АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Прямое произведение множеств

Читайте также:
  1. I. Опровержение тезиса (прямое и косвенное)
  2. Автор - это гражданин, творческим трудом которого создано произведение.
  3. Важнейшее философское произведение Иммануила Канта«Критика практического разума»
  4. Векторное и смешанное произведение векторов. Свойства и геометрический смысл. Вычисление через координаты векторов.
  5. Векторное произведение.
  6. Вопрос 5. Роман А. С. Пушкина «Евгений Онегин» — «энциклопедия русской жизни и в высшей степени народное произведение» (В. Г. Белинский).
  7. Вопрос. Прямое преобразование (переход от сигнала к спектру).
  8. Вопрос: Векторное и смешанное произведение векторов.
  9. Воспроизведение и съем звука MIDI
  10. Воспроизведение.
  11. Вы не являетесь окончательным произведением; вы всего лишь часть его. В вас все время что-то растет, лишь часть его. В вас все время что-то растет.
  12. Глава 5. Произведение искусства

Пусть A и B – два множества. Прямым (декартовым) произведением двух множеств A и B называется множество упорядоченных пар, в котором первый элемент каждой пары принадлежит A, а второй принадлежит B.

A B = {(a, b) | a A, b B}.

Пример: точка на плоскости может быть задана упорядоченной парой координат, т.е. двумя точками на координатных осях. Т.о., R2 = R R. Метод координат ввел в употребление Рене Декарт (1596 - 1650), отсюда и название – «декартово произведение».

Степенью множества А называется его прямое произведение самого на себя.

An =

Соответственно, A1 = A, A2 = A A и вообще An = A An-1.

Теорема: |A B| = |A| |B|.

Доказательство: первый компонент упорядоченной пары можно выбрать |А| способами, второй - |B| способами. Таким образом, всего имеется |A| |B| различных упорядоченных пар.

Следствие: |An| = |A|n.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)