Модель економічного зростання Солоу: осн.риси та математ.формалізація

Модель Солоу показує, як заощадження, зміна чисельності населення і технологічний процес впливають на екон.зростання. Осн.рисами моделі Солоу є такі: 1. Цільовою ф-цією моделі є не зростання загального обсягу продукту, а його вир-во на одного працюючого, тобто продуктивність праці. Тому в побудові моделі абревіатура спирається на малі букви, які відображають певні показники в розрахунку на одного працюючого: продуктивність праці: y=Y/L; капіталоозброєність праці: k=K/L; інвестиції: i=I/L. Крім того враховуємо, що s – норма заощаджень, а d – норма амортизації. 2. Продуктивність праці залежить від її капіталоозброєності. Це положення реалізується на основі перетворення виробн.ф-ції: Y=F(K,L). Якщо обидві частини цього рівняння поділити на L, то отримаємо ф=цію продуктивності праці: y=f(k). 3. Капіталоозброєність ставиться в залежність від трьох факторів: запас капіталу, приріст населення, технічний прогрес. 4. Інвестиції дорівнюють заощадженням: i=sy=sf(k). Вплив окремих факторів. 1. – запас капіталу. Згідно з моделлю запас капіталу збільшується внаслідок інвестицій і зменшується через зношення капіталу. Для визначення впливу цього фактора на капіталоозброєність праці застосовують категорію “стійкий рівень капіталоозброєності”, який визначається за формулою: . Звідси можна сказати, що нарощування капіталу () відбувається лише тоді, коли капітал, що інвестується, перевищує капітал, що амортизується: . 2. – приріст населення. Згідно з моделлю приріст населення з темпом n впливає на капіталоозброєність так само, як і зношення капіталу, тобто зменшує її. Цей зв’язок записується: . Складова має назву критичної величини інвестицій, оскільки вона показує, наскільки потрібно збільшити запас капіталу на одного працюючого, щоб компенсувати вибуття капіталу та приріст працюючих і забезпечити незмінність його величини (). 3 – технічний прогрес, який зумовлює приріст ефективності праці з коефіцієнтом Е і темпом q. Згідно з моделлю вплив зростання ефективності праці з темпом q на обсяг продукту прирівнюється до його збільшення за рахунок приросту населення. За цих умов стійкий рівень капіталоозброєності () досягається тоді, коли приріст капіталоозброєності за рахунок інвестицій дорівнює її скороченню внаслідок вибуття капіталу, приросту населення та технічного прогресу:

Поиск по сайту: