АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Действия над матрицами. Матрицы и называются равными (что обозначается A=B), если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны

Читайте также:
  1. ACCSUNIT (С. Права на действия в каталогах)
  2. I. ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИРОДЫ И ОБЩЕСТВА
  3. II. Пути противодействия психологическому воздействию противника.
  4. IV. Определите, какую задачу взаимодействия с практическим психологом поставил перед собой клиент.
  5. V2: ДЕ 4 – Линейные отображения. Линейные операции над матрицами
  6. VI Обжалование решений, действий (бездействия) таможенных органов и их должностных лиц
  7. VI. Срок действия служебного контракта
  8. VII. По степени завершенности процесса воздействия на объекты защиты
  9. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ВЕСОВЫЕ ДОЗАТОРЫ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
  10. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ВЕСОВЫЕ ДОЗАТОРЫ ПОРЦИОННОГО ДИСКРЕТНОГО ДЕЙСТВИЯ
  11. Аккультурация в межкультурных взаимодействиях
  12. Активность и степень воздействия на другие государственные орга-

 

1. Равенство матриц.

Матрицы и называются равными (что обозначается A=B), если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны .

2. Сложение и вычитание матриц.

Суммой (разностью) матриц и одинаковых размеров называется матрица (обозначается ) тех же размеров, элементы которой равны сумме (разности) соответствующих элементов матриц А и В

Пример. Пусть

 

.


Тогда

.

 

3. Умножение матрицы на число.

Произведением матрицы на число называется матрица (что обозначается или ), элементы которой равны соответствующим элементам матрицы А, умноженным на это число . Из этого определения вытекают следующие операции умножения матрицы на число:

1) ,

2) ,

3) .

Здесь и – два произвольных числа, А и В – две матрицы одного размера.

Отметим, что операцию вычитания матриц можно определить еще одним способом с помощью операций сложения матриц и умножения матриц на число равенством

А – В = А+(-1)В.

Все перечисленные выше действия над матрицами называют линейными.

4. Умножение матриц.

Умножение матрицы на матрицу определяется только при условии, что число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. Если матрица А имеет размер , В – размер , то произведением матрицы А на матрицу В называется матрица (что обозначается ) размера , элементы которой определяются по следующему правилу. Для того, чтобы получить элемент матрицы С, стоящий в пересечении ее i-й строки и j-го столбца, нужно каждый элемент i-й строки матрицы А умножить на соответствующий элемент j-го столбца матрицы В и все полученные произведения сложить. Таким образом, элементы матрицы определяются по формуле

Пример. Пусть

.

Тогда

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)