АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задания на контрольную работу

Читайте также:
  1. I. Задания для самостоятельной работы
  2. I. Задания для самостоятельной работы
  3. I. Задания для самостоятельной работы
  4. I. Задания для самостоятельной работы
  5. I. Письмо с просьбой о приеме на работу.
  6. II. ГРАММАТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
  7. II. Практические задания
  8. II. Практические задания.
  9. IV. Тестовые задания
  10. IV. Тестовые задания
  11. IV. Тестовые задания
  12. X. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТ 1

Вопрос 1 Операции со сложной учетной ставкой (наращение и дисконтирование по сложной учетной ставке).

Вопрос 2 Учет инфляции в экономических расчетах.

Задача 1 Предприятие получило кредит на 1 год в размере 7 000 000 руб. с условием возврата 8 000 000 руб. Рассчитать простую процентную ставку.

Задача 2 Найти современную стоимость потока с платежами 40, 50, 45, 70, которые выплачиваются в конце каждого полугодия. Процентная ставка — 12% за полугодие.

Задача 3 В данный момент акции A и В имеют курсовые стоимости 50 и 20 руб., а их ожидаемые доходности тА = 12%, тв = 8%. Инвестор имеет 100 тыс. руб. и хочет приобрести эти акции, вложив в каждый вид половину своего капитала. В конце года он собирается их продать и получить прибыль. Определить:

а) риск каждой акции и портфеля в целом, если ковариационная матрица доходностей (в виде десятичной дроби) будет равна:

б) характеристику VAR, основанную на нормальном распределении и оценивающую максимально возможные потери капитала по уровню значимости 95%.

Задача 4 Портфель состоит из двух пакетов акций стоимостью 3000 тыс. руб. и 2000 тыс руб. Ожидаемая доходность по первому пакету составляет 12%, а по второму - 16%. Какова ожидаемая доходность портфеля в целом?

Задача 5 Оценить текущую стоимость облигации номинальной стоимостью 1 млн руб., с купонной ставкой 16% годовых и сроком погашения 5 лет. Ставка дисконта г = 10%.

ВАРИАНТ 2

Вопрос 1 Математическое дисконтирование по сложным процентам.

Вопрос 2 Потоки платежей, их классификация и основные параметры.

Задача 1 Какую сумму нужно положить в банк, выплачивающий 4 % годовых по простой процентной ставке, чтобы получить 50 000 руб.: а) через 4 месяца; б) через 1 год; в) через 2 года 9 месяцев.

Задача 2 Суммы в размере 10, 20 и 15 млн руб. должны быть выплачены через 50, 80 и 150 дней соответственно. Стороны согласились заменить их при использовании простой ставки одним платежом в размере 50 млн руб. Процентная ставка —10%. Определить:

а) срок консолидированного платежа;

б) как изменится этот срок, если размер объединяющего платежа задан в сумме 45 млн. руб.?

Задача 3 «Вечная» облигация, приносящая 4,5% фиксированного годового дохода, куплена по курсу 90%. Какова эффективность вложения (сложная ставка годового процента), если купонные выплаты по облигации производятся поквартально?

Задача 4 В начале года инвестор владел четырьмя видами ценных бумаг в следующих количествах и со следующими текущими и ожидаемыми к концу года ценами:

Ценная бумага Количество акций Текущая цена, долл. Ожидаемая цена к концу года, долл.
A      
B      
C      
D      

Какова ожидаемая доходность этого портфеля за год?

Задача 5 Оценить текущую стоимость облигации с нулевым купоном номинальной стоимостью 1 млн руб. и сроком погашения через 3 года. Ставка дисконта 12%.

 

ВАРИАНТ 3

Вопрос 1 Операции с простой учетной ставкой (наращение и дисконтирование по простой учетной ставке).

Вопрос 2 Наращение и приведение финансовых рент.

Задача 1 Организации предоставлен кредит в размере 100 000 000 руб. под 17 % годовых с 1 января по 1 июля текущего года. Определить подлежащую возврату сумму, применяя разные способы начисления процентов (точные и обыкновенные).

Задача 2 Ожидается, что прирост доходов составит 5% в год. Какова современная стоимость и наращенная сумма доходов за 3 года, если прогнозируемая сумма 1-го года — 100, а процентная ставка - 7%? Решить задачу для следующих вариантов описания потока доходов:

а) рента постнумерандо;

б) доходы рассредоточены в пределах года.

Для уменьшения погрешности модели «а» доходы за год отнести к середине каждого периода.

Задача 3 Инвестор приобрел за 2300 руб. привилегированную акцию номинальной стоимостью 2000 руб. с фиксированным размером дивиденда 15% годовых. Через 5 лет (в течение которых дивиденды регулярно выплачивались) акция была им продана за 2100 руб. Определить конечную (среднегодовую) доходность по данной акции.

Задача 4 При вложении капитала в мероприятие А в 20 случаях из 200 была получена прибыль в 25 тыс. руб., в 80 случаях — 30 тыс. руб., в 100 случаях — 40 тыс. руб. При вложении капитала в мероприятие В в 144 случаях из 240 была получена прибыль 30 тыс. руб., в 72 случаях — 35 тыс. руб., в 24 случаях — 45 тыс. руб. Выбрать вариант вложения капитала:

а) по критерию средней прибыли;

б) по критерию колеблемости прибыли;

в) по критерию относительной колеблемости прибыли

Задача 5 Оценить текущую стоимость бессрочной облигации, если по ней ежегодно выплачивается доход в размере 100 ООО руб. Ставку дисконта принять равной 1 0%.

 

ВАРИАНТ 4

Вопрос 1 Математическое дисконтирование по простым процентам.

Вопрос 2 Формы ссуд и амортизация долга.

Задача 1 Для финансирования оборотного капитала предприятие взяло кредит в банке в размере 100 000 000 руб. сроком на 2 года с ежегодным погашением процентов. Ставка процента за пользование заемными средствами 15 % годовых. Определить сумму погашения кредита и сумму начисленных процентов.

Задача 2 Предполагается, что платежи каждый год будут уменьшаться

на 50 тыс. руб. Первая выплата равна 500 тыс. руб. Платежи и начисления процентов производятся один раз в конце года на протяжении 8 лет, ставка — 6% в год. Необходимо найти современную величину и наращенную сумму данной ренты.

Задача 3 АО в 2010 г. выпустило обыкновенные акции в количестве 100 тыс. штук номинальной стоимостью 100 руб. каждая. Инвестор «X» приобрел в 2012 г. пакет акций, состоящий из 100 штук, по цене 150 руб. за акцию. Рыночная стоимость одной акции в настоящее время - 300 руб. Определить:

а) текущую доходность пакета акций инвестора X (без учета налогов), если ежегодный дивиденд по акциям выплачивается в размере 60 руб. на одну акцию;

б) какова текущая доходность точно такого же пакета акций для его потенциального покупателя Y?

Задача 4 Выбрать наименее рискованное направление инвестиций из двух возможных вариантов:

а) собственные средства инвестора — 5 млн руб., максимально возможная сумма убытков — 3,5 млн руб.;

б) собственные средства инвестора — 30 млн руб., максимально возможная сумма убытков — 12 млн руб.

Задача 5 Определить ориентировочную рыночную стоимость облигации номиналом 100 000 руб. при условии, что срок погашения облигации через 3 года, купонная ставка 10% годовых, ставка банковского процента 4%.

 

ВАРИАНТ 5

Вопрос 1 Сущность и методы дисконтирования.

Вопрос 2 Погашение долга равными суммами (равномернопогашаемые ссуды).

Задача 1 Молодая семья получила в банке ипотечный кредит на приобретение квартиры в размере 600 000 руб., сроком на 5 лет под простую процентную ставку 15 % годовых. Определить сумму основного долга и процентов по кредиту.

Задача 2 Доходы в размере 100 тыс. руб. в год поступают непрерывно и равномерно в течение 3 лет. Ожидается, что инфляция в будущем составит 5% в год и величина доходов будет определяться с поправкой на инфляцию. Какова современная стоимость корректируемого на инфляцию потока поступлений, если годовая ставка составляет 7%? Решить задачу для двух вариантов описания динамического ряда платежей:

а) дискретная рента;

б) непрерывный поток платежей.

Задача 3 Облигации с купоном 9,5% продается по курсу 98%.Чему равна ее текущая доходность?

Задача 4 Инвестор желает приобрести 10-летние бескупонные облигации сроком на 1 год с погашением по номиналу. Согласно структуре процентных ставок, годовая доходность к погашению ожидается на уровне 7%, а ее волатильность (СКО) - 15%. Опираясь на нормальный закон распределения доходности, получить следующие оценки:

а) найти интервал, внутри которого сосредоточены 98% возможных уклонений итоговой за год доходности г от ее среднего значения (98%-й доверительный интервал);

б) при том же уровне значимости (98%) определить диапазон возможных годовых приростов А(выигрышей или потерь) начальных вложений в размере 1 млн руб.;

в) как изменится доверительный с тем же уровнем значимости интервал по доходности и приростам капитала для диапазона дальновидности инвестора, равного 30 дням;

г) оцените величину максимально возможных потерь (VAR) при условии, что инвестор пренебрегает вероятностями неблагоприятных исходов ниже 0,01.

Задача 5 Трехгодичная купонная облигация номиналом 100 долл. и с купонной ставкой 6% имеет текущую стоимость 92,6 долл. Ставки налогов на прирост капитала и процентный доход одинаковы и равны 30%. Требуется:

а) определить полную годовую доходность этой облигации;

б) найти реальное значение этой доходности, если ожидается инфляция с годовым темпом 4%;

в) рассчитать внутреннюю доходность;

г) определить ее реальное значение при инфляции с тем же темпом 4%.

ВАРИАНТ 6

Вопрос 1 Наращение по сложным процентам при дробном количестве периодов начисления.

Вопрос 2 Равные процентные выплаты (срочная ссуда).

Задача 1 Коммерческий банк привлекает средства населения под простые проценты 10 % годовых. Клиент внес 20 000 руб. на депозит с 10 мая по 15 октября. Определить величину коэффициента наращения и наращенную сумму:

а) при начислении точных процентов с точным числом дней в году;

б) при начислении точных процентов с банковским числом рабочих дней. Год не високосный.

Задача 2 Владелец малого предприятия предусматривает создание в течение 3 лет фонда развития в размере 150 тыс. руб. Он рассматривает две возможности создания этого фонда с помощью банковского депозита с начислением по сложной ставке в 20% годовых:

а) ежегодными, равными платежами;

б) разовым вложением на 3 года.

Найти размеры помещаемых в банк сумм по каждому варианту.

Задача 3 Одновременно эмитированы облигации государственного займа для юридических лиц и депозитные сертификаты крупного, устойчиво работающего коммерческого банка. Условия выпуска облигаций следующие: период — 3 года, номинал - 1000 руб., дисконт при эмиссии — 15%, годовой доход — 10%. Условия выпуска депозитных сертификатов: период обращения — 3 года, номинал — 1000 руб., начисления производятся по простой ставке с годовым доходом 22%. По государственным облигациям доход налогом не облагается, по депозитным сертификатам доход облагается налогом по ставке 15%. Что выгоднее для инвестора: облигация или депозитный сертификат?

Задача 4 Инвестор выбирает между двумя акциями A и В. Каждая из них по-своему откликается на возможные рыночные ситуации, достигая с известными вероятностями определенных значений доходности:

Акция Вероятность Доходность Вероятность Доходность
А 0,5 20% 0,5 10%
В 0,99 15,1% 0,01 5,1%

Какую акцию выберет не склонный к риску инвестор?

Задача 5 Текущая ставка составляет 12%. Владелец бессрочной облигации полагает, что в недалеком будущем ставка процента вырастет и стабилизируется на уровне 13%. Что для него выгоднее: продать эту облигацию или сохранить ее?

 

ВАРИАНТ 7

Вопрос 1 Начисление сложных процентов несколько раз в году.

Вопрос 2 Равные срочные выплаты (аннуитетная ссуда).

Задача 1 Клиент поместил в банк 120 000 руб. 1 февраля. Процентная ставка банка с 1 февраля по 18 февраля – 8 % годовых; с 19 февраля по 7 марта – 9 % годовых; с 8 марта по 23 марта – 10 % годовых; с 24 марта по 19 апреля, когда был изъят вклад – 11 % годовых. Определить доход клиента и эффективную процентную ставку, используя методику расчета обыкновенных процентах с приближенных числом дней.

Задача 2 Инвестор ежегодно вносит в банк на пополняемый счет 30 тыс. руб. Банк платит 10% годовых по ставке сложного процента. Какова будет сумма вклада через 5 лет, если инвестор вносит очередной вклад:

а) в конце года;

б) в начале года;

в) в середине года?

Задача 3 Текущий курс акций составляет 30 долл. Инвестор соглашается купить опцион за 200 долл. на покупку 100 акций по 35 долл. через два месяца. Допустим, что к назначенному сроку курс акций поднимется до 50 долл. Какова годовая стоимость опциона

Задача 4 Инвестор вложил 60% своего капитала в акцию А, а оставшуюся часть — в акцию 5. Риски этих акций составляют соответственно 10 и 20%. Чему равен риск портфеля, если:

а) доходности этих бумаг находятся в полной прямой корреляции;

б) доходности некоррелированы;

в) имеет место положительная статистическая связь с коэффициентом корреляции 0,5.

Задача 5

Облигация выкупается через 10 лет по номиналу 1000 руб., доходность — 12%, ставка процента, принятая при оценке, равна 10%. Найти размер премии.

 

ВАРИАНТ 8

Вопрос 1 Сущность и формула наращения сложных процентов. Соотношение роста по простым и сложным годовым процентам.

Вопрос 2 Ссуды, погашаемые в рассрочку.

Задача 1 Производственное объединение «Русь» 1 сентября имеет на расчетном счете обслуживающего банка среднедневные остатки денежных средств в размере 612 000 руб. На вклады «до востребования» банк начисляет проценты – 3 % годовых. Определить сумму начисленных процентов на 16 декабря этого же года, применяя различные способы начисления процентов (точные и обыкновенные).

Задача 2 Требуется выкупить вечную ренту с платежами 5 тыс. руб. в конце каждого полугодия. Получатель ренты начисляет проценты раз в году по ставке 25%. Чему равна сумма выкупа (стоимость ренты)?

Задача 3 Казначейские векселя достоинством в 100 долл. имеют периоды погашения 90 и 180 дней. Эти векселя продаются по цене 98,25 долл. и 96 долл. Оценить с точки зрения доходности сравнительную выгодность двух вариантов: покупка и погашение 90-дневных векселей или покупка 180-дневных бумаг и их продажа через те же 90 дней (предполагается, что кривая доходности сохраняется неизменной).

Задача 4 Сформировать портфель Тобина максимальной эффективности и риска, не более заданного, из трех видов ценных бумаг: безрисковых с эффективностью 2 и некоррелированных рисковых ожидаемой эффективности 4 и 10 и рисками'2 и 4. Каковы соотношения доли бумаг в рисковой части оптимального портфеля?

Задача 5

Облигация с полугодовыми купонными выплатами приобретается за три месяца до погашения по курсу 105,23%. Купонная ставка составляет 20% годовых. Определить доходность облигации в виде годовой ставки:

а) простых процентов;

б) сложных процентов.

 

ВАРИАНТ 9

Вопрос 1 Начисление процентов в смежных календарных периодах и при переменных ставках.

Вопрос 2 Формирование погасительного фонда.

Задача 1 Коммерческая фирма получила в банке ссуду на 1,5 года на следующих условиях: за первое полугодие начисляется 17 % годовых, за второе и третье полугодие – 15 % годовых. Определить размер ссуды, полученной в банке, если сумма погашения ссуды составит 300 000 руб.

Задача 2 Платежи, поступающие в конце каждого квартала на протяжении 2 лет, образуют регулярный по времени поток, первый член которого равен 500 тыс. руб.; последующие платежи увеличиваются каждый раз на 25 тыс. руб. Начисление процентов производится раз в год по ставке 6%. Найти наращенную и современную стоимость ренты.

Задача 3 Инвестор купил в начале года 100 акций компании А по цене 100 руб. каждая. В течение года он получил 30 руб. дивидендов на каждую акцию. Найти текущий, капитальный и полный доходы и соответствующие годовые доходности, если к концу года цена за акцию выросла до 150 руб.

Задача 4 Случайная доходность ценной бумаги имеет нормальное распределение с ожидаемым значением E(R) = 14% и риском 15%. Облигации государственного займа дают безрисковую доходность 5%. Найти вероятность того, что вложение в эту бумагу будет выгоднее, чем покупка облигаций.

Задача 5

Эмитент выпускает облигации двух типов со сроком обращения 1 год и одинаковым номиналом. Облигации первого типа предусматривают ежеквартальную выплату купонов; по второму типу - два раза в год. Облигации приобретаются по номиналу (с учетом возможности реинвестирования купонных выплат при ставке квартальной доходности 10%). Определить:

а) отношение (в процентах) купона облигации первого типа к купону облигации второго типа (налогообложение не учитывать);

б) чему равна годовая доходность по обеим облигациям.

 

ВАРИАНТ 10

Вопрос 1 Сущность и формула простых процентов. Способы учета базы измерения времени.

Вопрос 2 Погашение ипотечной ссуды

Задача 1 Банк принимает валютные вклады на депозит под 12 % годовых при ежемесячном начислении процентов и их погашением в конце срока. Рассчитать доход клиента при вкладе 2 500 долл. на 6 месяцев.

Задача 2 откладывается на 3 года без изменения сумм выплат. Определить:

а) новый срок, при котором результат будет сбалансирован, т.е. добиться эквивалентности выплачиваемых сумм;

б) изменится ли ответ, если изменится размер платежа постоянной ренты;

в) изменится ли ответ, если платежи будут производиться в начале года;

г) как учесть разницу, образующуюся в связи с тем, что ответ получился дробным, а рента выплачивается за целое число лет?

Задача 3 Пять лет назад компания «Система» разместила облигации со сроком погашения 20 лет, купонной ставкой 17% и премией за досрочное погашение в размере 10%. Сегодня объявлено о досрочном погашении облигаций. Размещение облигаций осуществлено по номиналу 1000 долл. Рассчитать реализованную доходность облигаций для инвестора, купившего ее в ходе первичной эмиссии и вынужденного досрочно погасить ее.

Задача 4 Полная рыночная стоимость обыкновенных акций (собственный капитал) компании оценивается в 6 млн долл.; общая стоимость заемного капитала составляет 4 млн долл. Финансовые аналитики получили оценку «бета» вклада акций компании на уровне 1,5. Кроме того, известно, что ожидаемая премия за риск рыночного портфеля равна 9%. Данная компания привлекает заемный капитал под безрисковую ставку в 8%. Определить:

а) ожидаемую доходность акций этой компании;

б) р вклада ее активов;

в) стоимость капитала компании;

г) ставку дисконтирования для получения оценок эффективности

проектов, предназначенных для расширения действующего

производства;

д) ставку дисконтирования для оценки эффективности нового, задуманного компанией инвестиционного проекта с коэффициентом р = 1,2.

Задача 5 «Вечная» облигация, приносящая 4,5% фиксированного годового дохода, куплена по курсу 90%. Какова эффективность вложения (сложная ставка годового процента), если купонные выплаты по облигации производятся поквартально?


Список рекомендуемой литературы

 

Основная литература

1. Демидович, Б. П. Основы вычислительной математики: учеб. пособ. / Б. П. Демидович, И. А. Марон. - 7-е изд., стереотип. - СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2009. - 664 с. - (Классическая учебная литература по математике).

2. Копченова, Н. В. Вычислительная математика в примерах и задачах: учеб. пособ. / Н. В. Копченова, И. А. Марон. - СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2009. - 367 с. - (Классическая учебная литература по математике).

3. Основы финансовых расчетов. Учебное пособие/ А.А. Климов, Н.Ю. Смирнова, С.В. Еремина - М.: Дело, 2010.

4. Тимофеева, Т. В. Финансовая статистика: учеб. пособ. / Т. В. Тимофеева, А. А. Снатенков, Е. Р. Мендыбаева. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 479 с.

 

Дополнительная литература

1. Задачи и тесты по финансовой математике. Учебное пособие- 2 изд. / В.В. Капитоненко м.: Финансы и статистика, 2011.

2. Задачи по финансовой математике. Учебное пособие / П.Н. Брусов, П.П. Брусов, Н.П. Орехова, С.В. - М.: КноРус, 2012.

3. Сантехники и провидцы. Расчеты по сделкам с ценными бумагами европейский финансовый рынок / Питер Норманн - М.: Манн, Иванов и Фербер, 2012.

4. Финансовая математика. Сборник задач / И.А. Печенижская - М.: Феникс, 2008.

5. Финансовая математика. Учебник - 3 изд. / Ю.Ф. Касимов - М.: Юрайт, 2011.

6. Финансовая математика. Учебное пособие / П.Н. Брусов, П.П. Брусов, Н.П. Орехова, С.В. - М.: КноРус, 2012.

7. Финансовые и коммерческие расчеты. Учебное пособие / Т.Н.Белова - М.: Феникс, 2007.

8. Элементарный курс теории вероятностей. Стохастические процессы и финансовой математика / К.Л. Чжун, Ф. АитСалхиа - М.: Бином, Лаборатория знаний, 2007.


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.018 сек.)