АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Матричный способ решения систем

Читайте также:
  1. A) к любой экономической системе
  2. A) прогрессивная система налогообложения.
  3. C) Систематическими
  4. CASE-технология создания информационных систем
  5. ERP и CRM система OpenERP
  6. HMI/SCADA – создание графического интерфейса в SCADА-системе Trace Mode 6 (часть 1).
  7. I Понятие об информационных системах
  8. I СИСТЕМА, ИСТОЧНИКИ, ИСТОРИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ РИМСКОГО ПРАВА
  9. I. Основні риси політичної системи України
  10. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ТЕРМИНЫ) ЭКОЛОГИИ. ЕЕ СИСТЕМНОСТЬ
  11. I. ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ И ПРЕОДОЛЕНИЯ ПРЕПЯТСТВИЙ
  12. I. Открытые способы определения поставщика.

 

Рассмотрим опять систему линейных уравнений (2), у которой число уравнений равно числу неизвестных и определитель системы . Свяжем с системой (2) три матрицы: матрицу системы

матрицу-столбец X из неизвестных и матрицу-столбец В из свободных членов системы:


 

Пользуясь правилом умножения матриц, систему (2) можно записать в матричной форме так:

 

 

или коротко

 

AX=B. (4)

 

Умножим уравнение (4) слева на матрицу , обратную матрице А. В результате получим

Учитывая, что , находим

(5)

Формула (5) и дает решение системы (2) в матричном виде. Легкость такого решения только кажущаяся, так как вся трудность заключается в нахождении обратной матрицы.

Пример. Решить матричным методом систему уравнений

 

Найдем определитель матрицы системы .

 

Вычислим алгебраические дополнения:

 

 

.

 

Таким образом,

 

 

Решение системы в матричной форме по формуле (5) запишется так:

 

 

Приравнивая элементы матрицы, стоящие слева и справа, получаем:

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)