Контроль паритета

Помехоустойчивое кодирование методом контроля паритета позволяет:

1. Обнаруживать одиночные ошибки.

2. Обнаруживать ошибки нечетной кратности (ошибки одновременно в одном, трех, пяти и т.д. битах).

Контроль паритета не позволяет обнаруживать ошибки четной кратности (ошибки одновременно в двух, четырех, шести и т.д. битах).

При контроле паритета передающий узел вычисляет один контрольный бит паритета Р для данных D_{n- 1} D_{n- 2} …D ₁ D ₀ (обычно n = 5, 6, 7, 8 бит). Различают два типа контроля паритета (parity – соответствие, аналогия): по четности и по нечетности.

При контроле по четности сумма единичных битов данного и бита паритета является четным числом. При контроле по нечетности сумма единичных битов данного и бита паритета является нечетным числом.

Кодирование данных и передача по линии связи:

1. Вычисление бита паритета Р для данного D_{n- 1} D_{n- 2} …D ₁ D ₀:

Р = (D_{n- 1} Å D_{n -2} Å… Å D ₁ Å D ₀ ) Å V,

где V определяет вид используемого паритета (V = 0 – контроль по четности; V = 1 – контроль по нечетности).

2. Формирование сообщения, содержащего данное D_{n- 1} D_{n- 2} …D ₁ D ₀ и бит паритета Р.

3. Передача сообщения D_{n- 1} D_{n- 2} …D ₁ D ₀ Р по линии связи.

Прием и проверка данных:

1. Прием сообщения D_{n- 1} D_{n- 2} …D ₁ D ₀ Р.

2. Вычисление поверочного бита S = (D_{n -1} Å D_{n -2} Å … Å D ₁ Å D ₀) Å V;

3. Проверка на наличие ошибок:

- если поверочный бит S = 0, ошибки нет (ошибка не обнаружена);

- если поверочный бит S = 1, ошибка есть.

Бит контроля по четности Рч вычисляется по формуле:

Рч = (D_{n -1} Å D_{n -2} Å … Å D ₁ Å D ₀) Å 0

Пример контроля по четности (V = 0).

Кодирование данных и передача по линии связи:

1. Вычисление бита паритета Рч для данного = 1101.

Рч = (1 Å 1 Å 0 Å 1) Å 0 = (0 Å 0 Å 1) Å 0 = (0 Å 1) Å 0 = 1 Å 0 = 1.

2. Формирование сообщения, содержащего данное = 1101 и бит паритета Рч = 1.

3. Передача сообщения 1101 1 по линии связи.

Прием и проверка данных (вариант 1 без ошибки):

1. Прием сообщения 1101 1.

2. Вычисление поверочного бита S = (1 Å 1 Å 0 Å 1 Å 1) Å 0

= (0 Å 0 Å 1 Å 1) Å 0 = (0 Å 1 Å 1) Å 0 = (1 Å 1) Å 0 = 0 Å 0 = 0.

3. Проверка на наличие ошибок:

- поверочный бит S = 0 - ошибки нет.

Прием и проверка данных (вариант 2 с одной ошибкой):

1. Прием сообщения 1101 1..

2. Вычисление поверочного бита S = (1 Å 0 Å 0 Å 1 Å 1) Å 0

= (1 Å 0 Å 1 Å 1) Å 0 = (1 Å 1 Å 1) Å 0 = (0 Å 1) Å 0 = 1 Å 0 = 1.

3. Проверка на наличие ошибок:

- поверочный бит S = 1 – ошибка есть (одна ошибка обнаружена).

Прием и проверка данных (вариант 3 с двумя ошибками):

1. Прием сообщения 1101 1.

2. Вычисление поверочного бита S = (1 Å 0 Å 1 Å 1 Å 1) Å 0

= (1 Å 1 Å 1 Å 1) Å 0 = (0 Å 1 Å 1) Å 0 = (1 Å 1) Å 0 = 1 Å 0 = 0.

3. Проверка на наличие ошибок:

- поверочный бит S = 0 – ошибка не обнаружена (ошибки четной кратности не обнаруживаются).

Прием и проверка данных (вариант 3 с тремя ошибками):

1. Прием сообщения = 1101 1.

2. Вычисление поверочного бита S = (1 Å 0 Å 1 Å 0 Å 1) Å 0

= (1 Å 1 Å 0 Å 1) Å 0 = (0 Å 0 Å 1) Å 0 = (0 Å 1) Å 0 = 1 Å 0 = 1.

3. Проверка на наличие ошибок:

- поверочный бит S = 1 – ошибка обнаружена (ошибки нечетной кратности обнаруживаются).

Бит контроля по нечетности Рн вычисляется по формуле:

Рн = (D_{n -1} Å D_{n -2} Å … Å D ₁ Å D ₀) Å 1.

Пример контроля по нечетности (V = 0).

Кодирование данных и передача по линии связи:

1. Вычисление бита паритета Рн для данного = 1101.

Рн = (1 Å 1 Å 0 Å 1) Å 1 = (0 Å 0 Å 1) Å 1 = (0 Å1) Å1 = 1 Å 1 = 0.

2. Передача данного = 1101 и бита паритета Рн =0 по линии связи.

Прием и проверка данных (вариант 1 без ошибки):

1. Прием данного = 1101 и бита паритета Рн =0.

2. Вычисление поверочного бита S = (1 Å 1Å 0 Å 1Å 0) Å 1

= (0 Å 0 Å 1 Å 0) Å 1 = (0 Å 1 Å 0) Å 1 = (1 Å 0) Å 1 = 1 Å 1 = 0.

3. Проверка на наличие ошибок:

- поверочный бит S = 0 - ошибки нет.

Прием и проверка данных (вариант 2 с одной ошибкой):

1. данного = 1101 и бита паритета Рн =0.

2. Вычисление поверочного бита S = (1 Å 0 Å 0 Å 1 Å 0) Å 1

= (1 Å 0 Å 1 Å 0) Å 1 = (1 Å 1 Å 0) Å 1 = (0 Å 0) Å 1 = 0 Å 1 = 1.

3. Проверка на наличие ошибок:

- поверочный бит S = 1 – ошибка есть (одна ошибка обнаружена).

Прием и проверка данных (вариант 3 с двумя ошибками):

1. данного = 1101 и бита паритета Рн =0.

2. Вычисление поверочного бита S = (1 Å 0 Å 1 Å 1 Å 0) Å 1

= (1 Å 1 Å 1 Å 0) Å 1 = (0 Å 1 Å 0) Å 1 = (1 Å 0) Å 1 = 1 Å 1 = 0.

3. Проверка на наличие ошибок:

- поверочный бит S = 0 – ошибка не обнаружена (ошибки четной кратности не обнаруживаются).

Прием и проверка данных (вариант 3 с тремя ошибками):

1. Прием данного = 1101 и бита паритета Рн =0.

2. Вычисление поверочного бита S = (1 Å 0 Å 1 Å 0 Å 0) Å 1

= (1 Å 1 Å 0 Å 0) Å 1 = (0 Å 0 Å 0) Å 1 = (0 Å 0) Å 1 = 0 Å 1 = 1.

3. Проверка на наличие ошибок:

- поверочный бит S = 1 – ошибка обнаружена (ошибки нечетной кратности обнаруживаются).

На практике наиболее часто применяется нечетный паритет, позволяющие фиксировать полное пропадание информации при передаче данного из нулей 00000000, так как формируется комбинация 000000001.

Поиск по сайту: