АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Скалярное произведение сигналов

Читайте также:
  1. Автор - это гражданин, творческим трудом которого создано произведение.
  2. Амплитудно частотные характеристики различных приборов, измеряющих частоту электрических сигналов.
  3. Важнейшее философское произведение Иммануила Канта«Критика практического разума»
  4. Ввод/вывод аналоговых сигналов
  5. Векторное и смешанное произведение векторов. Свойства и геометрический смысл. Вычисление через координаты векторов.
  6. Векторное произведение.
  7. Вопрос 5. Роман А. С. Пушкина «Евгений Онегин» — «энциклопедия русской жизни и в высшей степени народное произведение» (В. Г. Белинский).
  8. Вопрос: Векторное и смешанное произведение векторов.
  9. Воспроизведение и съем звука MIDI
  10. Воспроизведение.
  11. Входы двоичных сигналов от датчиков предельных значений. Технические особенности коммутирования
  12. Вы не являетесь окончательным произведением; вы всего лишь часть его. В вас все время что-то растет, лишь часть его. В вас все время что-то растет.

 

Введя понятия нормы и метрики мы все равно лишены возможности вычислить угол между двумя векторами. Это можно сделать, если ввести понятие скалярного произведения сигналов.

Если в обычном трехмерном пространстве известны два вектора и , то

y

|А+В|2=|А|2+|В|2+2() (*),

где = | || | cosy - скалярное произведение этих векторов, зависящее от угла y между ними.

Действуя по аналогии вычислим энергию суммы 2-х сигналов U и V:

Е= (**)

В отличии от самих сигналов их энергии неаддитивные- т.е. энергия суммарного сигнала содержит в себе так называемую взаимную энергию

Сравнивая между собой формулы (*) и (**) определим скалярное произведение вещественных сигналов U и V: косинус угла между ними .

Скалярное произведение обладает свойствами:

1. (U, U)³0

2. (U, V) = (V, U)

3. (aU, V) = a(U, V), где a- вещественное число

4. (U+V, W) = (U, W)+(V, W)

Линейное пространство с таким скалярным произведением, полное в том смысле, что оно содержит в себе все предельные точки любых сходящихся последовательностей векторов из этого пространства, называется вещественным гильбертовым пространством Н.

Справедливо фундаментальное неравенство Коши-Буняковского .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)