АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Формулы Крамера. При решении задач часто приходится иметь дело с системами уравнений, у которых число уравнений равно числу неизвестных

Читайте также:
  1. II. Приготовление мазка крови для подсчета лейкоцитарной формулы
  2. А) Крамера, б)Гаусса
  3. Аналитическая запись логической формулы КЦУ
  4. Векторные формулы для кинематических характеристик вращающегося твердого тела
  5. Водосливы с тонкой стенкой . Условия его работы. Область их применения . Вывод формулы расхода.(стр 78,80)
  6. Вопрос № 13 Вывести формулы равномерного и равнопеременного вращательного движения твердого тела. Начертите график равнопеременного вращательного движения
  7. Вопрос № 13Вывести формулы равномерного и равнопеременного вращательного движения твердого тела. Начертите график равнопеременного вращательного движения
  8. Вопрос №8,9 Докажите формулы разложения ускорения по естественным осям координат. 9. Запишите формулы касательного и нормального ускорения точки и проведите их анализ.
  9. Вывести формулы для определения ускорения точки при координатном способе задания её движения
  10. Вывести формулы определения скорости точки при координатном способе задания её движения
  11. Вывести формулы равномерного и равнопеременного криволинейного движения точки. Начертите графики этих движений
  12. Вывод общей формулы обратной матрицы

 

При решении задач часто приходится иметь дело с системами уравнений, у которых число уравнений равно числу неизвестных, то есть с системами вида

 

(2)

Предположим, что определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных системы (2) (определитель системы), отличен от нуля: .

 

При соблюдении этих условий найдем решение:

 

(3)

 

Формулы (3) называются формулами Крамера, в них Di – определители, получающиеся из определителя заменой i-го столбца столбцом свободных членов.

Отметим еще раз, что формулы Крамера можно использовать только для решения систем линейных уравнений, у которых число уравнений равно числу неизвестных и определитель системы .

Пример. Решить систему

,

, следовательно, система имеет единственное решение:

Проверка: –3 + 20 – 10 = 7

3 + 4 – 5 = 2

3 + 8 + 10 =21

Все три уравнения при подстановке в них обратились в очевидные равенства, значит, единственное решение найдено верно.

Ответ: .

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)