АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Если для множества Е выполняются все вышеперечисленные условия, то множество Е называют линейным пространством

Читайте также:
  1. S: Вредными называются вещества, которые при контакте с организмом вызывают
  2. А) Безграничное конкретное множество; b) равенство (неравенство).
  3. Бинарные соответствия между множествами.
  4. Вещества, которые способствуют гетеролитическому разрыву связей в мономерах и образованию иона, называются катализаторы (Кt).
  5. Виды среза волос и проборы, по которым выполняются стрижки
  6. Вирусы вызывают множество болезней
  7. Вопрос. Множества и операции над ними
  8. Восприятием называют психический процесс отражения предметов и явлений действительности в совокупности их различных свойств и частей при непосредствен-
  9. Выпуклые множества
  10. Выпуклые множества, свойства выпуклых множеств
  11. Г. – уничтожен дом и библиотека М. Грушевского, в которой было множество материалов, указывающих на нынешнюю Украину, как первоначального основателя Руси.
  12. Глава III. Великий переворот, или множество «рук» машины (30-е годы XVIII в. – середина XIX в.)

Нетрудно увидеть, что множество векторов как раз и имеет указанные свойства. Потому элементы линейного пространства Е будем называть векторами:

А само пространство будем называть векторным.

 

Пусть заданы n векторов Заданное множество векторов называют системой векторов. Вектор называют линейной комбинацией векторов если при любых числах имеет место равенство

 

Линейную комбинацию, все коэффициенты которой равны нулю, принято называть тривиальной. Иначе, линейная комбинация называется нетривиальной.

Система из n 2 векторов называется линейно зависимой, если существует нетривиальная линейная комбинация этих векторов, равная нулевому вектору, иначе, система векторов называется линейно независимой.
1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)