Решение систем матричным способом

Имеем матричное уравнение , если , то существует матрица , обратная для матрицы . Умножим равенство на слева (Е – единичная матрица), т. е. .

Задача 2. Решим задачу 1 матричным способом. Тогда , следовательно, существует и находится по формуле , где – матрица из дополнений к элементам , – операция транспонирования (замена строк столбцами).

.

Найдём . Для этого найдем дополнения ко всем элементам матрицы , одновременно выполняя операцию транспонирования.

, , , ,

, , ,

,

. Тогда .

Выполним проверку:

=

. Матрица найдена верно.

Следовательно, . Для дальнейшего решения удобно оставить в таком виде. Подставим в исходное матричное уравнение .

() () = ()

Получили тот же результат, что и в задаче 1. Это свидетельствует о правильности решения.

Поиск по сайту: