АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определители. Для квадратных матриц вводится важнейшая числовая характеристика, которую называют определителем (детерминантом) и часто обозначают одним из символов:

Читайте также:
  1. V2: ДЕ 6 - Линейные отображения. Определители второго порядка
  2. Вопрос: Действия с матрицами. Определители второго и третьего порядка.
  3. Вычислить определители.
  4. Матрицы и определители
  5. Определители
  6. Определители
  7. Определители
  8. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
  9. Определители
  10. Определители 2-го и 3-го порядков, их вычисление и свойства
  11. Определители 2-го порядка, системы 2-х линейных уравнений с двумя неизвестными.

 

Для квадратных матриц вводится важнейшая числовая характеристика, которую называют определителем (детерминантом) и часто обозначают одним из символов: , detA, .

Рассмотрим сначала квадратную матрицу второго порядка. Ее определителем называется число, равное разности произведений элементов, стоящих на главной и побочной диагоналях:

.

Например: .

 

Рассмотрим теперь определитель произвольного порядка.

 

 

Определение 3. Минором элемента определителя n-го порядка называется определитель (n-1)-го порядка, получающийся из данного определителя вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца.

Определение 4. Алгебраическим дополнением элемента называется минор, взятый со знаком : .

Определение 5. Определитель произвольного порядка n равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения:

.

Пример. Пусть . Найти

. .

Раскроем определитель по первой строке:

.

Таким образом, вычисление определителя произвольного порядка n сводится к вычислению определителей (n-1)-го порядка. Их вычисление сводится к вычислению определителей (n-2)-го порядка и так далее до определителей второго порядка, которые вычисляются по известному правилу.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)