АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Понятие матрицы и ее виды

Читайте также:
  1. Apгументация как логико-коммуникативный процесс. Понятие научной аргументации.
  2. I Понятие об информационных системах
  3. I. Определение ранга матрицы
  4. I. ПОНЯТИЕ ДОКУМЕНТА. ВИДЫ ДОКУМЕНТОВ.
  5. I. Понятие и значение охраны труда
  6. I. Понятие общества.
  7. II. ОСНОВНОЕ ПОНЯТИЕ ИНФОРМАТИКИ – ИНФОРМАЦИЯ
  8. II. Понятие социального действования
  9. II. Умножение матрицы на число
  10. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  11. MathCad: понятие массива, создание векторов и матриц.
  12. SWOT- анализ и составление матрицы.

Раздел I. Линейная алгебра

Лекция 1. Операции над матрицами. Элементарные преобразования матриц.

Понятие матрицы и ее виды.

Операции над матрицами.

Свойства операции умножения матриц.

Возведение матрицы в целую положительную степень.

Транспонирование матрицы.

Понятие матрицы и ее виды

Если в распоряжении имеется два продукта, первый в количестве , а второй в количестве , причем стоимость единицы первого продукта и второго соответственно равны и , тогда общая цена (совокупного продукта) будет равна . Предположим, что каждый продукт состоит из двух компонентов, а в единице первого продукта содержится единиц первого компонента и единиц второго компонента. Если стоимость единицы первого компонента равна , а второго , то стоимость компонентов (затраты на сырье) ; затраты на компоненты для второго продукта . Следовательно, общие затраты (стоимость компонентов) в совокупном продукте , а разность между общей ценой и общими затратами .

Если подставить затраты и , получим .

Этот результат можно записать в более удобной компактной форме, если принять следующие обозначения: пара чисел, записанных в строку или столбец, называется вектор – строка, или вектор – столбец размерности 2. Содержание компонентов в продуктах запишем в виде таблицы , такую таблицу будем называть квадратной матрицей. Итак, начнем с определений.

Определение 1. Матрицей A размерностью называется прямоугольная таблица чисел, имеющая строк и столбцов . .

Каждый элемент снабжается двумя индексами: , где первый индекс, указывает номер строки; второй – номер столбца; в котором расположен этот элемент.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)