Стрела времени» и проблема необратимости в естествознании

Учебный год

Лекция 7

Статистические закономерности в природе

Стрела времени» и проблема необратимости в естествознании

Одной из основных проблем в классическом естествознании долгое время оставалась про­блема объяснения физической природы необ­ратимости реальных процессов. Суть проблемы заключается в том, что движение материальной точки, описываемое вторым зако­ном Ньютона, обратимо, тогда как большое число материальных точек ведет себя необратимо. Чтобы наглядно предста­вить, себе разницу обратимого и необрати­мого поведения, посмотрим на последова­тельные кадры фильма о хаотичном движе­нии частиц в замкнутом объеме («ящике»). Если число частиц невелико (например, две частицы), то мы не сможем опре­делить, куда направлена ось времени: слева на­право или справа налево; так как любая по­следовательность кадров является одинаково возможной. Это и есть обратимое поведение. Совсем иная ситуация имеет место, если число частиц очень велико. В этом случае на­правление времени определяется однозначно: слева направо, так как невоз­можно представить, что равномерно распределенные частицы сами по себе, без каких-то внешних воз­действий соберутся в углу «ящика». Это было бы эквива­лентно тому, что водяной пар, находящийся в комнате, вдруг самопроизвольно соберется в небольшую лужицу воды на полу. А вот противоположная смена кадров, когда частицы, первоначально находившиеся в каком-то углу, сами по себе распределяются равномерно по объему «ящи­ка», является вполне естественной. Такое поведение, ко­гда состояние системы может изменяться только в опреде­ленной последовательности, называется необратимым.

Почти все реальные процессы в природе являются не­обратимыми: это и затухание маятника, и эволюция звез­ды, и человеческая жизнь. Необратимость процессов в при­роде как бы задает направление на оси времени от прошло­го к будущему. Это свойство времени английский физик и астроном А. Эддингтон образно назвал «стрелой времени».

Почему же, несмотря на обратимость поведения од­ной частицы, ансамбль из большого числа таких частиц ведет себя необратимо? В чем природа необратимости?

Первоначально проблему необратимости стали серьез­но изучать в термодинамике, которая занимается тепло­выми явлениями в природе. Следует отметить, что вплоть до начала XIX в. считалось, что эти явления обусловлены наличием в телах определенной «жидкости» — теплоро­да. Гипотеза теплорода хорошо объясняла процессы на­гревания тел, их тепловое расширение, теплообмен и мно­гие другие явления. Этой гипотезы придерживался ве­ликий С. Карно, заложивший основы термодинамики и теплотехники. Именно Карно первым обратил внимание на необратимость тепловых процессов, которая, в частно­сти, проявляется в том, что тепло не может самопроиз­вольно перетекать от холодного тела к горячему.

После отказа от гипотезы теплорода и перехода к молекулярно-кинетической модели тепловых явлений воз­никла надежда свести тепловые явления к механическим, что на заре классического естествознания являлось конеч­ной целью любой теории. Формально для этого надо было записать уравнение движения F = m а и задать начальные состояния для каждой молекулы нагретого тела, напри­мер газа. Но если вспомнить, что в одном моле идеального газа — а для водорода это всего-навсего 2 г — находит­ся 6×10²³ молекул, то понятно, что ни решить такую чудовищ­но большую систему уравнений, ни, главное, проанализи­ровать полученное решение невозможно. А значит, и при­рода необратимого поведения при таком механическом подходе к этой проблеме не раскрывается.

Первым, кто осознал, что задачу о динамике поведе­ния систем, состоящих из очень большого числа частиц, нужно решать по-другому, был Дж. К. Максвелл. Именно он в 1859 г. ввел в физику понятие вероятности, исполь­зуемое математиками при анализе случайных явлений. Максвелл исходил из того, что в принципе невозможно не только проследить за изменениями положений и импуль­сов каждой частицы на протяжении большого интервала времени, но и точно определить импульсы и координаты всех молекул газа или любого другого макроскопическо­го тела в заданный момент времени. Их следует рассмат­ривать как случайные величины, которые могут прини­мать различные значения, подобно тому, как при броса­нии игральной кости может выпасть любое число очков от 1 до 6, Несомненно, что поведение молекул в сосуде го­раздо сложнее движения брошенной игральной кости. Но и здесь можно надеяться обнаружить определенные коли­чественные закономерности, если ставить задачу так же, как и в теории игр, а не как в классической механике. Нужно отказаться, например, от неразрешимой задачи определения точного значения импульса молекулы в дан­ный момент, а попытаться найти вероятность того, что этот импульс имеет то или иное значение.

Максвелл решил эту задачу! Но главная его заслуга состояла не столько в решении, сколько в постановке са­мой задачи. Он ясно осознавал, что случайное поведение молекул подчиняется не детерминированным законам классической механики, а вероятностным (или статисти­ческим) законам. В дальнейшем Л. Больцман разработал кинетическую теорию газов, в которой законы термодина­мики предстали как следствие более глубоких, статистиче­ских законов поведения ансамблей, состоящих из большо­го числа частиц. Классическая статистическая механика получила завершение в работах американского физика Дж. Гиббса, создавшего общий метод расчета термодина­мических функций любых систем (а не только газов), на­ходящихся в состоянии равновесия или вблизи него.

Поиск по сайту: