряда и периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени. Уровни (члены) ряда обычно обозначаются y_t, а соответствующие им моменты (периоды) времени - t.

Классифицировать различные виды временных рядов можно по следующим признакам.

1. В зависимости от способа выражения уровней временные ряды подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.