АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Исходные предположения

Читайте также:
  1. БУДУЩЕЕ: НЕКОТОРЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
  2. Возможности и экономические предположения о мусоре
  3. Задание. Исходные данные.
  4. Злокачественные опухоли ротоглотки. Исходные ткани опухолей, форингоскопическая картина, методы диагностики. Клиника, дифференциальная диагностика, методы лечения.
  5. Исходные данные
  6. Исходные данные
  7. Исходные данные
  8. Исходные данные
  9. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
  10. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
  11. Исходные данные
  12. Исходные данные
  1. Уравнение имеет вид: yt=a0 + a1xt + ut

2. Случайное возмущение имеет нормальное распределение с параметрами 0 и σu

3. Для получения ММП-оценок имеем выборку из n наблюдений

Тогда:ut=yt-a0-a1x1

Закон распределения для случайного возмущения принимает вид:

 

1. Функция правдоподобия получит вид:

 

2. Логарифм функции правдоподобия

 

3. Составляем уравнения для вычисления оценок a0 и a1


Получили систему уравнений совпадающую с (6.3).Следовательно, и решения совпадут

 

 

20. Уравнение множественной регрессии.

 

Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова

Постановка задачи:

Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом n

 

 

Выборка наблюдений за переменными модели (7.1)

Первый индекс – номер регрессора

Второй индекс – номер наблюдения

(7.2) - Система уравнений наблюдений, связывающая наблюдения в выборке

Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2)


Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной

U – вектор выборочных значений случайного возмущения

A - вектор неизвестных параметров модели

х – вектор регрессоров

X – матрица коэффициентов при неизвестных параметрах


По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))

Теорема (Гаусса – Маркова)

Если матрица Х неколлинеарна и вектор случайных возмущений удовлетворяет следующим требованиям:

1.M(ui)=0 Математическое ожидание всех случайных возмущений равно нулю

2.Q2(ui)=Q2uДисперсия случайных возмущений постоянна во всех наблюдениях (условие ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТИ)

3.Cov(ui,uj)=0, при i=/j Случайные возмущения в разных наблюдениях не зависимы

4.Cov(xi,ui)=0 Случайные возмущения и регрессоры не зависимы

Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является:

 

которая удовлетворяет методу наименьших квадратов

При этом:

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)